--- title: "重跑 WASP-43b 的 MIRI 相位曲线" description: "重跑固定 WASP-43b MIRI 产品，传播条件谐波后验，比较历表、亮度图与热输运的退化。" canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/replay-wasp43-miri/" language: "zh-CN" page_type: "story" alternate_languages: en: "https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/replay-wasp43-miri/" last_modified: "2026-10-28" --- [系外行星的白天与夜晚](https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/) AC21 · L3 # 重跑 WASP-43b 的 MIRI 相位曲线 Sandbox Physics · 2026-10-28 从 Bell 等人固定的 Zenodo 第 10525170 号第一版产品出发，可以重算处理后亮度的谐波拟合，传播条件后验，再比较亮度图中缺失的模式。另一份明确标为合成的全波段实验，用来研究反照率、热容量与流速的关系。 ## 开始前需要什么 先读投影章节；能建立 Python 环境。下文解释高斯误差与条件后验。 ## 先打开实际数据产品 下载下方公开科学包，解压到普通文件夹。包内有选定的原始 HDF5 产品、保留全部行的 CSV 导出、来源配置、署名、逐文件校验值、独立 Python 脚本和固定输出。无需取得网站的源码仓库。requirements.txt 固定了 NumPy、SciPy 与 h5py 版本。 ``` python3 -m venv .venv . .venv/bin/activate python -m pip install -r requirements.txt python -W error replay-miri.py python -W error replay-thermal.py ``` 观测来自 JWST DD-ERS 第 1366 号项目的第 11 次观测，采用 MIRI 低分辨率无缝光谱模式。作者发布的完整 ZIP 为 11,533,870 字节，公开 MD5 是 d14c633b7cdc15a9c990a92cc4fc9b86。科学包保留选定文件的原字节，并记录 SHA-256。原 API 快照写明 CC BY 4.0，保留十八位数据创建者的姓名。 Eureka v1 是一套处理的名称。原文报告使用 Eureka 0.9、jwst 1.8.3、CRDS 11.16.16 和 context 1018；这里从其提取完成的产品开始重算。 提取产品包含 9216 个采样时刻、十四个波长通道。通量已经过标定、背景处理与中值归一化，不是探测器像素。白光波段为五至十点五微米。最后三个光谱通道仍在文件中，但因论文说明的阴影区效应，不参与主要分析。白光波段按来源配置读取，数组上的单波长属性原样保留。 对应阅读：Taylor James Bell and the 17 other named Zenodo creators, Products and Models for Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b · Taylor J. Bell et al., Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b ## 对齐时间，保留剔除的行 提取文件的 BMJD\_TDB 数值在 59914 附近，图表产品却保存 2459914 附近的数值，继承的属性仍写 BMJD\_TDB。直接比较实际数组，可以确认图表时间等于提取时间从第 779 个积分起，加上 2400000.5；浮点表示下最大差异约八十微秒。这个偏移只加一次。 原分析裁掉最初 779 个积分，约 134.2 分钟。图表产品保留 8437 行，其中 Eureka v1 有 8424 个有限通量值。两份 CSV 分别保留全部对应行、原积分序号、NaN 与来源掩码。脚本读入以后再选拟合样本。 标称积分时长为 10.34 秒，实际采样中位间隔约 10.338828 秒，最大间隙约 47.74 秒。数组提供采样中点，没有给出逐次读出的精确响应权重。均匀十秒曝光是注明的近似，原有中点和间隙仍然保留。 处理后的纵轴是相对恒星基线的系统亮度差，主凌星时会出现负值，因为行星挡住了恒星。当前谐波拟合把主凌星与二次食附近各 0.045 圈的区间剔除，用 6589 个实际点估计未遮挡时的行星亮度变化。 对应阅读：Taylor James Bell and the 17 other named Zenodo creators, Products and Models for Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b · Taylor J. Bell et al., Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b ## 五个系数一起拟合、一起传播 按 EPF 文件 Value 列提供的周期与历元计算轨道相位，谐波角从几何二次合起算。模型包含一个常数，以及一阶、二阶正余弦： $$ y_i=c_0+c_1\cos\xi_i+s_1\sin\xi_i+c_2\cos2\xi_i+s_2\sin2\xi_i+\epsilon_i. $$ 数据和五个系数都是无量纲光比。处理产品给出的标准差，规定这里采用的条件高斯误差模型。 每个系数赋予均值为零、标准差为 0.02 的正态先验。这比实际光比宽得多，但仍是归一化的有限先验。用 $X$ 表示设计矩阵，$S$ 为对角误差协方差，$P$ 为先验协方差。将二次型配方，完整系数后验为： $$ \Sigma=(X^{\mathsf T}S^{-1}X+P^{-1})^{-1},\qquad \boldsymbol\mu=\Sigma X^{\mathsf T}S^{-1}\boldsymbol y. $$ 系数之间相关。