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title: "原初黑洞：从早期塌缩到今天的观测限制"
description: "比恒星还早的黑洞怎样形成，模型预言有多少，又怎样拿一组质量分布去对照观测。"
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last_modified: "2026-11-14"
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# 原初黑洞：从早期塌缩到今天的观测限制

Sandbox Physics · 2026-11-12

如果黑洞在宇宙最初一秒、任何恒星出现之前就已形成，它们今天应该还在，总质量可能是暗物质的一部分甚至全部。要找它们，就要从早期宇宙预言质量函数，再拿它去对照引力透镜、蒸发、吸积和引力波给出的限制。

[调整早期密度峰，对照真实观测限制 →](https://sandboxphysics.com/zh/labs/primordial-black-hole-mass-function/)

[Concept 比恒星还早的黑洞，今天该怎样找 看它们的质量和辐射今天会造成什么：蒸发、星光短暂增亮、气体发热和并合。小行星质量附近仍未排除。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/primordial-black-holes/how-to-find-black-holes-older-than-stars/) [L1 早期宇宙里的一块高密度区域怎样变成黑洞 推导辐射时期的视界质量、塌缩阈值和黑洞质量，再用两个例子从小行星质量算到恒星质量。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/primordial-black-holes/how-an-early-overdensity-becomes-a-black-hole/) [L2 高斯分布的稀有尾部怎样决定原初黑洞的数量 从曲率功率谱推到密度方差、塌缩比例和今天的质量函数，看清峰值变动15%为什么影响巨大。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/primordial-black-holes/how-a-rare-gaussian-tail-sets-the-abundance/) [L3 黑洞质量有分布时，怎样同时对照多项观测 推导单项线性观测的加权比值，说明合并多项观测需要哪些前提，以及叠画限制曲线为什么会错。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/primordial-black-holes/test-a-mass-spread-against-many-limits/) [Tutorial 把微引力透镜限制推广到有质量分布的黑洞 只用Python标准库，把一条单一质量限制换算成对数正态分布的限制，输入、输出、误差和拒绝情形都已保存。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/primordial-black-holes/extend-a-microlensing-limit-to-a-mass-spread/) [L4 · Paper guide 怎样读2026年的原初黑洞综述 逐节导读Carr等人2026年综述的arXiv第2版：先看哪张图，哪些是观测限制，哪些是模型结果，哪些仍未定论。](https://sandboxphysics.com/zh/stories/primordial-black-holes/read-the-2026-primordial-black-hole-review/)

先读一篇简短的入门文章。三章课程依次推导视界质量、高斯稀有尾部决定的丰度，以及检验质量函数的规则。一篇Python教程把一条微引力透镜限制推广到有质量分布的情形，最后一篇逐节导读2026年的综述。

## 来源，以及每篇读了多少

1. [Carr, Iovino, Perna, Vaskonen & Veermäe · Primordial black holes: constraints, potential evidence and prospects · arXiv:2601.06024v2 (1 April 2026)](https://arxiv.org/abs/2601.06024v2)

   综述；arXiv 标注期刊信息 Riv. Nuovo Cim. (2026)。通读第II.A.2节（非高斯性）、IV.C（引力波）、IV.E（吸积）、V（小行星质量窗口）、VI（式25至29）以及图2至图6的图注；第II、III节读了部分。

2. [Carr, Raidal, Tenkanen, Vaskonen & Veermäe · Primordial black hole constraints for extended mass functions · arXiv:1705.05567v3, Phys. Rev. D 96, 023514 (2017)](https://arxiv.org/abs/1705.05567v3)

   全文。单个观测量的线性规则（式12）和多个观测量的平方和合并（式13），以及它们成立的前提。

3. [Young, Byrnes & Sasaki · Calculating the mass fraction of primordial black holes · arXiv:1405.7023v4, JCAP 1407 (2014) 045](https://arxiv.org/abs/1405.7023v4)

   第1至4.2节：高斯窗口平滑的密度方差、Press–Schechter尾部估计，以及用来独立核验的式28数值。

4. [Sasaki, Suyama, Tanaka & Yokoyama · Primordial black holes: perspectives in gravitational wave astronomy · arXiv:1801.05235v1](https://arxiv.org/abs/1801.05235v1)

   第2.3节式21至31：视界质量、塌缩效率，以及形成比例换算成今天的丰度。

5. [Harada, Yoo & Kohri · Threshold of primordial black hole formation · arXiv:1309.4201v4, Phys. Rev. D 88, 084051 (2013)](https://arxiv.org/abs/1309.4201v4)

   只读了摘要。摘要给出辐射主导时，数值模拟所用量度下的阈值约为0.41。

6. [Particle Data Group · Review 27, Dark Matter (2025 edition, 1 December 2025)](https://pdg.lbl.gov/2025/reviews/rpp2025-rev-dark-matter.pdf)

   第27.1、27.3和27.7节：形成时刻与质量、几类主要限制，以及大约$10^{17}$到$10^{21}$克的窗口。

7. [Vaskonen · PBHconstraints digitized limits, commit ef2fb03 (MIT license)](https://github.com/vianvask/PBHconstraints/tree/ef2fb03aa0f6c3fab58e9b23ee64331e88c75a86)

   原样使用五张表：EGR、SUB、OGLE、acc和LIGO，并记录了SHA-256。表与论文的对应关系依据仓库里的笔记本。

8. [Smyth, Profumo, English, Jeltema et al. · Updated constraints on asteroid-mass primordial black holes as dark matter · arXiv:1910.01285v2, Phys. Rev. D 101, 063005 (2020)](https://arxiv.org/abs/1910.01285v2)

   只读了摘要。M31里能用的源星比假设的大，Subaru HSC微引力透镜限制在某些质量下因此放宽近三个数量级。

9. [Mróz, Udalski et al. · No massive black holes in the Milky Way halo · arXiv:2403.02386v3, Nature 632, 749 (2024)](https://arxiv.org/abs/2403.02386v3)

   只读了摘要。OGLE二十年观测约8000万颗大麦哲伦云恒星，没有长于一年的事件，因此$1.8\times10^{-4}$到6.3倍太阳质量的致密天体最多占暗物质的1%。

10. [Carr, Kohri, Sendouda & Yokoyama · New cosmological constraints on primordial black holes · arXiv:0912.5297v2, Phys. Rev. D 81, 104019 (2010)](https://arxiv.org/abs/0912.5297v2)

    只读了摘要。$10^{9}$到$10^{17}$克的黑洞蒸发对核合成和河外光子背景的影响所给出的限制。

11. [Serpico, Poulin, Inman & Kohri · Cosmic microwave background bounds on primordial black holes including dark matter halo accretion · arXiv:2002.10771v2, Phys. Rev. Research 2, 023204 (2020)](https://arxiv.org/abs/2002.10771v2)

    只读了摘要。吸积改变宇宙微波背景记录的电离历史；在1万倍太阳质量附近，限制达到$3\times10^{-9}$，结果依赖吸积物理。

12. [Andrés-Carcasona, Iovino, Vaskonen & Veermäe · Constraints on primordial black holes from LIGO-Virgo-KAGRA O3 events · arXiv:2405.05732v2, Phys. Rev. D 110, 023040 (2024)](https://arxiv.org/abs/2405.05732v2)

    只读了摘要。用多种质量函数对O3并合事件做分层贝叶斯分析，1到200倍太阳质量之间原初黑洞最多约占暗物质的千分之一。