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title: "运动与动力系统 — Sandbox Physics"
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last_modified: "2026-10-24"
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轨道 · 振荡 · 混沌

# 运动与动力系统

从钟摆的一次摆动，到黑洞周围的轨道。

115 个实验

从这里开始

## 从一次下落到一条轨道

先测重力，再分解运动，加入接触力与碰撞，最后把同样的定律带到轨道上。

6 个实验 · 约 100 分钟

1. [01 观察 自由落体与重力测量 采集几次下落，用相机记录的位置拟合重力加速度；再加入空气阻尼，看拟合结果怎样偏离真值。 14 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)
2. [02 比较 抛体飞行设计器 先在真空中发射，再打开空气阻力，与真空参考比较射程和最高点。 16 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/projectile-flight/)
3. [03 建模 斜面与摩擦 调整坡角和摩擦，找到木块能保持静止的条件；再预测它停下后会停住还是反向下滑。 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inclined-plane/)
4. [04 建模 一维碰撞台 把恢复系数从完全弹性调到完全粘连，检查碰撞后保持不变的是动量还是动能。 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/collision-bench/)
5. [05 建模 弹簧振子与周期标定 改变质量、劲度系数和释放位移，测量八个周期，找出真正决定周期的量。 18 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mass-spring/)
6. [06 迁移 轨道是怎样形成的 把发射速度从圆轨道速度逐步提高到逃逸速度，比较记录下的轨迹和预测的圆锥曲线。 10 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/orbit/)

