--- title: "用原始Gaia数据比较白矮星冷却模型" description: "在本地取得具名DR3字段，核验固定MIST输入，重算条件年龄、原生留出检验和已发表冷却延迟。" canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/stories/white-dwarf-cooling/mesa-gaia-cooling-model-comparison/" language: "zh-CN" page_type: "story" alternate_languages: en: "https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/mesa-gaia-cooling-model-comparison/" last_modified: "2026-11-03" --- [白矮星的热与时钟](https://sandboxphysics.com/zh/stories/white-dwarf-cooling/) L3 · 白矮星冷却与结晶 # 用原始Gaia数据比较白矮星冷却模型 Sandbox Physics · 2026-11-03 从三条固定原生MIST白矮星轨迹和Gaia DR3原始测光字段出发，自己算颜色、绝对星等和条件冷却年龄，保留拟合失败，再重算另一组已发表模型的延迟。原始数据分析在读者本地运行，有限的候选样本不会因此变成银河年龄。 ## 开始前需要什么 先读《怎样从亮度推回冷却年龄》。参考环境为Python 3.12.12、NumPy 2.4.4、SciPy 1.17.1和Matplotlib 3.10.8，分析原生输出，不需要安装或重新演化MESA、STELUM。 ## 打开固定来源，先看包里实际给了什么 冷却输入取自MIST数据Zenodo 15242047的三条完整表面轨迹：Track035\_MWD\_0.571.data、Track072\_MWD\_0.693.data和Track095\_MWD\_1.010.data。实际末质量写在各自文件头。它们全部属于铁丰度相对太阳的常用对数为负一点七五、无阿尔法增强的旋转前身一族，不能拿来冒充太阳金属丰度。 科学包提供这些有许可的模型、固定纯氢大气热改正表、四个原始MESA保存结构和三个原生STELUM标量序列。Python与网站Engine分开，包里没有预先装好的Gaia源行或逐对象年龄。 Gaia数据由读者按现行Gaia许可和ESDC条款自行取得。包里保存七个具名DR3查询和需要主动运行的本地下载器，页面不会代为抓观测。请按预定用途阅读相应条款；网页用合成与原生模型图解释方法。 把下载文件的SHA256与下载面板给出的完整值比较。解压后，成员清单列出每个随包文件的字节数和摘要。下面这组只用模型的命令会核验输入、产生新输出，再运行十七项模型检查，不需要Gaia缓存。 ``` python -W error scripts/astronomy/ac31/implementation/verify_reader_inputs.py --models-only python -W error scripts/astronomy/ac31/run_thermal_reference.py python -W error scripts/astronomy/ac31/run_native_comparison.py python -W error scripts/astronomy/ac31/run_error_audit.py python -W error scripts/astronomy/ac31/implementation/compute_textbook_examples.py python -W error scripts/astronomy/ac31/implementation/plot_teaching_figures.py python -W error scripts/astronomy/ac31/implementation/validate_model_reference.py ``` 来源：[MIST white dwarf models, arXiv2509.21717v1, cooling clocks, surface boundary and model comparisons](https://arxiv.org/abs/2509.21717v1) · [Bauer and Dotter, MIST white dwarf grid v1, Zenodo 15242047, CC BY 4.0](https://doi.org/10.5281/zenodo.15242047) · [Bauer 2023, fixed MESA inputs and starting models, Zenodo 7846751, CC BY 4.0](https://doi.org/10.5281/zenodo.7846751) · [Bédard, Blouin and Cheng 2024, fixed cooling sequences, Zenodo 10201676, CC BY 4.0](https://doi.org/10.5281/zenodo.10201676) · [ESA Gaia data licence and ESDC terms of use](https://www.cosmos.esa.int/web/gaia-users/license) · [ESA Science Data Centre terms and conditions, including commercial-use permission](https://www.cosmos.esa.int/web/esdc/terms-and-conditions) · [Sandbox Physics, standalone white-dwarf scientific reference, original model inputs and independent tests](https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/materials/white-dwarf-cooling-science.zip) ## 画轨迹之前，先读两列时钟 先看文件头，再看列名。