---
title: "宇宙早期若冒过泡泡，会留下怎样的引力波"
description: "炽热的早期宇宙若以冒泡方式改变状态，泡泡激起的声波会留下一片微弱的引力波，今天落在毫赫兹附近。"
canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/stories/phase-transition-gravitational-waves/what-a-bubbling-early-universe-leaves-in-gravitational-waves/"
language: "zh-CN"
page_type: "story"
alternate_languages:
  en: "https://sandboxphysics.com/stories/phase-transition-gravitational-waves/what-a-bubbling-early-universe-leaves-in-gravitational-waves/"
last_modified: "2026-11-12"
---

[宇宙相变引力波](https://sandboxphysics.com/zh/stories/phase-transition-gravitational-waves/)

# 宇宙早期若冒过泡泡，会留下怎样的引力波

Sandbox Physics · 2026-11-12

假如早期宇宙改变状态的方式，和过冷的水结冰一样：新状态先以一个个泡泡出现，再连成一片。那么炽热的等离子体就会像被敲响的钟一样震荡起来，震荡又搅动时空本身。经过一百多亿年的膨胀拉伸，这阵震荡今天会变成一片微弱的引力波“嗡嗡声”，频率在千分之一赫兹上下，正好落在计划中的 LISA 空间天文台要听的频段。

## 开始前需要什么

不需要中学以外的物理知识。知道声音是压强的波动、宇宙从炽热致密的状态一直膨胀到今天，就够了。

## 低于零度还没结冰的水

很干净的水，可以冷到零下几度还保持液态。等它终于结冰时，冰先在零星几个点长出小冰晶，冰晶长大、相互碰到，直到液体全部冻上。

物理学家把这种变化叫作一阶相变。粒子物理里不少超出标准模型的理论预言：宇宙在大爆炸后极短的一瞬也经历过一次这样的相变，当时温度约为质子静止能量的一百到一千倍。在这些理论里，新状态以泡泡的形式出现，泡壁以接近光速的速度向外推进。

这件事到底有没有发生，现在还不知道。正因为如此，它留下的信号才值得去找：信号会告诉我们对撞机直接够不着的能量下的物理。

对应阅读：Caprini et al., Gravitational waves from first-order phase transitions in LISA: reconstruction pipeline and physics interpretation, arXiv:2403.03723v2 / JCAP 10 (2024) 020 · Caprini et al., Detecting gravitational waves from cosmological phase transitions with LISA: an update, arXiv:1910.13125v2 / JCAP (2020), doi:10.1088/1475-7516/2020/03/024

## 泡泡把等离子体敲响了

早期宇宙里充满一锅炽热的粒子汤，也就是等离子体。泡壁扫过时会释放能量，推着等离子体走，就像船头推起一道波。每个泡泡都带着一层薄薄的、正在运动的等离子体壳。

泡泡相遇、合并以后，泡壁没了，运动的壳层却还在往前跑。它们变成声波继续传播，彼此穿过很多次。有声波，就有地方被压紧、有地方变稀；运动着、又被压紧的物质会改变周围空间的伸缩。这样不断变化的图样会向外发出引力波，也就是空间形状本身的涟漪。

在泡壁受到等离子体强烈阻力的那些模型里，声波是最响的源。泡泡相撞那一下，反倒不如之后长时间的回响重要。

对应阅读：Caprini et al., Gravitational waves from first-order phase transitions in LISA: reconstruction pipeline and physics interpretation, arXiv:2403.03723v2 / JCAP 10 (2024) 020 · Espinosa, Konstandin, No & Servant, Energy budget of cosmological first-order phase transitions, arXiv:1004.4187v1 / JCAP 1006:028 (2010)

## 为什么今天的频率在毫赫兹附近

嗡嗡声的音高，由泡泡合并时的大小决定。相变进行得快，冒出的泡泡就多，每个都来不及长大，只有当时宇宙年龄内光能走的距离的百分之几。泡泡越小，音调越高。

之后宇宙膨胀，所有波跟着被拉长。若相变发生在两千亿电子伏的温度，从那时到现在，距离大约放大了两千五百万亿倍。当年装得进一个泡泡里的波，如今要几十分钟才走过一个周期。在我们的算例里，谱峰在 0.68 毫赫兹附近，对应的周期约 25 分钟。