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115 个实验

1. [运动与动力系统 超新星距离与宇宙膨胀 遥远的超新星怎样揭示宇宙膨胀的历史？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/supernova-distance-expansion/)
2. [运动与动力系统 恒星内部的静水平衡 恒星怎样抵住自身的引力？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stellar-hydrostatic-structure/)
3. [运动与动力系统 脉冲星计时与轨道衰减 脉冲到达时刻怎样透露轨道在缓慢缩小？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pulsar-timing-residuals/)
4. [运动与动力系统 圆锥摆 圆锥越展开，为什么绕一圈反而更快？ 10 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/conical-pendulum/)
5. [运动与动力系统 离心调速器 主轴转得越快，套筒为什么升得越高？ 10 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/centrifugal-governor/)
6. [运动与动力系统 缩放绘图仪 四根杆怎样把图案按比例复制？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pantograph-copier/)
7. [运动与动力系统 剪叉升降台与虚功 剪叉升降台为什么刚离地时最费力？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/scissor-lift/)
8. [运动与动力系统 图西双圆与内滚绘线 两个圆能画出精确直线吗？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inner-rolling-tracer/)
9. [运动与动力系统 外滚绘线机 圆心不停走，笔尖为什么在尖点停住？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/outer-rolling-tracer/)
10. [运动与动力系统 凸轮运动设计器 凸轮不停转，从动件能停住吗？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/cam-motion-designer/)
11. [运动与动力系统 曲柄摇杆急回机构 电机匀速，滑枕为什么会急回？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/crank-shaper-quick-return/)
12. [运动与动力系统 Peaucellier 直线机构 铰接杆件如何在没有导轨时画直线？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/peaucellier-inversor/)
13. [运动与动力系统 阿基米德椭圆规 阿基米德椭圆规上，画笔放在哪里才能画出圆？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/elliptic-trammel/)
14. [运动与动力系统 万向节 万向节两轴有夹角时，输出轴为什么每圈快慢两次？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/universal-joint/)
15. [运动与动力系统 十字滑块联轴器 两根轴错开时，中间盘一边滑动，两轴还能始终等速吗？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/oldham-coupling/)
16. [运动与动力系统 槽轮间歇分度 持续转动的输入怎样让输出停一会？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/geneva-drive/)
17. [运动与动力系统 苏格兰轭 槽怎样把圆周运动变成正弦波？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/scotch-yoke/)
18. [运动与动力系统 四连杆机构 四连杆的杆长怎样搭配，输入曲柄才能转完一整圈？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/four-bar-linkage/)
19. [运动与动力系统 曲柄滑块工作台 曲柄匀速转动，滑块为什么忽快忽慢？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/slider-crank/)
20. [运动与动力系统 小车倒立摆 小车电机能接住要倒的杆，再把小车带回起点吗？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/cart-pole-balance/)
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23. [运动与动力系统 Chaplygin 刀刃滑橇 刀刃滑橇不损失能量，转动也能越来越慢吗？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chaplygin-sleigh/)
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27. [运动与动力系统 潮汐锁定与天平动 卫星总用同一面朝着行星，为什么反而一直在自转？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tidal-locking/)
28. [运动与动力系统 齿轮传动与惰轮 多一个齿轮，会改变转速还是转向？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gear-train-idler/)
29. [运动与动力系统 行星齿轮与双输入 行星齿轮组换一个部件固定，其余部件的转法为什么就变了？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/planetary-gears/)
30. [运动与动力系统 弹簧摆与内共振 弹簧上下伸缩的能量，能转给左右摆动吗？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/swinging-spring/)
31. [运动与动力系统 调谐质量阻尼器设计 加一个小小的调谐质量，能压住结构的共振吗？ 28 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tuned-mass-damper/)
32. [运动与动力系统 参数共振与稳定性实验 没有外加驱动力，改变刚度也能输入能量吗？ 28 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/parametric-resonance/)
33. [运动与动力系统 卫星姿态与重力梯度 伸杆和动量轮，各能为卫星保持指向做些什么？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/satellite-attitude/)
34. [运动与动力系统 网球拍定理 自由物体绕中间那根轴旋转，为什么会一次次翻过来？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tennis-racket/)
35. [运动与动力系统 陀螺进动实验台 为什么旋转飞轮会进动，而不只是向下倒？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gyroscope-precession/)
36. [运动与动力系统 旋转陀螺：进动与章动 接近竖直的旋转陀螺，何时能保持直立？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/spinning-top/)
37. [运动与动力系统 科里奥利转盘 转盘上自由滑行的滑块没受侧向力，为什么看起来会拐弯？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coriolis-turntable/)
38. [运动与动力系统 傅科摆与地球自转 傅科摆的摆长能改变摆动周期，为什么改变不了摆面转动的快慢？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/foucault-pendulum/)
39. [运动与动力系统 混沌台球竞技场 仅凭几何就能产生混沌吗？ 35 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chaotic-billiards/)
40. [运动与动力系统 脉冲转子与 KAM 转变 保持相空间面积不变，能让脉冲转子不出现混沌吗？ 35 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/kicked-rotor/)
41. [运动与动力系统 稳定作用量实验室 真实路径一定具有最小作用量吗？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stationary-action/)
42. [运动与动力系统 Hamilton 相空间与积分器实验室 模拟轨道时能量误差很小，轨迹也可能是错的吗？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hamiltonian-integrators/)