冷却年龄和总年龄都是以年为单位的常用对数。总年龄包括前身寿命，冷却时钟则从MIST规定的白矮星半径条件起算。这两列不能互换，也不与受控热学模型重新归零的起点相同。 表面字段给出 $\log_{10}(L/L_\odot)$、$\log_{10}T_{\rm eff}$、$\log_{10}(R/R_\odot)$ 和 $\log_{10}g$，各自采用表中声明的单位。先检验辐射与表面重力关系，再做年龄分析。固定取整表中的最大相对残差约为 $7.65\times10^{-6}$ 和 $3.79\times10^{-6}$。它们能抓错列和单位错误，还没有验证完整冷却物理。 热改正表把原生光度、有效温度和重力转成合成Gaia星等。先把总光度换成总辐射绝对星等（也叫绝对热星等），再减去各波段的表列改正。纯氢大气描述如今的表面，前身铁丰度描述更早的初始条件，这是两份不同假设。只在给定温度与重力网格内插值，超出边界就停止。 这些表面轨迹还有中心温度和密度列，却没有径向温度剖面、固相质量占比或潜热功率。图上的一个点并没有交出内部前沿。径向受控计算使用另一套模型和独立时钟。 $$ L=4\pi R^2\sigma T_{\rm eff}^4,\qquad g=\frac{GM}{R^2} $$ 使用参考文件记录的固定MESA太阳常数，先还原物理量，再比较关系。 $$ M_{\rm bol}=4.74-2.5\log_{10}(L/L_\odot),\qquad M_G=M_{\rm bol}-BC_G(T_{\rm eff},\log_{10}g) $$ 这里使用随包的纯氢EDR3改正表。BP与RP用相应波段改正，再相减得到颜色。 | 字段 | 怎样读 | | --- | --- | | log\_cool\_age | 已逝冷却年数的常用对数 | | log\_tot\_age | 总恒星年数的常用对数 | | log\_L、log\_R | 以声明的太阳单位取对数 | | log\_Teff、log\_g | 开尔文温度与厘米克秒制重力 | | 文件头原生质量 | 一组固定条件，不插值质量 | 来源：[MIST white dwarf models, arXiv2509.21717v1, cooling clocks, surface boundary and model comparisons](https://arxiv.org/abs/2509.21717v1) · [Bauer and Dotter, MIST white dwarf grid v1, Zenodo 15242047, CC BY 4.0](https://doi.org/10.5281/zenodo.15242047) · [MESA 22.11.1 fixed const\_def.f90, matching original source units](https://github.com/MESAHub/mesa/blob/22.11.1/const/public/const_def.f90) ## 把具名DR3字段取到本地目录 现行条款允许你的预定用途时，再主动运行具名下载器。它只请求保存的查询URL，总响应体上限一兆字节，检查期望字节数与SHA；响应不同时会停止。已有且摘要相符的缓存会复用，--reuse-cache-only则只验证缓存，不打开连接。 查询读取源ID、视差及误差、G/BP/RP均值星等、各自流量误差比、RUWE和重复标志，并保留另外两个质量字段。七段互不重叠的源ID范围避开单次大查询，返回行数都未碰到每次上限。它们是索引范围，不是等面积天区，也不是随机抽样。 选样要求视差超过二十毫角秒、视差信噪比超过二十、绝对G星等大于十，颜色处于负零点五到一点五星等。后续质量切选取RUWE低于一点四、非重复源，G流量信噪比高于五十，BP与RP高于二十。这些条件选出致密星候选。DA分类纯度和漏选比例，还需要光谱与选样研究。 从原字段计算颜色和绝对星等。若暂取报告误差相互独立，下式把均值流量与高信噪比视差误差传播到坐标。程序保存这些假设、选中数量与颜色星等图，不把消光、视差零点、双星和大气分类说成已经校准。 $$ c=G_{\rm BP}-G_{\rm RP},\qquad M_G=G+5\log_{10}(\varpi_{\rm mas})-10 $$ 由原始测量字段计算，不以白矮星目录已经拟合出的质量或年龄作输入。 $$ \begin{aligned}\sigma_c^2&=\left(\frac{2.5}{\ln10}\right)^2\left(S_{\rm BP}^{-2}+S_{\rm RP}^{-2}\right),\\\sigma_{M_G}^2&=\left(\frac{2.5}{(\ln10)S_G}\right)^2+\left(\frac5{\ln10}\frac{\sigma_\varpi}{\varpi}\right)^2.\end{aligned} $$ 各 $S$ 为报告的流量误差比。这份独立形式误差近似没有提供相关校准与系统误差。 ``` python -W error scripts/astronomy/ac31/implementation/acquire_gaia_for_reader.py python -W error scripts/astronomy/ac31/verify_inputs.py python -W error scripts/astronomy/ac31/run_observed_reference.py ``` 来源：[Gaia DR3 archive data model, gaia\_source fields](https://gea.esac.esa.int/archive/documentation/GDR3/Gaia_archive/chap_datamodel/sec_dm_main_source_catalogue/ssec_dm_gaia_source.html) · [ESA Gaia data licence and ESDC terms of use](https://www.cosmos.esa.int/web/gaia-users/license) · [ESA Science Data Centre terms and conditions, including commercial-use permission](https://www.cosmos.esa.int/web/esdc/terms-and-conditions) · [Sandbox Physics, standalone white-dwarf scientific reference, original model inputs and independent tests](https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/materials/white-dwarf-cooling-science.zip) ## 比较条件年龄，把不相符的对象留在结果里 年龄程序每次固定一条原生质量、组成和DA大气假设，只取有效温度五千至两万开尔文，以及要求的一千万至一百亿年冷却区间中有原生支持的部分。先验在实际时间里均匀且能归一化，没有按输出行数等权。 对每个本地候选，先看连续时间里的最小形式残差，再读年龄分位数。拟合很差，就保留很差；算出条件后验，不会自动获得恒星年龄标签。不同固定假设与形式拟合切选下的直方图，应分开比较，形状不能当作已经校正完备性的银河年龄分布。 下面的公开图只使用原生MIST输出：每隔一点留出一个状态，不让它参加时间插值，再把未改动的留出测光放回已知原生假设下分析，形式误差明确给定。年龄误差检验的是插值；零噪声区间没有校准真实恒星的置信覆盖率。 参考还保留了数值章节的稀疏节点反例。似然窄于积分分辨率时，概率总和为一不足以保证准确。分段精确积分和独立累积分布检验处理的是数值失败，不靠编造额外模型散布来补救。 ``` python -W error scripts/astronomy/ac31/run_conditional_age.py python -W error scripts/astronomy/ac31/plot_reference.py python -W error scripts/astronomy/ac31/validate_reference.py ``` ![三条原生低金属丰度MIST颜色星等轨迹及模型留出状态的年龄误差](https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/materials/native-mist-holdouts.png) 图中所有点都来自原生模型测光。左图为三条固定质量轨迹及留出状态，右图为条件中位数减已知原生冷却时间。指定形式误差、不加随机噪声，定义的是插值检验；这些点不是Gaia源或独立测出的恒星年龄。 来源：[Bauer and Dotter, MIST white dwarf grid v1, Zenodo 15242047, CC BY 4.0](https://doi.org/10.5281/zenodo.15242047) · [Sandbox Physics, standalone white-dwarf scientific reference, original model inputs and independent tests](https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/materials/white-dwarf-cooling-science.zip) ## 重算同质量的已发表延迟，各用各的钟 打开三个STELUM文件100\_30PR30\_STD、DSTL1与DSTL2。文件头给出一倍太阳质量、标准非均匀氧剖面、较厚氦层和百分之三初始氖质量占比。它们属于标准组成敏感性一族，不是论文图四的默认薄氦层模型。 原生时钟从第一个给定状态起算，当时有效温度约六万开尔文。每个模型的表面量与时间一起读。分析会保留某个光度水平的全部有支持交点，并积分各光度箱里的停留时间，局部回头也不会被抹掉。 在 $\log_{10}(L/L_\odot)=-3$ 处，这组部分与完整蒸馏模型比STD晚约 $1.764\,\mathrm{Gyr}$ 和 $5.417\,\mathrm{Gyr}$ 到达。这是已发表平滑标量序列之间的时间差；作者约十亿年的平滑限制了精细时间解释，文件也没有径向前沿或完整内部能量。 原生MIST、原生STELUM与受控核心仍是三份假设不同的计算。表面辐射积分有用，但缺少内部、引力、核燃烧与中微子项时，它不是总恒星能量守恒检验。不要把热起始结构的来源年龄接到另一族曲线上。 