信号的强弱也变了。引力波携带的能量随膨胀被稀释。在我们的算例里，今天的信号只占让宇宙保持平直所需能量密度的一千亿分之几。不过对一台臂长几百万公里的仪器来说，这仍然够得着。

对应阅读：Caprini et al., Gravitational waves from first-order phase transitions in LISA: reconstruction pipeline and physics interpretation, arXiv:2403.03723v2 / JCAP 10 (2024) 020 · Original benchmark tutorial materials (standard-library Python)

## LISA 能从谱形里读出什么

LISA 是计划中的空间引力波天文台：三艘飞船排成边长 250 万公里的三角形，用激光测量自由下落的检验质量之间的距离变化。欧洲空间局已经批准这项任务，计划在 2030 年代发射。它最灵敏的频段大约在万分之一赫兹到十分之一赫兹之间。

相变留下的谱是一个横跨好几倍频率的宽鼓包。鼓包的峰在哪里，告诉我们泡泡当年有多大，也就是泡泡冒得多快；鼓包有多高，取决于有多少能量进了运动的等离子体，以及声波在碎成激波和湍流之前响了多久。

麻烦在于，鼓包只有高度和两个拐点这么几个特征，相变却有更多未知数：强度、快慢、温度，还有泡壁速度。2024 年的 LISA 研究表明，只靠谱形，有几个量会缠在一起分不开；再加上粒子物理模型，或者同时测到另一种源，才能把它们拆开。

对应阅读：Caprini et al., Gravitational waves from first-order phase transitions in LISA: reconstruction pipeline and physics interpretation, arXiv:2403.03723v2 / JCAP 10 (2024) 020 · Robson, Cornish & Liu, The construction and use of LISA sensitivity curves, arXiv:1803.01944v2 / Class. Quantum Grav. (2019), doi:10.1088/1361-6382/ab1101

## 这个预言有多可靠

这些谱先由泡泡和等离子体的计算机模拟得到，再概括成一个只含几个参数的公式。泡壁明显比声速慢或明显比声速快时，公式最好用；泡壁速度接近声速时，运动的壳层变得很薄，公式就描述不好模拟了。强相变时，声波在不到一个膨胀时间里就碎成激波，信号也比早先简单估计的要小。

这样的引力波背景至今没有被探测到。这里所有数字都是在选定参数下的模型预言；实验室会标出公式适用的参数范围。

对应阅读：Caprini et al., Detecting gravitational waves from cosmological phase transitions with LISA: an update, arXiv:1910.13125v2 / JCAP (2020), doi:10.1088/1475-7516/2020/03/024 · Ellis, Lewicki & No, Gravitational waves from first-order cosmological phase transitions: lifetime of the sound wave source, arXiv:2003.07360v4 / JCAP 07 (2020) 050

## 练习与解释性答案

1. 两次相变发生在同一温度。第一次泡泡冒出的速度是第二次的十倍。哪一次今天的嗡嗡声频率更高？

   展开解释

   第一次。冒得快，泡泡就多，合并时每个都更小；小泡泡发出的波长更短。两次温度相同，膨胀把两者拉长的倍数也相同，于是谱峰频率大致和冒泡速度成正比地升高。

2. 同一种相变如果发生在更低的温度，今天的频率为什么更低？

   展开解释

   温度低，说明相变发生得更晚，那时宇宙更大、膨胀更慢，泡泡的实际尺寸更大；从那以后波被拉长的倍数虽然小一些，但前一个效应占上风。结果是今天的频率和相变时的温度成正比。

## 动手检验预测

### [看泡泡合并、留下声波环](https://sandboxphysics.com/zh/labs/phase-transition-gravitational-waves/)

1. 先什么都不动，看默认画面：泡泡冒出、连成一片，留下渐渐变淡的金色声波圆环。
2. 选“又快又弱”这个预设，看谱峰移向高频、同时降低。

[下一篇：泡泡怎样冒出来，又怎样填满空间](https://sandboxphysics.com/zh/stories/phase-transition-gravitational-waves/how-bubbles-appear-and-fill-space/)

