--- title: "纠缠交换：四次点击怎样定义被选中的光子对" description: "怎样区分条件纠缠与靠分组制造的关联？" canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/entanglement-swapping-fourfold-records/" language: "zh-CN" page_type: "story" alternate_languages: en: "https://sandboxphysics.com/stories/quantum-evidence/entanglement-swapping-fourfold-records/" last_modified: "2026-10-18" --- [量子物理：读懂证据](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/) 诺奖 A · 证据与操控 # 纠缠交换：四次点击怎样定义被选中的光子对 Sandbox Physics · 2026-10-18 怎样区分条件纠缠与靠分组制造的关联？ ## 保留四个编号 Pan 等人在 1998 年制备两对偏振纠缠光子，每对中的一个进入联合分析器，其余两个的关联按分析器符合结果筛选。因此，验证记录是四重符合，不只是中央分束器的两次点击。 实验利用同一泵浦脉冲两次通过同一晶体来制对。说初始有两对，并不意味着两个隔离激光器或独立运行的源站。尤其与后来的网络演示比较时，历史结论应保留这套制备几何。 证据阅读：J.-W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter and A. Zeilinger (1998), Experimental Entanglement Swapping, PRL 80, 3891–3894 ## 先投影，再归一化 独立教学计算把输入对编号为一二和三四，每对选为双水平与双竖直偏振等幅、正号的叠加态，并以下式符号表示该归一化 Bell 态。中央光子投影到同一 Bell 态后，外侧对也留在该态。 右侧振幅尚未归一化，其模平方为四分之一，即这一特定 Bell 结果的理想概率。归一化可以从选中态移去系数，却不能从采集账本中删去成功概率；其他 Bell 结果还要保留标签或施加相应参考系修正。 $$ {}_{23}\!\langle\Phi^{+}|\bigl(|\Phi^{+}\rangle_{12}\otimes|\Phi^{+}\rangle_{34}\bigr)=\tfrac12|\Phi^{+}\rangle_{14} $$ 证据阅读：J.-W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter and A. Zeilinger (1998), Experimental Entanglement Swapping, PRL 80, 3891–3894 M. Żukowski, A. Zeilinger, M. A. Horne and A. K. Ekert (1993), Event-Ready-Detectors Bell Experiment via Entanglement Swapping, PRL 71, 4287–4290 ## 一个基底分不开混合态 双水平与双竖直对的等比例非相干混合，在水平竖直基底中给出的同向计数，与正号 Bell 态完全相同。因此，只在该基底看到漂亮关联，没有检验被遗漏的相干性。 把两个分析器都转到对角基底，Bell 态给出同向对角结果，而非相干混合使四种联合结果等概率。这一明确反例解释了互补基底验证为何重要；态重建仍然依赖分析器标定与一致的选中系综。 证据阅读：J.-W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter and A. Zeilinger (1998), Experimental Entanglement Swapping, PRL 80, 3891–3894 D. F. V. James, P. G. Kwiat, W. J. Munro and A. G. White (2001), On the Measurement of Qubits — author manuscript, arXiv:quant-ph/0103121 ## 成功模式需要输入约定 历史分析器利用干涉和分束器不同输出的符合，筛选反对称 Bell 结果。良好的空间时间重叠、频谱滤波和额外制对抑制，都是让该模式具有意义的条件。任意两次点击不自动等于 Bell 投影。 在自己的正号输入理想算例中，假设一千次有效双对输入到达只接受一种 Bell 结果的完美分析器，损失前约有 250 次合格。若四个必需探测器各自独立地以二分之一概率成功，期望四重符合便降至约 15.6 次。条件态质量与可用速率是两个量。 证据阅读：J.-W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter and A. Zeilinger (1998), Experimental Entanglement Swapping, PRL 80, 3891–3894 ## 忽略标签，就回到未分组记录 对理想双对输入，若忽略中央四种 Bell 结果且不作修正，外侧对平均后为最大混合态。远端任何一站都不能只凭自己的点击认出被选中的 Bell 系综；必须通信中央结果，并匹配事件编号。 这不意味着任意后选择都能认证纠缠。要固定分析器规则，报告丢弃和漏检事件，并测试额外基底。尤其四重符合演示还按外侧探测作了条件筛选，本身并非事件就绪、无漏洞的 Bell 试次；后者有额外时序和损失要求。 证据阅读：M. Żukowski, A. Zeilinger, M. A. Horne and A. K. Ekert (1993), Event-Ready-Detectors Bell Experiment via Entanglement Swapping, PRL 71, 4287–4290 J.-W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter and A. Zeilinger (1998), Experimental Entanglement Swapping, PRL 80, 3891–3894 ## 把协议与近邻问题分清 交换通过联合测量转移纠缠关系；隐形传态则利用共享纠缠、测量与通信的修正信息转移未知态。两者代数紧密相关，但声明的输入与验证问题不同。 已有隐形传态与单比特层析 Lab 可帮助检查这些要素，并未复现 1998 年四光子装置及其双比特验证。下一篇保留交换输入，把中央选择移到更晚时刻，追问哪些记录改变，哪些只是获得新的条件标签。 证据阅读：J.-W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter and A. Zeilinger (1998), Experimental Entanglement Swapping, PRL 80, 3891–3894 M. Żukowski, A. Zeilinger, M. A. Horne and A. K. Ekert (1993), Event-Ready-Detectors Bell Experiment via Entanglement Swapping, PRL 71, 4287–4290 ## 接着操作模型 以下为已有教学 Lab；其模拟记录与上文历史观测分别对待。 - [比较另一种隐形传态协议](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-teleportation/) - [检查依赖标定的态重建](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-state-process-tomography/) ## 来源与阅读说明 本文通过 APS 四页 PDF 文本核读 1998 年 PRL，重点为单一 Bell 结果筛选、同一晶体双程制对和四重符合验证；本地直接获取返回 403。1993 年提案另行阅读；下述代数选用两个正号 Bell 对，与历史单重态约定区分。 1. [J.-W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter and A. Zeilinger (1998), Experimental Entanglement Swapping, PRL 80, 3891–3894](https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.80.3891) 2. [M. Żukowski, A. Zeilinger, M. A. Horne and A. K. Ekert (1993), Event-Ready-Detectors Bell Experiment via Entanglement Swapping, PRL 71, 4287–4290](https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.71.4287) 3. [D. F. V. James, P. G. Kwiat, W. J. Munro and A. G. White (2001), On the Measurement of Qubits — author manuscript, arXiv:quant-ph/0103121](https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0103121) [黑体辐射：证据是一整条曲线](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/blackbody-spectrum-planck-wien/) [光电效应：电压还不是电子的能量](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/photoelectric-stopping-potential-contact/) [油滴实验：从下落时间里找出电荷单位](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/millikan-oil-drop-charge-inference/) [原子谱：定态的证据，不是轨道的照片](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/atomic-spectra-stationary-states/) [Franck–Hertz：下降的电流能证明什么](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/franck-hertz-discrete-excitation/) [Compton 散射：光还要平衡动量](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/compton-scattering-energy-momentum/) [de Broglie：物质的波长，波包的速度](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/de-broglie-matter-waves-phase-packets/) 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