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title: "用ALMA给TW Hya的盘做速度切片"
description: "取得固定的小型ALMA教学cube，读懂FITS坐标、beam与速度约定，再从原图生成谱线、PV、矩和相关噪声诊断。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/stories/molecular-line-cube/replay-alma-tw-hya-line-cube/"
last_modified: "2026-11-04"
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[分子谱线立方体：天空、速度与隐藏的深度](https://sandboxphysics.com/zh/stories/molecular-line-cube/)

分子谱线立方体 · L3

# 用ALMA给TW Hya的盘做速度切片

Sandbox Physics · 2026-11-04

这次我们处理真实的CO谱线图像。先把原生频率和每beam单位读对，再让通道图、谱线与位置—速度图从同一份保存资料产生。目标是掌握观测操作，为后续有物理假设的拟合准备可靠输入。

## 开始前需要什么

完成前面三篇教材，准备已安装NumPy、SciPy、Matplotlib的Python环境。首次取得两份具名源文件共约5.21MB；真实资料和生成图留在本地。

## 先认识这份资料：它来自一个盘

TW Hya是年轻恒星周围的原行星盘。这份资料来自2011年4月22日ALMA Science Verification观测，项目号ADS/JAO.ALMA#2011.0.00001.SV；官方教学指南为Bendo、Avison、Freestone的2019年6月19日版。

具名教学成员TWHydra\_CO3\_2line.image.fits已成图，并在原生历史中记录连续谱扣除。本练习从这张图开始，不会重新校准原始可见度或重新CLEAN。它适合练习谱线cube的方法，但不是分子云观测，也不能直接验证交互云的密度或刚体旋转。

下载独立科学包后在新目录解压。可选获取器只取完整的官方教学FITS与固定LAMDA表，分别为4,763,520和444,204字节，逐个验证SHA256。观测图、原生表及其派生图没有装进公开ZIP；公开可访问并不自动赋予我们转载教学派生文件的许可。

```
python3 scripts/astronomy/ac36/optional_reader.py --source-dir /absolute/private/sources --download
python3 -W error::RuntimeWarning scripts/astronomy/ac36/replay.py --native-source-dir /absolute/private/sources --full-mesh --output /absolute/new/path/alma-review
```

对应阅读：Bendo, Avison & Freestone, Measuring the Rotation of TW Hydrae (19 June 2019) · ALMA Science Verification: TW Hya Band 7 CO(3–2), ADS/JAO.ALMA#2011.0.00001.SV · Sandbox Physics independent molecular-line science producer and reader package

## 从头信息恢复天空与速度

FITS的轴顺序与数组显示顺序相反。原生图的天空尺寸为100乘100、频率有118个样本；Python数组按速度、行、列索引。读取器实际找到513张头卡及第43,200字节的数据起点，不把固定长度的头部猜测当成解析。

频率轴类型为FREQ，参考系是LSRK；VELREF为257，使用radio速度。用一基FITS像素坐标恢复频率，再以原生静止频率$345.795990\,\mathrm{GHz}$换成速度。频率随像素递减，所以正远离速度随通道编号递增。

采样间隔约为$0.120\,\mathrm{km\,s^{-1}}$，原观测有效谱分辨率约为$0.2\,\mathrm{km\,s^{-1}}$，并有Hanning及重采样相关性。两者不能互换；独立云模型的矩形通道也没有复制这份仪器响应。

天空坐标使用原生SIN投影及头中的参考位置。先检查像素正反换算，再给图标角秒；单纯把行列号改成赤经赤纬标签，会跳过投影和方向检查。

$$
\nu(p)=\mathrm{CRVAL3}+(p-\mathrm{CRPIX3})\mathrm{CDELT3},\qquad v=c\left(1-\frac{\nu}{\nu_{\rm rest}}\right)
$$

这里的像素编号从一开始；radio约定与LSRK参考系是两个不同信息，前者定义换算，后者说明速度相对谁。

对应阅读：Bendo, Avison & Freestone, Measuring the Rotation of TW Hydrae (19 June 2019) · ALMA Science Verification: TW Hya Band 7 CO(3–2), ADS/JAO.ALMA#2011.0.00001.SV · Sandbox Physics independent molecular-line science producer and reader package

## 一beam的亮度与一个孔径的通量

原图单位为Jy/beam。成图采用的高斯恢复beam的长短轴约为$1.68065\times1.53193\,\mathrm{arcsec}$，位置角约22.30度。将每beam通量转为比强度，需要这个beam的立体角；它不是我们选择的圆孔径面积。

实际计算得到$\Omega_b=6.85696\times10^{-11}\,\mathrm{sr}$。某通道的$1\,\mathrm{Jy\,beam^{-1}}$先除以这个立体角，再乘Jy到SI的因子。换成RJ等效开尔文时，对每个通道使用自己的频率。

流程同时保存半径0.85角秒圆内的平均Jy/beam谱，以及半径6角秒源孔径的积分Jy谱。前者回答中心附近每beam有多亮；后者把每个像素按像素立体角除以beam立体角加权，回答孔径内多少通量。两条谱不能只换个纵轴名字就互相冒充。

$$
\Omega_b=\frac{\pi\theta_{\rm maj}\theta_{\rm min}}{4\ln2},\quad I_\nu=\frac{S_{\nu,\rm beam}\,10^{-26}}{\Omega_b},\quad T_{\rm RJ}=\frac{c^2I_\nu}{2k\nu^2}
$$

beam轴须换成弧度。Jy/beam与Jy对应不同的角向加权，面积因子给出两者的联系。

对应阅读：Mangum & Shirley, How to Calculate Molecular Column Density, arXiv 1501.01703v4 (2017) · Bendo, Avison & Freestone, Measuring the Rotation of TW Hydrae (19 June 2019) · Sandbox Physics independent molecular-line science producer and reader package

