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Sandbox Physics

Q019 · 相干驱动 / 标定

Rabi 驱动与脉冲标定

设置驱动幅度、相位与失谐，采集时长扫描。从有限计数估计实际驱动，再检验标定脉冲。幅度误差会显出标称设置与采集标定之间的差别。

交互模型Rabi 驱动与脉冲标定
模型正结果概率—\text{—}
正结果 / 负结果 / 拦截—\text{—}
当前设置测量次数—\text{—}
采集的正结果比例—\text{—}
95% Wilson 区间—\text{—}
输出态纯度—\text{—}
实际驱动 · 模型真值—\text{—}

模拟采集

先预测，再采集证据。

尚未采集记录。

从采集计数推断

采集扫描后估计信号。

—\text{—}
密度矩阵与计数约定
ρ=I+r⋅σ2\rho=\frac{I+\boldsymbol r\cdot\boldsymbol\sigma}{2}

最近的原始事件 · 完整记录见 CSV
事件设置结果

科学依据： Feynman III.6 · MIT 8.05 · NIST Ramsey

物理教程

从计数标定一个脉冲

背景相干方波脉冲绕有效轴旋转两能级态，失谐使旋转轴倾斜。

为什么值得理解控制系统存在幅度误差时，标称数值并不足够。时长扫描提供采集得到的占据率标定。

先抓重点

核心问题
振荡的第一个峰总能完整翻转量子态吗？
一句话直觉
失谐降低最大占据率，更快的振荡可以伴随更差的翻转。

核心数学模型

旋转参考系方波脉冲，使用角频率

Hrot=ℏ2(Ωcos⁡φ σx+Ωsin⁡φ σy+Δσz)H_{\rm rot}=\frac{\hbar}{2}(\Omega\cos\varphi\,\sigma_x+\Omega\sin\varphi\,\sigma_y+\Delta\sigma_z)

旋转参考系方波脉冲，使用角频率

旋波模型中的精确两能级占据率

Pe(τ)=Ω2Ω2+Δ2sin⁡2(Ω2+Δ2 τ2)P_e(\tau)=\frac{\Omega^2}{\Omega^2+\Delta^2}\sin^2\left(\frac{\sqrt{\Omega^2+\Delta^2}\,\tau}{2}\right)

旋波模型中的精确两能级占据率

共振翻转与半翻转时长

τπ=12fR,τπ/2=14fR(Δ=0)\tau_\pi=\frac{1}{2f_R},\quad\tau_{\pi/2}=\frac{1}{4f_R}\quad(\Delta=0)

共振翻转与半翻转时长

常见难点

占据率不是门保真度

容易误解激发占据率很高，就证明任意输入的量子门都很准确。

正确理解这里检验一个初态和一种读出。过程保真度需要更多输入态与相位敏感测量。

拟合依赖模型

容易误解没有独立失谐数据或在真实多能级原子中，估计仍然自动成立。

正确理解拟合以已知失谐、声明的扫描范围、独立两能级旋波模型为条件，不包含泄漏及其他能级。

动手实验

  1. 01

    找出首峰

    选择完整翻转，采集时长扫描，读取估计驱动，再把时长设到拟合首峰。

    应该观察到： 估计只使用采集计数的二项似然及独立获知的失谐。
  2. 02

    制备半翻转

    选择半翻转，比较末态 Bloch 向量与采集占据率。

    应该观察到： 相等占据率可以来自横向相干态，不代表无偏混合态。
  3. 03

    发现校准误差

    选择校准误差并采集扫描，比较拟合驱动与标称值。

    应该观察到： 20% 幅度误差改变最优时长，设置值与推断值分别显示。
  4. 04

    倾斜旋转轴

    选择偏离共振，扫描后转动驱动相位。

    应该观察到： 首峰低于一；相位改变横向态，但从基态出发的激发占据率不依赖驱动相位。