E02 · 电子显微 / 基础

电子枪工作台

比较钨丝、六硼化镧、Schottky 与冷场发射。调节温度、功函数、提取场、虚拟源尺寸与真空，同步观察能量展宽、源电流接收量和稳定性。为窄能量展宽与足够真空选择合适的电子源。

发射源 $\text{—}$

示意亮度 $0\,\mathrm{A\,cm^{-2}\,sr^{-1}}$

相对此源预设的发射量 $0$

能量半高全宽 $0\,\mathrm{eV}$

理想接收源电流 $0\,\mathrm{nA}$

0.1 m 传播后的相干尺度 $0\,\mathrm{nm}$

腔体压力 $0\,\mathrm{Pa}$

真空运行范围 $\text{—}$

实验任务 $\text{—}$

采用 100 kV 下的代表性电子源参数。Richardson–Dushman、Schottky 势垒降低与初等 Fowler–Nordheim 关系用于相对发射变化。亮度、能宽采用示意参考值；真空漂移和高斯能谱为教学替代模型。没有空间电荷、详细阴极化学或寿命预测。接收源电流为几何相空间估计，不是样品探针电流。

先抓重点

核心问题: 哪一种电子源能够给出相干且稳定的束流？
一句话直觉: 较小的源与较窄能宽能改善相干性；强提取场和真空要求同时改变实际运行条件。

核心数学模型

热发射

J=A_RT^2\exp\!\left(-\frac{\phi}{k_BT}\right)

采用代表性 Richardson 常数计算相对发射量。

Schottky 势垒降低

\Delta\phi=\sqrt{\frac{eF}{4\pi\epsilon_0}}

所得电压的数值与电子的 eV 能量数值相同；热发射指数使用降低后的功函数。

初等场发射

J\propto\frac{F^2}{\phi}\exp\!\left(-\frac{B_{\mathrm{FN}}\phi^{3/2}}F\right)

初等关系忽略镜像势垒修正与空间电荷。

相空间与相干尺度估计

I=\beta\,\pi(d_s/2)^2\,\pi\alpha^2,\qquad \ell_c\sim\frac{\lambda L}{\pi d_s}

源平面电流估计没有包含光学柱光阑或缩小倍率；相干尺度使用固定传播距离。

常见难点

明确模型边界

容易误解最亮的源总能得到最小且最稳定的探针。

正确理解光学柱、源相空间、能宽和真空稳定性还会施加约束。

动手实验

01
比较电子源
先预测哪个场景能量分布最窄，再比较四种电子源。
应该观察到： 冷场发射的代表性能宽较窄，虚拟源较小。
02
破坏真空条件
选择冷场发射，将压力指数升至负四，观察稳定性视图。
应该观察到： 高亮度源也可能超出运行范围。
03
选择运行点
达到能宽不超过 0.8 eV、相干尺度至少 1000 nm、真空合格且发射量至少为预设十分之一，然后核对目标。
应该观察到： 电子源选择需要同时考虑能量、相干性和真空。