--- title: "让原子一个个数出腔里的光子" description: "一串非此即彼的原子读数，怎样在不吸收光场的情况下变成光子数估计？" canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/qnd-photon-counting-atomic-records/" language: "zh-CN" page_type: "story" alternate_languages: en: "https://sandboxphysics.com/stories/quantum-evidence/qnd-photon-counting-atomic-records/" last_modified: "2026-10-24" --- [量子物理：读懂证据](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/) 诺奖 A · 证据与操控 # 让原子一个个数出腔里的光子 Sandbox Physics · 2026-10-16 一串非此即彼的原子读数，怎样在不吸收光场的情况下变成光子数估计？ ## 探测器读的是原子，光子没有被吸收 2007 年，Guerlin 和同事做了一种特别的计数：数出腔里有几个微波光子，数完还让光留在原处。他们派进去的是 Rydberg 原子，也就是外层电子被激发到离原子核很远的原子。原子跃迁频率调离腔的共振，经过光场时，相位受到影响，光子却没有被它吸收。 每颗原子像一只小钟。事先准备好两部分内部态，它们之间有一个相对节拍，也就是相位。腔内光场会改变这个节拍，改变多少取决于有几个光子。前后两个 Ramsey 脉冲把它与参考比较，再转成两种可探测的原子状态。一颗原子只给一条线索，许多颗接力，才逐渐分开几个可能的光子数。 探测器真正记下的是原子结果、当时选择的分析相位和时间。研究者根据这串结果，更新每个光子数的可能性。最后画出的光子数轨迹带着测量的不确定性，后一个原子还可能改变前面的判断。 证据阅读：C. Guerlin et al. (2007), Progressive Field-State Collapse and Quantum Non-Demolition Photon Counting — author manuscript, arXiv:0707.3880; Nature 448, 889–893 ## 试算两个候选的例子 先试一个简单例子。只有两个候选光子数，起初各占一半。某种原子结果在第一个候选下出现概率是五分之四，在第二个下是五分之一。看到这个结果，两个候选的概率就变成五分之四和五分之一，第一个现在是第二个的四倍。 如果第二个原子的似然相同、结果也相同，第一个候选的后验就升到十七分之十六；如果第二次结果的似然正好对调，两者又回到各占一半。这些算例假定光子数不变，且光子数给定时各次探测相互独立；两串结果都是用来说明算法的假想数据。 证据阅读：C. Guerlin et al. (2007), Progressive Field-State Collapse and Quantum Non-Demolition Photon Counting — author manuscript, arXiv:0707.3880; Nature 448, 889–893 ## 每个候选光子数都要留着 算法就是 Bayes 规则：先看每个候选原来有多大可能，再乘上它给出这次结果的概率，最后把各项缩放到加起来等于一。式中 P 记第 k 次探测后光子数为 n 的概率；j 是下一次原子结果，phi 是选定的分析相位，ell 是这个结果在候选光子数下的标定概率。分母把各候选 r 的权重相加。这里先假定，这段探测期间光子数变化可以忽略。 保留整个分布很重要。两个候选几乎打平，和一个候选遥遥领先，显示出来的最佳猜测可能一样；但对一次声称的跃迁，两种情况给的可信度不同，对下一个原子结果的反应也可能不同。 $$ P_{k+1}(n)=\frac{P_k(n)\,\ell(j_k\mid n,\varphi_k)}{\sum_r P_k(r)\,\ell(j_k\mid r,\varphi_k)} $$ 证据阅读：C. Guerlin et al. (2007), Progressive Field-State Collapse and Quantum Non-Demolition Photon Counting — author manuscript, arXiv:0707.3880; Nature 448, 889–893 ## 相位读数每八个光子重复一次 实验中每个光子让原子相位转动约八分之一圈，所以理想响应每隔八个光子就重复一次。改变分析相位，能帮助区分这个范围内的候选，却不能把周期性的响应变成量程无限的绝对计数器。 在这个理想响应里，两个候选若刚好相差一个完整周期，每种原子结果的概率都会相同，再测许多次也分不开。实验需要事先说明候选光子数的范围；在这个范围里改变分析相位，后面的原子才有机会继续排除不同可能。 证据阅读：C. Guerlin et al. (2007), Progressive Field-State Collapse and Quantum Non-Demolition Photon Counting — author manuscript, arXiv:0707.3880; Nature 448, 889–893 ## “非破坏”针对的是某个特定的可观测量 Haroche 的论述把“光还留着”和“光的所有量子性质都还留着”分开来讲。在理想的色散相互作用里，探针不和光场交换能量，光子数因此不变；但一旦知道了光子数，条件光场态还是会变，不同数态分量之间的相干也可能消失。 这既是对光场的物理测量作用，也是我们根据结果更新判断的过程。 一长串探测期间，腔损耗和热交换仍会改变光子数，重建时就要把这些时间变化和探针作用一起算进去。保留原子结果和标定，还能检查推断：把初始分布放宽，看数据本身能缩小多少范围；有歧义的时段，几个候选应当同时保留。 这样，重复观测就有了实际内容：估计逐渐集中到一个整数，继续送入原子时仍停在那里；腔损失能量以后，又会跳到新的光子数。研究者跟踪的是同一份储存的光，一次原子读数接着一次。 