求峰值、极小值或亮度图之前，要从完整协方差一起抽样。 脚本保存 4096 份联合抽样、随机种子和完整协方差。按 Value 列历表，峰值相对几何二次合提前约七点三二度，条件第十六与第八十四百分位约为七点零三度和七点六零度。未遮挡峰值约为百万分之 5764，极小值约为百万分之 1587。按给定对角误差，约化卡方约为 0.997。 极小值出现在偏移后的相位。若固定在主凌星相位，预测的未遮挡夜侧光比约为百万分之 1628。曲线极小值与指定夜侧相位的亮度，是两种不同的摘要量。 这些结果以已完成的处理产品为条件。原去趋势过程的联合后验及时间协方差没有随产品提供。处理后误差已经包含来源的散布处理，不能再自动乘一次拟合因子。四套处理使用同一批光子，因此作为敏感性比较保留，不相乘成四份独立似然。 行星与恒星光比 · 百万分数 轨道相位 · 主凌星为零，几何二次合为半圈 青点为选定实际 Eureka v1 去趋势测量的逆方差分箱，误差条采用条件对角误差。橙线为未遮挡后验均值，浅带为一个条件标准差。主凌星与食附近数据已剔除，没有复现来源的联合标定后验。 对应阅读：Taylor J. Bell et al., Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b · Taylor James Bell and the 17 other named Zenodo creators, Products and Models for Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b ## 改一组历表，再看残差假设 如果改用 EPF 中高斯先验的中心，而不是 Value 列的值，简单谐波峰值会移到约八点零四度。来源历元距离这次观测约 4893 圈，一点很小的周期差也会逐圈积累，足以影响这里的亮度偏移。 来源轨道模型还包含光行时。按标称圆轨道估计，延迟约十五点一秒，折合轨道相位约零点零七七度。这里的谐波重算相对几何二次合计时，保留两种约定的区别。独立传播已给出的周期与历元先验宽度，约得到五十五秒。这是输入先验的传播量；轨道联合后验仍需原拟合的周期与历元协方差。 本样本相邻残差相关很小，约为 0.004。另一项计算把残差按最多六十四个连续积分分块，不跨过删去的行或大间隙，再随机改变各块的符号。峰值范围约为六点九五至七点六五度。这项残差敏感性实验与条件后验并列保存，分别说明各自用了什么假设。 对应阅读：Taylor J. Bell et al., Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b · Taylor James Bell and the 17 other named Zenodo creators, Products and Models for Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b ## 给同一条曲线不止一幅图 用投影章节中非零的 Fourier 系数反演，固定输出得到一幅正经度亮度图，再加上一项三阶余弦，得到另一幅。两者的理想侧视、各向同性、无食相位曲线相同。这一步没有把亮度变成气体温度。 地图脚本还在实际保留时刻建立有限可见性矩阵，取每隔三十二个样本的点，以及二次食附近全部时刻。十三列代表到六阶、纬度无关的亮度模式，并保存两组表面分辨率。仅相位采样仍有四个消失方向，加入食采样后十三列都有非零响应。允许纬度变化会再增加未知量，判断弱响应方向还要与观测噪声比较。 归一化经度亮度 · 百万分数 从恒星直射点向东的经度 · 度 橙线是一幅由条件谐波系数得到的地图，浅带传播所选模式中系数的完整协方差；青色虚线加入仍保持亮度为正的三阶余弦。两者的侧视、各向同性、无食相位积分完全相同。这里是归一化亮度图，实际倾角与食的算子另行计算。 对应阅读：Nicolas B. Cowan and Eric Agol, Inverting Phase Functions to Map Exoplanets · Rodrigo Luger et al., STARRY: Analytic Occultation Light Curves ## 用另列的合成观测比较热输运 第二个脚本从独立求得的热层生成二十四个合成全波段观测点，加入已知百万分之十二的高斯误差，再比较反照率与热容量、相对角流速的乘积。这组数据不属于 MIRI 实测。 最初的粗有限先验，让反照率的几个百分位全落在同一节点。这次分辨率不足的结果也保留下载。细化计算保留整个参数矩形上的先验质量，把一块固定内部区域进一步分格，按每格面积给节点权重。输出包含细分前后比较、全部最终节点与后验概率。百分位仍描述明确给出的有限加权先验，细化变化也属于结果。 沿一条精确稳态退化线，热容量加倍、流速减半，地图不变。实验可以给它们的乘积一个范围，也能展示为什么不能分开测量两者。真实 MIRI 光覆盖有限波段，还受大气结构影响；直接把这份谐波拟合写成测得 Bond 反照率，会跳过光谱与全波段能量之间的推断。 换一份数据时，也可以先问这些具体问题：文件数值究竟采用哪种时间系？删去了什么？纵轴包含什么？哪些产品共用光子？误差区间以哪些处理结果为条件？随后再打开投影过程，解释亮度图。 仅合成全波段数据。按面积加权的有限先验保留全部全局格子；各项为第十六、五十、八十四百分位。细化后，粗网格挤在一起的区间才展开。 | 内部细分 | 节点与有效节点数 | Bond 反照率 | 热容量与角流速之积 · 瓦每平方米每开尔文 | | --- | --- | --- | --- | | 1 | $608,\;2.44$ | $0.213,\;0.213,\;0.213$ | $250,\;270,\;270$ | | 4 | $1208,\;35.9$ | $0.197,\;0.203,\;0.216$ | $258,\;268,\;283$ | | 8 | $3128,\;144$ | $0.198,\;0.205,\;0.214$ | $256,\;269,\;281$ | 对应阅读：Nicolas B. Cowan and Eric Agol, A Model for Thermal Phase Variations of Circular and Eccentric Exoplanets · Nicolas B. Cowan and Eric Agol, The Statistics of Albedo and Heat Recirculation on Hot Exoplanets ## 练习与解释性答案 1. 