## 来源与计算范围

1. [Caprini et al., Gravitational waves from first-order phase transitions in LISA: reconstruction pipeline and physics interpretation, arXiv:2403.03723v2 / JCAP 10 (2024) 020](https://arxiv.org/abs/2403.03723v2)

   读的是 arXiv v2 的 LaTeX 源文件：摘要与引言、第 2.2.1 节（声波双折幂律、振幅、平均泡间距与红移因子）、第 3 节和附录 A（双参数 LISA 噪声与响应），以及第 5 节开头关于参数重建的部分。噪声公式把光学测量拐点印成 2e-3 mHz；我们的资料用 2 mHz，并同时给出两种结果。图 2 只读了图注。

2. [Caprini et al., Detecting gravitational waves from cosmological phase transitions with LISA: an update, arXiv:1910.13125v2 / JCAP (2020), doi:10.1088/1475-7516/2020/03/024](https://arxiv.org/abs/1910.13125v2)

   只读了 LaTeX 源的两处：声波信号一节（signal.tex 约第 180 至 260 行），以及均方根流体速度和动能占比的定义（prelim.tex 第 171 至 182 行）。只用来对比早期的激波形成时间定义。

3. [Espinosa, Konstandin, No & Servant, Energy budget of cosmological first-order phase transitions, arXiv:1004.4187v1 / JCAP 1006:028 (2010)](https://arxiv.org/abs/1004.4187v1)

   读了单个自相似泡泡的流体方程、爆燃、混合与爆轰三类剖面，以及附录 B 的效率拟合和其“优于 15%”的精度说明。我们在袋模型里自己解出的剖面独立检验这些拟合。

4. [Ellis, Lewicki & No, Gravitational waves from first-order cosmological phase transitions: lifetime of the sound wave source, arXiv:2003.07360v4 / JCAP 07 (2020) 050](https://arxiv.org/abs/2003.07360v4)

   读了 LaTeX 源中关于激波形成时间、用效率表示的平均流体速度，以及“强相变时声波源远早于一个哈勃时间就关闭”的论证。

5. [Robson, Cornish & Liu, The construction and use of LISA sensitivity curves, arXiv:1803.01944v2 / Class. Quantum Grav. (2019), doi:10.1088/1361-6382/ab1101](https://arxiv.org/abs/1803.01944v2)

   在 LaTeX 源中找到了光学测量噪声、检验质量噪声和灵敏度公式。只用来独立核对噪声曲线形状和 2 mHz 拐点，没有逐节通读。

6. [Original benchmark tutorial materials (standard-library Python)](https://sandboxphysics.com/stories/phase-transition-gravitational-waves/materials/README.md)

   我们的脚本、三个固定基准、四个失败案例和预期输出。它计算已发表的参数化模板、效率拟合和噪声模型；不求解爱因斯坦方程或流体方程，也不含浏览器引擎代码、论文原文或 LISA 数据。

## 继续阅读

宇宙相变引力波 · 阅读路径

### 从泡泡成核到 LISA 可能看到的谱

1. [当前页面 **宇宙早期若冒过泡泡，会留下怎样的引力波**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/phase-transition-gravitational-waves/what-a-bubbling-early-universe-leaves-in-gravitational-waves/)
2. [文章 **泡泡怎样冒出来，又怎样填满空间**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/phase-transition-gravitational-waves/how-bubbles-appear-and-fill-space/)
3. [文章 **泡壁怎样推动等离子体**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/phase-transition-gravitational-waves/how-bubble-walls-push-the-plasma/)
4. [文章 **从声波寿命算到今天的引力波谱**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/phase-transition-gravitational-waves/from-sound-lifetime-to-the-spectrum-today/)
5. [文章 **独立复算一份基准声波谱**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/phase-transition-gravitational-waves/recompute-a-benchmark-sound-wave-spectrum/)
6. [文章 **读懂 LISA 声波模板和它的边界**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/phase-transition-gravitational-waves/read-the-lisa-sound-wave-template-and-its-limits/)