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title: "Michelson：把条纹数变成长度"
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last_modified: "2026-10-22"
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[干涉怎样记录与量长](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/#interference)

装置 · 观测 · 推断

# Michelson：把条纹数变成长度

Sandbox Physics · 2026-10-22

为什么量长度时，稳定的谱线与精密移动的镜子同样重要？

1. 选定谱线
2. 两条光路
3. 条纹计数与可见度
4. 比对长度标准

这条链描述干涉计量，不复刻 Michelson–Morley 装置。

## 数出尺子分不开的变化

Michelson 在 1907 年讲稿中解释，改变光程会让条纹反复明暗交替。数这些周期，就能把机械位移与光波长比较。镜子往返光路的光程变化是镜子位移的两倍；把两者混用，长度就会错一倍。

测量连起了光源、光路和实物标准。只有交代波长与传播介质后，一条条纹才能对应确定的长度。

$$
\Delta x=\frac{N\lambda_0}{2n}\quad\text{(fixed refractive index)}
$$

来源：[1]

## 一条谱线里也可能藏着几种频率

讲稿记下了对多种气体与金属蒸气辐射的筛选。谱线若太宽，或本来就是多线，光程差加大后条纹便不再清楚。红色镉谱线较适合拿来与米尺比较。

精密移动台因此还不够。光源谱形变化会抹淡或调制正在计数的条纹；可见度既限制量长，也能反过来揭示光谱结构。

来源：[1]

## 可见度比较明暗，而非只看亮度

理想双束实验把最亮与最暗强度的差，除以两者之和，定义为可见度。即使光源相干，两束功率不等、偏振不合或背景过亮，也会降低这个数。可见度低，不能唯一归因于谱线宽。

光源稳定时，可见度随光学延迟的变化能约束一阶相干。要把完整干涉图变成光谱，还需已知的延迟坐标、有限窗口处理和响应修正。一条条纹消失，提供的信息少得多。

$$
\mathcal V=\frac{I_{\max}-I_{\min}}{I_{\max}+I_{\min}}
$$

来源：[1]

## 重复得准，还没有解决全部误差

Michelson 比较了不同观察者在不同时间完成的测定，相符支持可复现性；折射率、热膨胀、对准和参考尺本身，仍决定准确度。那个历史结果也没有定义今天的国际单位制米。

1907 年奖表彰光学精密仪器及借此完成的研究。若只剩下以太漂移的零结果，讲稿实际展开的谱学与计量便被遮住了。

来源：[1] [2]

## 分开检查两种失效

把讲稿中的长度标准比对与可见度讨论对照着读。进入干涉仪后，先固定光源只改位移，再固定几何只改相干性。条纹挪动与条纹消失，回答的是两种问题。

来源：[1]

## 接着探索相关模型

每个入口都说明已有模型能解释什么，以及历史测量还多了哪一步。

### [数位移条纹](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

比较镜子位移、光程差与可见度。

教学光源与噪声模型不是历史镉标准，也不构成可溯源长度标定。

## 来源与阅读说明

原讲稿采用 Columbia 托管版本；公式明确采用理想双束几何与固定折射率。

1. [A. A. Michelson, Recent advances in spectroscopy (1907), length standards and visibility](https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/michelson-lecture.pdf)

   核读 Columbia 托管讲稿的长度比对及条纹可见度部分，重点第 171–175 页；官方 PDF 返回 403。 [阅读托管原稿](https://www.nevis.columbia.edu/~haas/documents/physics_nobel_lectures/physics01-21-1.pdf)

2. [Nobel Foundation, A. A. Michelson: facts and award motivation](https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1907/michelson/facts/)

   核读官方事实页，核对 1907 年表彰范围：精密仪器、光谱与计量。

[探针、光与测量：读懂证据](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/) [Lippmann：颜色怎样写进底片深处](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/lippmann-recorded-colour/) [Gabor：把参考波一起拍进去](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/gabor-recording-and-reconstruction/)