证据阅读：S. Haroche (2013), Nobel Lecture: Controlling Photons in a Box and Exploring the Quantum to Classical Boundary, Rev. Mod. Phys. 85, 1083–1102 — published version of the 2012 lecture ## 接着操作模型 下面这些教学 Lab 产生的是模拟数据，和上文讨论的历史观测不是一回事。 - [积累探测原子结果，推断腔内光子数](https://sandboxphysics.com/zh/labs/cavity-photon-qnd-feedback/) - [看相位怎样转成布居读数](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ramsey-frequency/) - [区分获得信息与保持相干](https://sandboxphysics.com/zh/labs/decoherence-channels/) ## 来源与阅读说明 依据 Guerlin 等人 2007 年 arXiv 稿的原子结果、相位设置及光子数响应，并参考 Haroche 已发表的讲稿。两个候选的算术是编来的例子；QND Lab 按已声明的有限数态模型生成模拟原子结果，没有数字化历史原子序列，也不认证历史保真度。 1. [C. Guerlin et al. (2007), Progressive Field-State Collapse and Quantum Non-Demolition Photon Counting — author manuscript, arXiv:0707.3880; Nature 448, 889–893](https://arxiv.org/pdf/0707.3880) 2. [S. Haroche (2013), Nobel Lecture: Controlling Photons in a Box and Exploring the Quantum to Classical Boundary, Rev. Mod. Phys. 85, 1083–1102 — published version of the 2012 lecture](https://journals.aps.org/rmp/pdf/10.1103/RevModPhys.85.1083) [黑体辐射：证据是一整条曲线](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/blackbody-spectrum-planck-wien/) [光电效应：电压还不是电子的能量](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/photoelectric-stopping-potential-contact/) [油滴实验：从下落时间里找出电荷单位](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/millikan-oil-drop-charge-inference/) [原子谱：定态的证据，不是轨道的照片](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/atomic-spectra-stationary-states/) [Franck–Hertz：下降的电流能证明什么](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/franck-hertz-discrete-excitation/) [Compton 散射：光还要平衡动量](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/compton-scattering-energy-momentum/) [de Broglie：物质的波长，波包的速度](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/de-broglie-matter-waves-phase-packets/) [矩阵与波：走向同一组预言的两条路](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/matrix-wave-mechanics-observables/) [Born：散射方向怎样成为概率](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/born-scattering-probability/) [Pauli：填壳层之前，先数清状态](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/pauli-spectra-exclusion-principle/) [Dirac 电子：成功方程里尚未结束的故事](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/dirac-electron-spin-relativity/) [磁场为什么会把一条谱线分开](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/zeeman-lines-polarization-lorentz/) [电场怎样把氢原子的谱线分开](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/stark-effect-electric-field-spectra/) [从沟道射线的颜色读出原子的运动](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/stark-canal-rays-doppler-emitters/) [两道银迹怎样改变了人们对原子的认识](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/stern-gerlach-silver-beam-spin/) [氢分子的微小偏转，怎样测出了质子的磁性](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/stern-proton-moment-molecular-hydrogen/) 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