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title: "回旋加速器怎样一次次推同一个离子"
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last_modified: "2026-10-24"
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[原子核怎样反应与组织](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/#nuclear)

原子核 · 粒子 · 实验

# 回旋加速器怎样一次次推同一个离子

电压并不特别高，怎样把同一个离子推到高得多的能量？

Sandbox Physics · 2026-10-24

诺奖贡献：1939-1

## 同一次推力，可以用很多遍

给秋千一次次推力，只要时机对，孩子就能越荡越高。早期加速器面临一个相近的工程问题：能不能让同一个带电粒子反复得到同一处电场的推动？只推一次，就要准备很高的电压，连绝缘和真空管都很难做。劳伦斯的办法是用磁场把粒子转回来，让它再经过加速的位置。

他从直线加速方案中得到启发。一连串电极可以沿途接力推动离子，但装置会越排越长。如果把路折成一圈圈，就能重复使用同一对电极。不过，画出圆形轨道还不够：离子什么时候到，电压什么时候反向，必须配合。回旋加速器的关键在这套节奏。

来源：[1] [2]

## 在D形电极里，只转弯不加速

经典装置中有两个中空金属电极，形状像字母D，叫作D形电极。它们放在真空室里，中间留一条窄缝，外面是一对磁极。离子从中心附近出发，在缝隙电场指向合适时穿过去，就得到一次加速。进入中空电极后，加速电场大体被屏蔽，磁场让它走半个圆。

两种场各做什么，要分清楚。磁力横着作用，改变运动方向，本身不给粒子增加动能；缝隙里的电场可以顺着运动方向推它，把能量交给粒子。离子快了，同一个磁场就只能把它弯成更大的圆。反复过缝，轨道便一段段向外长。

来源：[2]

## 圈大了，半圈的时间却不变

离子越来越快，为什么还能和交流电压合拍？在非相对论范围内，均匀磁场中的轨道半径与速度成正比。速度增加多少，半圈的路程也增加同样的比例，两者相除，走完半圈的时间不变。这一点让固定频率的电压有机会一直等在正确的时刻。

下面的公式给出理想回旋频率。f表示每秒转多少圈，q的绝对值表示离子电荷的大小，B是磁场强度，m是质量。例如，质子在一特斯拉磁场中，理想频率约为每秒一千五百万圈。每隔半圈，电压反一次号；粒子虽然从另一边过缝，电场仍能向前推它。

即使在这个理想范围里，起步相位也很重要。若离子到缝隙时，电场正好逆着它的运动方向，就会被减速。它在D形电极里的半圆轨道仍然可以很规整，连续加速却失败了。固定磁场，只改电压时机，就是一个有用的对照：能够转回来，和回来以后继续变快，需要分别做到。

$$
f=\frac{|q|B}{2\pi m}
$$

来源：[2]

## 束流还得经得住许多圈

时间算对了，离子也未必能顺利飞出去。它要在窄小的真空室里转许多圈，不能撞上电极，也不能沿竖直方向散开。真空好不好、缝隙附近的电场怎样、磁场能不能把束流收住，都会影响结果。劳伦斯在诺奖演讲中反复提到利文斯顿等合作者，也提到早期有些有利的聚焦作用，是先在实验中遇到，后来才弄清道理。

成功的装置证明，重复加速可以把离子能量推到一次过缝远远达不到的程度。早期小机器做到了几万电子伏特，较大的装置进入百万电子伏特量级。研究者有了人工制造的束流，可以主动选择条件去研究核反应。1939年诺奖表彰了回旋加速器的发明、发展和所得成果；劳伦斯在1951年补作了相应的诺奖演讲。

来源：[1]

## 太快以后，会错过下一次推力

同一个时间关系也指出了经典装置的限制。速度高到必须考虑相对论时，在均匀磁场里，每圈时间会随能量改变。电压如果仍按原来的频率反向，离子便逐渐迟到，推力变弱，甚至被反着减速。后来的加速器会改变频率，或调整磁场随位置的变化，继续维持同步。

回旋加速器因此不只是“带电粒子在磁场里转圈”。它要让一个运动中的粒子，按时回到一小段能量来源前。向外长的轨道显出能量不断积累，过缝的时刻则显出同步是否成功。转弯把路接回来，电场一次次把离子送得更快。

来源：[1] [2]

接着探索物理

## 动手试相关模型

### [让射频缝隙与离子合拍](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)

比较同步加速、失谐与错过推力的过缝。

非相对论模型用精确磁场圆弧与局部射频电功脉冲。

## 来源与阅读说明

1. [Ernest O. Lawrence, The evolution of the cyclotron (Nobel Lecture, 1951 for the 1939 prize)](https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/lawrence-lecture.pdf)

   劳伦斯解释重复加速、共振与早期装置；1939年获奖的诺奖演讲实际作于1951年。

2. [E. O. Lawrence and M. S. Livingston, The Production of High Speed Light Ions Without the Use of High Voltages, Physical Review 40, 19 (1932)](https://doi.org/10.1103/PhysRev.40.19)

   原始实验论文说明在均匀磁场中多次加速的做法，以及共振与聚焦条件。

[走进物质深处，从原子核到基本粒子](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/) [没有晒过太阳的底片为什么黑了](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/becquerel-curie-radioactivity/) [中子是怎样把自己撞出来的](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/chadwick-neutron-recoils/) [用实验室的质子束打散锂核](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/cockcroft-walton-lithium/) [中子慢下来，反应为什么反而多了](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/fermi-slow-neutron-activation/) [恒星怎样把核反应变成长久的光](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/bethe-stellar-nuclear-power/) [原子核为什么也有满壳层](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/nuclear-shells-spin-orbit/) [原子核怎样出现整体转动](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/deformed-nuclei-collective-motion/) [电子怎样量出质子的大小](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/hofstadter-nucleon-form-factors/) [把元素的来历带进实验室](https://sandboxphysics.com/zh/stories/nuclear-particle/fowler-element-making-rates/)