--- title: "Bothe 和 Geiger 怎样认出同时发生的两个信号" description: "两只计数器都响了，怎样判断它们记录的是同一件事？" canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/bothe-coincidence-method/" language: "zh-CN" page_type: "story" alternate_languages: en: "https://sandboxphysics.com/stories/particle-evidence/bothe-coincidence-method/" last_modified: "2026-10-24" --- [留下粒子经过的痕迹](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/#detectors) 粒子 · 实验 · 发现 # Bothe 和 Geiger 怎样认出同时发生的两个信号 两只计数器都响了，怎样判断它们记录的是同一件事？ Sandbox Physics · 2026-10-24 诺奖贡献：1954-2 1. 记录两个探测器的时刻 2. 比较短时间内的响应 3. 估计偶然成对的信号 4. 检验共同事例的解释 符合按时间选择事例，偶然配对率也必须测量。 ## 要问的是每一次碰撞 1924 至 1925 年，Bothe 和 Geiger 在柏林帝国物理技术研究所追问：X 射线发生散射时，反冲电子和散射辐射，会不会在每一次过程中一起出现？Compton 的研究已经把辐射与电子之间的能量交换摆到眼前。当时 Bohr、Kramers 和 Slater 的一种方案允许守恒只在大量过程的统计意义上成立。要分辨这些解释，就得看单次事例。 只量平均电流不够。两只探测器一小时里各响一百次，也可能从来没有响在同一件事上。一只计数器记录反冲电子，另一只探测散射辐射造成的带电信号；两边的时刻需要放到同一个时间参照下。总数相近之外，实验要多问一句：它们是在什么时候响的？ 这有点像听回声。只数一个小时里喊了几声、回来几声，配对关系就丢了；把时刻记下来，稳定的短延迟才会显出来。Bothe 和 Geiger 找的是两边紧挨着的响应，同时要给计数器本身的反应时间留出余地。 来源：[2] [3] ## 时间窗口太宽，也会凑出一对 两个信号落进规定的短时间，就叫符合。但同处一个窗口，还不能直接说明同一个原因。两只互不相关的计数器响得够多，总会有几次凑巧挨在一起。窗口放宽，偶然配对就增加；收得太窄，探测器响应稍有迟早，又会漏掉真正的一对。 可以设想桌上有两台各自乱响的节拍器。如果规定相差一整秒都算一对，会凑出很多对；改成一秒的很小一部分，凑巧的次数就少得多。辐射计数器用的是另一种信号和时间尺度，但判断偶然配对的思路一样。 Bothe 和 Geiger 比较了近乎同时出现的信号，以及互不相关的事例能贡献多少偶然配对。结果支持散射辐射与反冲电子在单次相互作用中相伴出现。这套装置主要确定时间上的联系，并没有逐次量出所有出射能量和方向；这已经能检验当时那个允许守恒只在统计上成立的方案。 来源：[2] [3] ## 怎样估计“只是凑巧”的次数 偶然符合取决于两边各自响得多频繁，也取决于接受多宽的时间间隔。一边响得更多，另一边的无关脉冲就有更多机会落到附近。可以改变时间条件来检查，也可以把一边的时刻故意平移，再问还能凑出多少对。足够大的平移会拆散真正紧挨着的响应，独立脉冲仍有机会碰巧重合。 这样的比较也需要条件相近。若源强在一段记录里变化很大，拿另一段时间来估本底，单次脉冲率可能已经不同。若某种本底过程本身就能同时打响两个探测器，它也会通过符合选择，不能一概归进互不相关的偶然配对。 时间并不是一张自动认出粒子的身份证，它给的是一种可测量的联系。先看近同时信号比凑巧情况多多少，再问这种联系是否符合装置的几何和研究中的反应，才能一步步把两个脉冲接到一次物理过程上。 来源：[3] ## 两个计数器还能选出一条方向 再把位置加进去，符合就更有用了。两只计数器上下排列，要求同时响应，穿过两者的高能粒子就是合理的共同来源。在中间放吸收材料，再看哪些符合还能留下来，就开始测辐射的穿透能力。选择时间，也能帮助选择方向。 这个办法后来进入宇宙线研究，也进入由计数器控制的云室。电信号告诉机械装置什么时候启动，云室再留下详细路线。计数器快，却不直接给完整图像；云室慢，却能保存空间细节。两者接起来，才能高效地收集罕见事例。 1954 年物理学奖的两份贡献需要分清：Born 获奖关乎波函数的统计解释，Bothe 获奖关乎符合方法及相关发现。它们同处量子物理发展的年代，各自回答的问题却不同。符合方法留下的做法很实在：保存时刻、估计偶然配对，再用彼此关联的信号研究单次事件。 来源：[3] [1] 接着探索物理 ## 动手试相关模型 ### [比较真实配对与偶然配对](https://sandboxphysics.com/zh/labs/reactor-coincidence/) 放宽时间窗口，比较入选的反应堆事例对。 模型对合成的反中微子瞬发、延迟信号作符合选择。 ## 来源与阅读说明 1. [P. M. S. Blackett and G. Occhialini, Photography of penetrating corpuscular radiation (1932)](https://doi.org/10.1038/130363a0) 首次报告记述双计数器触发，以及超过四分之三的所选照片含有高能径迹。 2. [W. Bothe and H. Geiger, Über das Wesen des Comptoneffekts (1925)](https://doi.org/10.1007/BF01331702) 原始符合实验检验散射辐射和反冲电子是否在单次事例中相伴出现。 3. [W. Bothe, The coincidence method (1954)](https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1954/bothe/lecture/) Bothe 的诺奖书面讲稿回顾计数器、摄影计时及穿透辐射研究。 ## 顺着问题继续读 [Blackett 和 Occhialini 让粒子触发自己的照片](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/blackett-counter-controlled-cloud-chamber/) [粒子、探测器与物质的规则](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/) [Lenard 给阴极射线开了一扇窗](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/lenard-cathode-ray-window/) [Thomson 从阴极射线里找到共同的粒子](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/thomson-electron-charge-mass/) [Wilson 让电离留下看得见的路](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/wilson-cloud-chamber/) [Blackett 和 Occhialini 让粒子触发自己的照片](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/blackett-counter-controlled-cloud-chamber/) [乳胶里一条接一条的径迹显出了 π 介子](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/powell-pion-emulsion/) [Glaser 让粒子经过的地方先沸腾](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/glaser-bubble-chamber/) [Alvarez 小组从成组径迹中找出短寿命粒子](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/alvarez-resonance-events/) [Cherenkov 追出了蓝光与带电粒子的关系](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/cherenkov-light-cone/) [Charpak 把粒子的位置变成电信号](https://sandboxphysics.com/zh/stories/particle-evidence/charpak-multiwire-chamber/)