相对论天体物理 · 多信使天文学

Binary Neutron Star Merger

两颗中子星在三维时空网格上螺旋靠近。轨道越缩越快，引力波 chirp 急剧升高；接触瞬间，潮汐物质被甩出，残骸、吸积盘与相对论喷流从闪光中出现。

事件阶段螺旋靠近

间距

r

$180\,\mathrm{km}$

引力波频率

f_{\mathrm{GW}}

$130\,\mathrm{Hz}$

40 Mpc 处应变

h

$h\approx10^{-22}$

辐射能量 $0\,M_\odot c^2$

预期残骸超大质量中子星

十三秒动画压缩了真实并合前最后阶段，并夸张了时空形变、抛射物和喷流尺度。引力波频率满足 $f_{\mathrm{GW}}=2f_{\mathrm{orb}}$ ；总质量越大，残骸越容易快速坍缩成黑洞。

先抓重点

f_{\mathrm{GW}}=2f_{\mathrm{orb}}=\frac{1}{\pi}\sqrt{\frac{G(m_1+m_2)}{r^3}}

双极辐射每个轨道周期出现两次，因此引力波频率是轨道频率的两倍；间距缩小时，频率急剧升高。

\mathcal M=\frac{(m_1m_2)^{3/5}}{(m_1+m_2)^{1/5}}

波形上升的速度主要由 chirp mass 控制，因此探测器能从 chirp 精确反推出这一质量组合。

h\simeq\frac{4(G\mathcal M)^{5/3}(\pi f_{\mathrm{GW}})^{2/3}}{c^4D}

更重、更高频或更近的双星产生更强的应变；模拟读数固定采用四十兆秒差距的距离。

容易误解画面中的凹陷就是广义相对论时空的真实三维形状。

正确理解网格只是把引力势与向外传播的扰动编码成可见高度；真实时空曲率不是嵌在更高维空间的一张膜。

容易误解两颗中子星接触后必然马上跨过事件视界。

正确理解较低总质量可以暂时形成快速自转的超大质量中子星；更重系统更容易快速坍缩，精确阈值取决于状态方程。

01
听见 chirp 的形状
选择“等质量”，观察间距缩短时频率和应变读数怎样变化。
应该观察到： 轨道光迹快速收紧，波前变密，信号在接触前同时变高、变强。
02
制造潮汐长尾
选择“潮汐长尾”，比较两颗质量不同的恒星在接触前的形变。
应该观察到： 质量比偏离一时，较轻恒星受到更明显的潮汐拉伸，抛射物也更不对称。
03
改变残骸命运
选择“快速坍缩”并重播，观察闪光后中心和吸积盘的变化。
应该观察到： 高总质量配置形成暗色中心、明亮 photon ring 与碎片盘，而较轻配置保留发光的超大质量中子星。