43. [运动与动力系统 双星质量测量实验室 不知道观察倾角，也能从运动称出恒星质量吗？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/binary-star-mass/)
44. [运动与动力系统 引力弹弓任务设计器 没有发动机点火，飞掠为何能改变速度？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gravity-assist/)
45. [运动与动力系统 Hohmann 转移规划器 两次点火能改变轨道，还能遇见移动目标吗？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hohmann-transfer/)
46. [运动与动力系统 Hill 坐标系轨道交会 到达目标，是否也意味着速度吻合？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hill-rendezvous/)
47. [运动与动力系统 一维势能景观 只看势能曲线，能预测粒子怎么运动吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/potential-landscape/)
48. [运动与动力系统 双势阱、势垒与分界轨道 两个势阱中间隔着势垒，粒子的运动会怎样变？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/double-well/)
49. [运动与动力系统 机械晶格与色散 波峰与包络速度不同，波包怎样传播？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mechanical-lattice/)
50. [运动与动力系统 FPUT 能量复现实验室 一串质量和弹簧连成的链里，能量散到多个振动模态后，还会回来吗？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/fput-recurrence/)
51. [运动与动力系统 颗粒冲击链与缓冲设计 冲击能量相同，让珠子质量逐个渐变，能降低墙受到的峰值力吗？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/granular-impact-chain/)
52. [运动与动力系统 Duffing 非线性振子实验室 为什么同一驱动频率会产生不同响应？ 28 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/duffing-oscillator/)
53. [运动与动力系统 有限振幅摆与周期测量 摆幅会改变摆钟的周期吗？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/finite-pendulum/)
54. [运动与动力系统 旋转圆环上的小珠 旋转圆环上的小珠，最后停在哪里？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rotating-hoop/)
55. [运动与动力系统 受驱摆与 Poincaré 截面 每个驱动周期看一次受驱摆，它会回到同一个状态吗？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/driven-pendulum/)
56. [运动与动力系统 斜面与摩擦 速度归零后，滑块会停住还是反向？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inclined-plane/)
57. [运动与动力系统 可移动楔块与滑块 无摩擦的支持力也能传递能量吗？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/accelerating-wedge/)
58. [运动与动力系统 Atwood 机 Atwood 机两侧的绳子张力为什么不相等？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/atwood-machine/)
59. [运动与动力系统 滑轮组与机械利益 滑轮组让人省了力，省下的力去了哪里？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pulley-network/)
60. [运动与动力系统 悬链线与悬索 悬垂绳一定是抛物线吗？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/catenary-cable/)
61. [运动与动力系统 质心与倾覆 物体可能绕好几条边翻倒时，会先绕哪条边翻？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/center-of-mass-tipping/)
62. [运动与动力系统 拉格朗日点与三体通道 探测器能量够从一颗天体附近跑到另一颗附近，就一定会过去吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/lagrange-channels/)
63. [运动与动力系统 N 体星团 冷星云坍缩之后会发生什么？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/star-cluster/)
64. [运动与动力系统 受力图构建器 一个物体的受力图里该画哪些力？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-body-builder/)
65. [运动与动力系统 叠放物块与摩擦约束 叠放的两块物块，推其中一块时，哪个接触面先滑？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stacked-blocks/)
66. [运动与动力系统 弹簧发射器 松开弹簧，球就一定会飞起来吗？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/spring-launcher/)
67. [运动与动力系统 弹跳球与恢复系数 少掉的回弹高度去了哪里？ 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/bouncing-ball/)
68. [运动与动力系统 伽利略参考系切换器 换个观察者，哪些运动量会改变？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/galilean-frames/)
69. [运动与动力系统 质心动量系 Lab 总动量为零，两物体仍会运动吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/centre-momentum/)
70. [运动与动力系统 电梯秤与视重 秤在什么时候不再显示通常的体重？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/elevator-scale/)
71. [运动与动力系统 终端下落与阻力定律 两个下落质量，能揭示阻力定律吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/terminal-fall/)
72. [运动与动力系统 运动图像工作台 一条画出的曲线，能决定整个运动吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/motion-graph-studio/)
73. [运动与动力系统 运动测量与数值微分 帧数越多，加速度就越准吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/motion-measurement/)
74. [运动与动力系统 功—能图像工作台 画出力随位置的变化，曲线下的面积能预测物体怎么运动吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/work-energy-studio/)
75. [运动与动力系统 保守力与路径依赖 在同样两点之间换条路走，力做的功一样吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/path-dependent-work/)
76. [运动与动力系统 曲率与 Frenet 轨道设计器 轨道弯得多急、走得多快，怎样共同决定法向加速度？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/frenet-track-designer/)
77. [运动与动力系统 极坐标运动学 一根臂一边转动一边伸缩，端点的速度和加速度怎样算？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/polar-kinematics/)
78. [运动与动力系统 碰撞脉冲与缓冲设计 同样的冲量让物体停下，施力的早晚为什么还有关系？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/crash-pulse/)
79. [运动与动力系统 制动距离与功率限制 反应时间、轮胎抓地力和刹车功率，各自怎样影响停车距离？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/braking-distance/)
80. [运动与动力系统 引力场与壳层定理 进到空心球壳里面，球壳的引力去了哪里？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gravity-shell-theorem/)