处理后主凌星时的一点为负，行星是在发出负的光吗？ 展开解释 产品记录的是相对恒星基线的系统亮度差。行星挡住恒星时自然会变负；只拟合热辐射时要剔除这一段，或显式加入恒星遮挡。 2. 有限网格的反照率第十六与第八十四百分位相同，是否表示精确知道反照率？ 展开解释 可能只是先验网格太粗。必须细化并比较；网格概率只描述明确列出的节点。 ## 动手检验预测 ### [比较演示与实测的量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/exoplanet-thermal-phase-curve/) 1. 保存一份合成记录，找到全波段单位。 2. 将它与教程中有限波段的 MIRI 光比比较。 3. 说明要预测真实波段的光，还需增加哪些恒星光谱和仪器响应。 [上一篇：把一颗球的光加成一条曲线](https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/from-a-globe-to-a-curve/) [下一篇：顺着原文读化学、云与相位地图](https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/clouds-chemistry-and-maps/) ## 公开独立复算材料 下载 ZIP 可得到完整运行文件夹，也可逐文件保存。来源产品保留 CC BY 4.0 署名，新写的独立重跑代码采用包内的 MIT 科学代码许可。 [下载完整独立复算 ZIP](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/phase-curve-science.zip) SHA-256: `4b4805d02673d064892379d7f46b5f37c0ec899702afd20ff1d3b6a57eae93f2` 逐项科学文件校验值也保存在 package-manifest.json 中。 - [extracted-eureka-v1.h5](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/extracted-eureka-v1.h5) · 2,589,696 字节 - [figure-supp1.h5](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/figure-supp1.h5) · 892,296 字节 - [spectra-eureka-v1.h5](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/spectra-eureka-v1.h5) · 12,431 字节 - [spectra-combined.h5](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/spectra-combined.h5) · 9,674 字节 - [S3\_WASP-43b.ecf](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/S3_WASP-43b.ecf) · 2,924 字节 - [S4\_WASP-43b\_white.ecf](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/S4_WASP-43b_white.ecf) · 2,818 字节 - [S5\_WASP-43b\_white.ecf](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/S5_WASP-43b_white.ecf) · 2,491 字节 - [S5\_WASP-43b\_fitpar\_starry\_white.epf](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/S5_WASP-43b_fitpar_starry_white.epf) · 2,408 字节 - [extracted-white-9216.csv](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/extracted-white-9216.csv) · 964,219 字节 - [detrended-eureka-v1-8437.csv](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/detrended-eureka-v1-8437.csv) · 916,282 字节 - [zenodo-10525170.json](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/zenodo-10525170.json) · 6,698 字节 - [miri-provenance.json](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/miri-provenance.json) · 7,986 字节 - [replay-miri.py](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/replay-miri.py) · 9,255 字节 - [phase\_statistics.py](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/phase_statistics.py) · 3,317 字节 - [mapping\_operator.py](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/mapping_operator.py) · 3,590 字节 - [replay-thermal.py](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/replay-thermal.py) · 6,913 字节 - [thermal\_reference.py](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/thermal_reference.py) · 8,509 字节 - [requirements.txt](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/requirements.txt) · 40 字节 - [miri-posterior.json](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/miri-posterior.json) · 825,288 字节 - [mapping-rank.json](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/mapping-rank.json) · 18,034 字节 - [thermal-benchmarks.json](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/thermal-benchmarks.json) · 4,980 字节 - [synthetic-inference.json](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/synthetic-inference.json) · 679,151 字节 - [failed-coarse-synthetic-inference.json](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/failed-coarse-synthetic-inference.json) · 111,763 字节 - [README.md](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/README.md) · 6,442 字节 - [LICENSE-science.txt](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/LICENSE-science.txt) · 1,458 字节 - [package-manifest.json](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/package-manifest.json) · 13,617 字节 - [phase-curve-science.zip](https://sandboxphysics.com/stories/planet-phase-curves/materials/phase-curve-science.zip) · 3,759,717 字节 ## 来源与计算范围 1. [Nicolas B. Cowan and Eric Agol, A Model for Thermal Phase Variations of Circular and Eccentric Exoplanets](https://arxiv.org/pdf/1011.0428v1) 2010 年 11 月 1 日第一版。第 2–4 节、第 1–10 与 13 式，图 1 与图 6；第 6 节讨论近似。使用给定平流与辐射冷却，不求解风的动量。 2. [Nicolas B. Cowan and Eric Agol, Inverting Phase Functions to Map Exoplanets](https://arxiv.org/pdf/0803.3622v1) 2008 年 3 月 25 日第一版。第 2 节第 1–4 式，第 3.2 节第 7 式与图 1。侧视、各向同性、无食时的经度卷积与 Fourier 零空间。 3. [Nicolas B. Cowan and Eric Agol, The Statistics of Albedo and Heat Recirculation on Hot Exoplanets](https://arxiv.org/pdf/1001.0012v2) 2010 年 12 月 20 日第二版。第 1 节、第 2.1–2.2 节与第 3 式。有限波段亮度温度、全波段能量与反照率的关系。 4. [Taylor J. Bell et al., Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b](https://arxiv.org/pdf/2401.13027v1) 2024 年 1 月 23 日预印本第一版；另核读 2024 年 4 月 30 日正式发表版。主图 1–4；观测、裁切、阴影区与 Eureka v1 拟合方法及数据来源。公开产品固定为 Zenodo v1。 5. [Rodrigo Luger et al., STARRY: Analytic Occultation Light Curves](https://arxiv.org/pdf/1810.06559v1) 2018 年 10 月 15 日第一版。第 2.4 节第 16 式，第 3.1 节第 17–20 式，第 3.2–3.3 节与第 4.2 节图 5。旋转、投影及不同遮挡轨迹的地图敏感性。 6. [Taylor James Bell and the 17 other named Zenodo creators, Products and Models for Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b](https://zenodo.org/records/10525170) 第 10525170 号记录第一版，2024 年 4 月 30 日发布。核读原 API 许可与十八位创建者、实际 HDF5 数组属性和处理配置，保留选定原文件字节及逐文件 SHA-256。