E59 · 表面谱显微

LEEM：表面反射与衍射

对双畴表面扫描低能电子，选取反射衍射束形成图像，检查存储区域强度曲线，并用视场光阑记录独立 micro-LEED 图。寻找对比反转及衍射束开始传播的能量。

成像衍射束 $\text{—}$

所选名义着陆能量 $\text{—}$

存储区域图像计数 $\text{—}$

相 A / B 记录对比 $\text{—}$

独立 micro-LEED 计数 $\text{—}$

一级束传播阈值：相 A $\text{—}$

假定图像半高全宽 $\text{—}$

图像堆叠总曝光 $\text{—}$

实验目标 $\text{—}$

预测 · 选取 · 解释

一束衍射电子能单独选出表面畴吗？

存储名义着陆能量

E_0

25\,\mathrm{eV}

源能量标准差

\sigma_E

0.15\,\mathrm{eV}

对比光阑倒空间半径

q_a

1.2\,\mathrm{\mathring A^{-1}}

成像束：0 明场，1 相 A，2 相 B

0

每能量步曝光

t

0.4\,\mathrm{s}

视场光阑中心：横向

x_s

-1.5\,\mathrm{\mu m}

视场光阑中心：纵向

y_s

0\,\mathrm{\mu m}

选区半径

r_s

0.6\,\mathrm{\mu m}

目标：在 22 eV 以上选择相 A 一级束，倒空间光阑半径为每埃 0.2 到 0.5。源展宽不超过 0.3 eV，选区仅覆盖相 A，区域计数超过 500，记录畴对比超过 0.8。明场图像不能完成此暗场任务。

无损吸引势薄层教学模型，非真实材料动力学 LEED 计算或厚度重建。两个畴使用假定 3 埃方格晶格，厚度为 0.6 与 1 纳米，取向为 0 与 30 度。相对表面电势偏移为 0 与 0.4 eV。记录前平均高斯源能量分布。总弹性反射率来自对称薄层精确解；当衍射束可传播时，假定将百分之四十分配到四个一级束。归一化倒空间核守恒此弹性概率。对比光阑形成独立 LEEM 图像计数；micro-LEED 数据是在该光阑退出后、加入实空间视场光阑的独立曝光。选区谱对存储 LEEM 像素求和。图像堆叠步长为 0.5 eV，像素为 0.2 微米。18 keV 中继、空间线宽规律与代表轨迹均为示意。未计算非弹性吸收、多重散射晶体强度、生长动力学或真实透镜场。低于局部着陆阈值时，在表面前发生镜面电子反射。

物理教程

LEEM：表面反射与衍射

背景对双畴表面扫描低能电子，选取反射衍射束形成图像，检查存储区域强度曲线，并用视场光阑记录独立 micro-LEED 图。寻找对比反转及衍射束开始传播的能量。

为什么值得理解目标：在 22 eV 以上选择相 A 一级束，倒空间光阑半径为每埃 0.2 到 0.5。源展宽不超过 0.3 eV，选区仅覆盖相 A，区域计数超过 500，记录畴对比超过 0.8。明场图像不能完成此暗场任务。

先抓重点

核心问题: 一束衍射电子能单独选出表面畴吗？
一句话直觉: 衍射平面对比光阑与实空间视场光阑执行不同选取。能量相关强度是需要散射模型的测量，不是直接高度图。

核心数学模型

可传播衍射束

E_\perp=E_0-\frac{\hbar^2|\mathbf G|^2}{2m_e}

正入射时，弹性衍射束要求垂直动能非负。相对表面电势改变局部着陆能量。

对称吸引势薄层

R=\frac{\eta\sin^2(qd)}{1+\eta\sin^2(qd)}

精确可解的无损薄层具有 10 eV 吸引势阱；薄膜内相位产生反射率振荡。

失配与内部波数

\begin{aligned}\eta&=\frac{V_0^2}{4E(E+V_0)}\\q&=\frac{\sqrt{2m_e(E+V_0)}}{\hbar}\end{aligned}

厚度、局部能量与源能量平均产生不同强度曲线。不能据此唯一反演真实材料厚度。

常见难点

亮度需要模型

容易误解亮区直接揭示其物理原因。

正确理解衍射平面对比光阑与实空间视场光阑执行不同选取。能量相关强度是需要散射模型的测量，不是直接高度图。

动手实验

01
预测对比反转
在明场中移动能量堆叠，比较两个记录畴曲线。
应该观察到： 更亮的畴随能量变化；亮度本身不能标记厚度。
02
选择衍射束与区域
选择相 A 暗场预设，将视场光阑从左畴移到右畴。
应该观察到： 图像选取角向衍射束；独立 micro-LEED 曝光选取实空间区域。
03
核对传播与精度
比较衍射束关闭、宽光阑、镜面电子反射与低计数预设。
应该观察到： 关闭的束保持暗；宽光阑混合畴，低计数削弱原本正确的选取。