81. [运动与动力系统 位力定理观测台 位力定理什么时候才真正成立？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/virial-theorem-observatory/)
82. [运动与动力系统 过山车能量设计器 过山车的能量够爬到环顶，还会中途脱离轨道吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coaster-energy-designer/)
83. [运动与动力系统 摆线最速与等时挑战 哪条曲线让小珠滑得最快，又让不同高度放手的小珠同时到底？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/cycloid-challenge/)
84. [运动与动力系统 压杆屈曲与初始缺陷 受压的柱子会先压弯失稳，还是材料先屈服？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/column-buckling/)
85. [运动与动力系统 应力—应变材料试验机 试样加载再卸载以后，里面会留下什么？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stress-strain-tester/)
86. [运动与动力系统 浮力与稳心稳定性 漂浮的船体也会倾覆吗？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/buoyancy-stability/)
87. [运动与动力系统 浅水波与溃坝 溃坝洪水的前锋，也按小水波的速度往前跑吗？ 30 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/shallow-water-dam-break/)
88. [运动与动力系统 Couette–Poiseuille 黏性流 移动的壁面能让压力推动的流动倒流吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/couette-poiseuille/)
89. [运动与动力系统 表面张力与毛细实验室 液体在细管里升多高，能分清表面张力和润湿吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/capillary-wetting/)
90. [运动与动力系统 连续性与 Bernoulli 流动台 液体流过管子变细的地方，压力去了哪里？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/bernoulli-flow/)
91. [运动与动力系统 虹吸、压力下限与空化 充液后的虹吸，究竟能抬多高？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/siphon-pressure/)
92. [运动与动力系统 流体静力学与液压机 液压机把力放大了，做的功也会变多吗？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hydrostatic-press/)
93. [运动与动力系统 排水箱与 Torricelli 定律 从水箱液面下降的快慢，能看出出流比理想值少多少吗？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/draining-tank/)
94. [运动与动力系统 桁架桥受力探索器 桁架桥最少用多少材料，才能让载荷放在桥面任何位置都不坏？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/truss-bridge/)
95. [运动与动力系统 梁弯曲实验室 测出梁弯了多少，能推出材料的刚度吗？ 25 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/beam-bending/)
96. [运动与动力系统 杠杆与力矩谜题 最小的配重能平衡一根挂着载荷的梁吗？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/balance-beam/)
97. [运动与动力系统 绞盘与带摩擦 绳子绕在绞盘上，多小的拉力就能拉住重物？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/capstan-friction/)
98. [运动与动力系统 角动量滑冰者 角动量不变，动能却能增加吗？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/angular-momentum-skater/)
99. [运动与动力系统 转动惯量设计器 哪些距离决定转动惯量？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inertia-designer/)
100. [运动与动力系统 滚动竞速实验室 比谁先滚下斜坡，实心球一定最快吗？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rolling-race/)
101. [运动与动力系统 溜溜球与线轴方向谜题 拉线轴的线，线轴一定朝拉的方向滚吗？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/spool-puzzle/)
102. [运动与动力系统 一维碰撞台 非弹性碰撞保留了什么？ 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/collision-bench/)
103. [运动与动力系统 二维碰撞桌 二维碰撞里，什么决定散射角？ 22 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/collision-table/)
104. [运动与动力系统 弹道摆 能从摆升起的高度，算出子弹的速度吗？ 24 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ballistic-pendulum/)
105. [运动与动力系统 双摆与混沌 几乎相同的起点，多久以后会走向完全不同的轨迹？ 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/double-pendulum/)
106. [运动与动力系统 轨道是怎样形成的 同一种引力，为什么能画出椭圆、抛物线和双曲线？ 10 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/orbit/)
107. [运动与动力系统 一排弹簧怎样合拍 每个简正模的能量都不变，单个小珠还能摆得时大时小吗？ 10 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coupled-oscillators/)
108. [运动与动力系统 双中子星并合 两颗中子星绕转靠近、最终并合时，会发生什么？ 14 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/binary-neutron-star-merger/)
109. [运动与动力系统 黑洞如何弯曲光 为什么一片薄薄的吸积盘，会同时出现在黑洞阴影的上方和下方？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/black-hole-light/)
110. [运动与动力系统 三个天体的舞蹈 为什么多加一个天体，就失去了通用的轨道公式？ 12 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/three-body/)
111. [运动与动力系统 弹簧振子与周期标定 弹簧上的物体振动，周期由什么决定？ 18 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mass-spring/)
112. [运动与动力系统 阻尼振动与振铃测量 从拍下的振动峰值，什么时候能算出阻尼和劲度？ 18 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/damped-ringdown/)
113. [运动与动力系统 受迫共振与相位滞后 受迫振动时，振幅最大和吸收功率最大，在同一个频率吗？ 18 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/driven-resonance/)
114. [运动与动力系统 自由落体与重力测量 相机有噪声、光电门计时粗糙，还能把重力加速度测准吗？ 14 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)
115. [运动与动力系统 抛体飞行设计器 有阻力和侧风时，怎样瞄准才能命中目标？ 16 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/projectile-flight/)

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[波与光学](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/) [场、流体与物质](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/) [量子与场](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/)