E36 · 电子激发

振动 EELS：分辨率与离样品探测

选择电子源能量带，采集低损失谱与独立真空参考，再检查计数差。将探针移到样品边缘外，比较振动信号与直接材料曝光。

记录窗口净计数 $\text{—}$

计数信噪比 $\text{—}$

高斯等效响应宽度 $\text{—}$

透过后样品平面束流 $\text{—}$

单色器透过比例 $\text{—}$

所选通道记录样品计数 $\text{—}$

所选通道独立参考计数 $\text{—}$

直接材料入射电子 $\text{—}$

样品加参考采集时间 $\text{—}$

实验目标 $\text{—}$

预测 · 采集 · 解释

能谱能缩窄到什么程度，才会失去可用计数？

选取电子源能量宽度

w

40\,\mathrm{meV}

单色器前束流

I_0

100\,\mathrm{pA}

样品或参考单次曝光

t

1\,\mathrm{s}

收集半角

\beta

10\,\mathrm{mrad}

几何：0 穿过薄片，1 离样品

g

1

边缘外离样品间距

b

20\,\mathrm{nm}

单次曝光内线性能量漂移

\dot E

0.1\,\mathrm{\frac{meV}{s}}

指定振动模温度

T

300\,\mathrm{K}

检查记录能量通道

\Delta E

146\,\mathrm{meV}

目标：将电子源与仪器等效宽度降到 15 meV 以下以分辨指定双峰。使用 10 至 60 纳米间距的离样品几何，在 105 至 160 meV 窗口取得至少 300 个净计数，计数信噪比至少为 8。

固定 60 keV 的合成双模教学谱，非材料鉴定或损伤计算。矩形狭缝截取半高全宽 300 meV 的高斯电子源。记录响应将此截取分布与 5 meV 高斯谱仪响应、4 meV 本征振动模及线性漂移产生的均匀偏移积分。显示分辨率是高斯等效均方根宽度，不是非高斯谱线的半高全宽。假定 120 与 145 meV 两个振动模遵循 Bose 损失与增益因子。绝对截面与收集响应为示意。离样品耦合采用平面单波矢指数包络，非完整介电、Bessel 或冲击散射计算。样品与真空参考分别独立等时曝光；计数差保留两次计数方差，可为负值。固定种子计数在期望值超过 40 时采用正态近似。每次曝光均在能量中心对齐，不模拟两次曝光之间的漂移失配。有限记录窗口可能遗漏谱尾。理想离样品细束的零直接材料曝光不保证安全或零损伤。不含复数散射、原子分辨、衍射、探测器饱和、谱尾失配与经标定的温度拟合。装置中的色散与样品间距均放大。

先抓重点

核心问题: 能谱能缩窄到什么程度，才会失去可用计数？
一句话直觉: 缩窄电子源狭缝会丢弃电子。减去独立采集的零损失参考可显露微弱信号，但不能消除散粒噪声或恢复被响应展宽的信息。

核心数学模型

狭缝透过

P=\operatorname{erf}\!\left(\frac{w}{2\sqrt{2}\sigma_0}\right)

所选能量分布是截断高斯；狭缝宽度不是实测谱线宽度。

计数差

S=N_s-N_v,\qquad \operatorname{Var}(S)=\mu_s+\mu_v

等时独立曝光保留样品与真空参考两次散粒噪声。

热平衡

\frac{I_{gain}}{I_{loss}}=\exp\!\left(-\frac{\hbar\omega}{k_BT}\right)

本征增益与损失权重遵循细致平衡；仪器展宽与窗口提取可能混合这些权重。

离样品包络

C(b)=\exp\!\left(-\frac{2\omega b}{v}\right)

指定平面倏逝分量示意距离关系，非完整离样品散射概率。

常见难点

辨明测量边界

容易误解更亮或更干净的图保证更局部的测量。

正确理解缩窄电子源狭缝会丢弃电子。减去独立采集的零损失参考可显露微弱信号，但不能消除散粒噪声或恢复被响应展宽的信息。

动手实验

01
预测计数代价
比较宽电子源、分辨双峰与窄谱低计数预设。
应该观察到： 窄能量带改善分离，同时降低透过束流。
02
检查两次采集
移动能量光标，经过零损失峰与两个振动模。
应该观察到： 样品、参考与计数差复用存储计数；差值可为负。
03
区分曝光与信号
移到边缘外、调整间距并达到目标，再比较长时间漂移曝光。
应该观察到： 理想离样品束不击中材料，仍保留近场耦合；单靠延长曝光不能克服漂移。