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title: "从行星轨道读到凌星计时"
description: "从相互作用的轨道推导凌星时刻，再分析二十五次真实 Kepler-289 测时中的质量与偏心率。"
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language: "zh-CN"
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  en: "https://sandboxphysics.com/stories/transit-timing/"
last_modified: "2026-10-28"
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AC19 · 凌星计时变化

# 从行星轨道读到凌星计时

Sandbox Physics · 2026-10-28

邻近行星的引力会改变遮星的时刻。从轨道走到测时，再问这些早到与晚到能把质量确定到什么程度。

[01 · L1 行星为什么会晚一点遮住恒星 邻近行星的引力改变遮星时刻。反复提前和推迟能透露质量信息，偏心轨道也会留下相似图案。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/transit-timing/late-planet/) [02 · L1 先把轨道算对，再造一只钟 从有限质量引力建立轨道与质心单位，并用孤立行星严格重复的凌星间隔检验测时。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/transit-timing/orbits-before-clocks/) [03 · L2 从一次次遮星得到测时残差 定位几何凌星，推导拟合线性历表，并分清会合间隔与近共振的慢节拍。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/transit-timing/crossings-and-residuals/) [04 · L3 为什么测时波很清楚，质量仍不确定 推导质量与自由偏心率的退化，理解凌星采样的混叠，再建立含明确先验的归一化似然。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/transit-timing/mass-and-eccentricity/) [05 · L3 重算 Kepler-289 的二十五次真实凌星时刻 从作者表选择实测时刻，联合拟合质量与自由偏心率，检查会合分量、剩余散布和先验敏感性。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/transit-timing/kepler289-timing-tutorial/) [06 · L4 从光度图读懂 Kepler-289 的质量测量 按图核读固定版 Kepler-289 论文，从星斑与半次遮星走到动力学质量，并检查密度推断的恒星尺度。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/transit-timing/reading-kepler289/)

## 来源与计算范围

1. [Mills et al., A resonant chain in Kepler-223 (Nature 2016)](https://arxiv.org/abs/1612.07376v1)

   固定 v1，图一、扩展数据图三，以及 PDF 第十九至二十三页 Methods 的 Photodynamic Inputs 和 Photodynamic Fits：四行星联合流量反演与后续稳定性筛选各自承担不同作用。

2. [Lithwick, Xie & Wu, Extracting Planet Mass and Eccentricity From TTV Data (2012)](https://arxiv.org/abs/1207.4192v2)

   固定 v2，第二节、公式一至十及附录 B：自由偏心率向量、近共振近似的适用条件。

3. [Deck & Agol, Measurement of Planet Masses with Synodic Chopping (2015)](https://arxiv.org/abs/1411.0004v1)

   固定 v1，第二至第五点一节、公式十至十五及附录 A：凌星采样如何混叠分量，PH3 案例如何比较加入会合踢动前后的质量约束。

4. [Deck et al., TTVFast (2014)](https://arxiv.org/abs/1403.1895v1)

   固定 v1，第二点一点三、第二点二至三和第三节：几何凌星中心取前景天体的星心投影距离极小值。教学积分复用本站 RK4 核并独立比较 IAS15，不移植 GPL TTVFast 代码。

5. [Greklek-McKeon et al., Kepler-289 Densities and Transit Timing (2023)](https://arxiv.org/abs/2208.00022v1)

   固定 v1，第二至三节、表一及图二至四、九至十，许可为 CC BY 4.0。作者先联合拟合遮星形状，再用三行星动力学拟合测得的时刻。

6. [Greklek-McKeon et al., original Table 1 machine-readable file](https://content.cld.iop.org/journals/1538-3881/165/2/48/revision1/ajac8553t1_mrt.txt)

   revision1，25058 字节，SHA256 为 8f958e773fae5a6d17aa090c5d523e13829f6b69a2f3d51ceecbf5e2d0d56af9。五十一个实测行与四百一十五个仅预测行分开；观测列缺少二〇二一年 WIRC 那次测量。

7. [Schmitt et al., Planet Hunters VII and PH3 (2014)](https://arxiv.org/abs/1410.8114v1)

   固定 v1，遮星与动力学分析及表五。旧称 PH3c 对应今天的 Kepler-289d，PH3d 对应 Kepler-289c；旧预测表不作为独立测量清单使用。