来源：[Bédard, Blouin and Cheng 2024, Buoyant crystals halt the cooling of white dwarf stars, arXiv2409.04419v1, author manuscript of the Nature study, main text and Methods](https://arxiv.org/abs/2409.04419v1) · [Bédard, Blouin and Cheng 2024, fixed cooling sequences, Zenodo 10201676, CC BY 4.0](https://doi.org/10.5281/zenodo.10201676) · [Bauer 2023, Carbon-Oxygen Phase Separation in MESA White Dwarf Models, arXiv2303.10110v2, Eq1–8 and §§2–5](https://arxiv.org/abs/2303.10110v2) · [Sandbox Physics, standalone white-dwarf scientific reference, original model inputs and independent tests](https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/materials/white-dwarf-cooling-science.zip) ## 给下一位读者留下可以重复的材料 把输入清单、实际取得数据的回执、版本、单位、选样规则与脚本，和本地结果放在一起。公开ZIP的成员清单检查每个随包文件。冷跑证据分开验证了没有Gaia行的模型分支，以及提供私有本地缓存后的原始数据分支；这次验证没有声称重新发起网络查询。 你运行生成的Gaia点图与逐对象结果，应按相应条款留在本地。公开教材使用合成例题和有许可的原生模型图。原响应摘要不符，就保留实际回执，先查清版本或序列化变化，再谈复现。 一份有用的报告应写明每份年龄分布的条件、差拟合比例、先验和质量切选敏感性、插值误差，以及尚未校准的系统项。银河年代学还需要分类、完备性、总体和双星模型；当前计算提供的是这一步之前的原始输入比较。 来源：[Sandbox Physics, standalone white-dwarf scientific reference, original model inputs and independent tests](https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/materials/white-dwarf-cooling-science.zip) · [ESA Gaia data licence and ESDC terms of use](https://www.cosmos.esa.int/web/gaia-users/license) · [ESA Science Data Centre terms and conditions, including commercial-use permission](https://www.cosmos.esa.int/web/esdc/terms-and-conditions) · [MIST white dwarf models, arXiv2509.21717v1, cooling clocks, surface boundary and model comparisons](https://arxiv.org/abs/2509.21717v1) ## 从原始模型输入开始算 小型压缩包提供有许可的固定MESA结构、MIST与STELUM输出、独立Python、单位和原始输入摘要。README把七条模型命令与读者本地的Gaia分支分开；包内不含网站Engine或已安装科学工具。 - [white-dwarf-cooling-science.zip](https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/materials/white-dwarf-cooling-science.zip) 0.908 MB - [include-manifest.json](https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/materials/include-manifest.json) 0.008 MB white-dwarf-cooling-science.zip 907651 bytes SHA-256: 80a79ecda6908ce228f04a0c65b06efc918b8f75e23f21cb0b2a479b71032a8a include-manifest.json 8262 bytes SHA-256: fb07cf905b8862cfa73eacf46ecff53a715f77658d993b7333fadb4ee489a3e5 环境、观测与再使用 参考环境：Python 3.12.12、NumPy 2.4.4、SciPy 1.17.1、Matplotlib 3.10.8。请先单独准备这些依赖，再执行离线命令；不需要安装MESA或STELUM。新写独立Python采用MIT，自算图与文档采用CC BY 4.0；原模型的署名与许可随文件保留。 包里没有Gaia源行、逐对象结果或Gaia点图，只给七个具名查询和需要读者主动运行的下载器。请按现行Gaia许可与ESDC条款在本地取得观测；公开课程使用合成或有许可的原生模型图。冷跑使用已有私有缓存，没有重新请求Gaia。 [Gaia许可](https://www.cosmos.esa.int/web/gaia-users/license) · [ESDC条款](https://www.cosmos.esa.int/web/esdc/terms-and-conditions) ## 自己推一步 为什么不能把三条条件年龄直方图直接合成“测得的银河年龄直方图”？ 它们把不同固定质量、相同的有限低金属丰度与DA假设，施加到真实分类尚未知的候选上，形式拟合切选也依赖假设。合并还需要总体先验，以及选样和系统误差模型。 光度、半径和温度的关系通过了，完整原生冷却能量就独立验证完了吗？ 没有。这个关系检查表面字段和单位，冷却能量审计还需要沿原生演化的内部与引力变化，以及每个加热和损失项。 具名Gaia查询返回的字节与固定摘要不同，应该怎么办？ 下载器停止并记录实际响应。可能是版本、查询结果或序列化变了，需要先调查，不能把新响应悄悄标成旧输入。 ### [把状态连同来源与时钟导出](https://sandboxphysics.com/zh/labs/white-dwarf-crystallization/) 1. 在一个球壳冻结时保存受控状态，找出来源SHA、独立时钟与当前各热量。 2. 再保存原生表面状态，确认文件没有推断出来的内部固相前沿。 3. 先用独立Python包重算原生模型留出检验，再尝试读者本地的Gaia分支。 ## 原始来源 1. [Sandbox Physics, standalone white-dwarf scientific reference, original model inputs and independent tests](https://sandboxphysics.com/stories/white-dwarf-cooling/materials/white-dwarf-cooling-science.zip) 2. [Bauer 2023, Carbon-Oxygen Phase Separation in MESA White Dwarf Models, arXiv2303.10110v2, Eq1–8 and §§2–5](https://arxiv.org/abs/2303.10110v2) 3. [Bauer 2023, fixed MESA inputs and starting models, Zenodo 7846751, CC BY 4.0](https://doi.org/10.5281/zenodo.7846751) 4. [MIST white dwarf models, arXiv2509.21717v1, cooling clocks, surface boundary and model comparisons](https://arxiv.org/abs/2509.21717v1) 5. [Bauer and Dotter, MIST white dwarf grid v1, Zenodo 15242047, CC BY 4.0](https://doi.org/10.5281/zenodo.15242047) 6. [Bédard, Blouin and Cheng 2024, Buoyant crystals halt the cooling of white dwarf stars, arXiv2409.04419v1, author manuscript of the Nature study, main text and Methods](https://arxiv.org/abs/2409.04419v1) 7. [Bédard, Blouin and Cheng 2024, fixed cooling sequences, Zenodo 10201676, CC BY 4.0](https://doi.org/10.5281/zenodo.10201676) 8. [MESA 22.11.1 fixed const\_def.f90, matching original source units](https://github.com/MESAHub/mesa/blob/22.11.1/const/public/const_def.f90) 9. [Gaia DR3 archive data model, gaia\_source fields](https://gea.esac.esa.int/archive/documentation/GDR3/Gaia_archive/chap_datamodel/sec_dm_main_source_catalogue/ssec_dm_gaia_source.html) 10. [ESA Gaia data licence and ESDC terms of use](https://www.cosmos.esa.int/web/gaia-users/license) 11. [ESA Science Data Centre terms and conditions, including commercial-use permission](https://www.cosmos.esa.int/web/esdc/terms-and-conditions) [上一篇：怎样从亮度推回冷却年龄](https://sandboxphysics.com/zh/stories/white-dwarf-cooling/cooling-clocks-and-age-likelihoods/) [下一篇：白矮星里的晶体为什么会浮起来](https://sandboxphysics.com/zh/stories/white-dwarf-cooling/white-dwarf-phase-separation-distillation/)