## 让选择和相关性显现在结果中

先固定$-0.5\text{至}6.5\,\mathrm{km\,s^{-1}}$的线窗和6角秒源孔径，保留正负值求积分。再分别只保留高于经验噪声两倍、三倍的正信号，比较矩图与线面积。选择阈值前要预测：弱翼会怎样变、纯噪声会怎样偏。

噪声样本取9至13角秒环带；把它当作无源环带是本练习的条件。程序从同一环带计算各通道协方差，并以独立标量点积和投影方差检查结果。相邻通道相关显著，合并相邻通道时无法按独立噪声的平方根规律直接报误差。

输出目录native-audit保存处理后的同一份NPZ、三种掩膜、孔径谱和协方差；native-figure从它读取并画通道、PV、矩及重分箱对照。绘图选择的数组索引为52、58、64；图上按从一开始的通道号标为53、59、65。负噪声没有在输入阶段被抹掉。

把通道组图和保存的PV图并排打开。跟随红侧的一个亮区经过相邻通道，再到PV图找到相同天空行的位置。先把图像亮斑与谱线位置接起来，再讨论盘的运动。

对应阅读：Bendo, Avison & Freestone, Measuring the Rotation of TW Hydrae (19 June 2019) · Sandbox Physics independent molecular-line science producer and reader package

## 最后给结论留出恰当的宽度

盘的红蓝位置变化展示了有序视向运动。要从它拟合恒星质量，还需要盘倾角、距离、beam及谱响应、盘结构和相应误差模型。指南中的历史距离与倾角不在此被升级为当前精密常数；不同年代的距离也不混用。

可选原生物种计算只使用LAMDA表给出的41个基振动态能级，并按原参数做有限LTE配分。它没有解碰撞激发，也没有为未提供的高能级给出完整CO尾界。真实亮温、柱数、热力学温度之间的区别仍需上一章的条件。

完成本练习的结果应是可追溯的图与诊断：知道速度坐标相对什么、孔径面积怎样进入、掩膜删掉了哪些贡献，以及哪些噪声项仍然相关。这比从一张漂亮图上读取未经验证的精密参数更具体。

对应阅读：Bendo, Avison & Freestone, Measuring the Rotation of TW Hydrae (19 June 2019) · ALMA Science Verification: TW Hya Band 7 CO(3–2), ADS/JAO.ALMA#2011.0.00001.SV · Leiden Atomic and Molecular Database, fixed CO data file

## 练习与解释性答案

1. 若把0.12公里每秒的样本间距当作独立分辨单元，误差传播会漏掉什么？

   展开解释

   会漏掉有限有效响应及相邻通道协方差。更多采样点没有凭空增加同等数量的独立信息；重分箱后应将噪声与保存的协方差预测或直接空白区统计比较。

2. 为何0.85角秒圆内平均Jy/beam不能直接称为整个盘的Jy通量？

   展开解释

   它做的是局部平均，没有按像素立体角与beam立体角的比值求和，且选取的孔径也不同。先声明所求角域和权重，再比较通量。

## 动手检验预测

### [把观测操作与模型操作对照](https://sandboxphysics.com/zh/labs/molecular-line-cube/)

1. 先在Lab用同一视线联动通道与谱，再到本地真实输出中对相同操作。比较的是坐标和操作，保留盘与规定云的物理差别。
2. 本地比较带符号积分和两个正阈值结果，指出真实弱翼与噪声选择分别怎样改变结果。
3. 比较一对相邻通道合并后的噪声与协方差预测；不要给它套用独立样本误差。

## 独立科学复算材料

[下载科学复算ZIP](https://sandboxphysics.com/stories/molecular-line-cube/materials/molecular-line-cube-reader-science-v1.zip) · [阅读安装与计算说明](https://sandboxphysics.com/stories/molecular-line-cube/materials/reader-setup.md)

独立ZIP实际重算合成物理与独立参照。可选真实练习在本地取得两个精确源文件，再生成真实观测图；原观测、原生谱学与观测派生图仍留本地。

[上一篇：同一份立方体，怎样读成通道图、谱线与矩图](https://sandboxphysics.com/zh/stories/molecular-line-cube/moments-beams-and-a-saved-ppv-cube/) [下一篇：亮斑来自密度，还是速度？读速度通道分析](https://sandboxphysics.com/zh/stories/molecular-line-cube/reading-velocity-channel-analysis/)

## 来源与计算范围

1. [Mangum & Shirley, How to Calculate Molecular Column Density, arXiv 1501.01703v4 (2017)](https://arxiv.org/abs/1501.01703v4)

   固定v4：传输与亮度方程13—32、配分函数第7节、近似第11—14节及附录A—C。高斯宽度从归一化轮廓推导，另说明A4/A5的印刷问题；不据此声称求出了非LTE。

2. [Bendo, Avison & Freestone, Measuring the Rotation of TW Hydrae (19 June 2019)](https://www.alma.ac.uk/nas/gbendo/Web/Sci/Teach/experiment_twhyarotation.pdf)

   完整八页官方教学指南与具名原图成员。本地教程使用原生头中的频率、beam面积和处理历史；原文的历史距离与倾角不作当前精密值。

3. [ALMA Science Verification: TW Hya Band 7 CO(3–2), ADS/JAO.ALMA#2011.0.00001.SV](https://almascience.hq.eso.org/alma-data/science-verification/tw-hya)

   原始2011年4月22日盘观测，以及Hanning与有效分辨率出处。公开SV访问和致谢要求，与另行提供的教学派生图的具体转载条款分开。

4. [Leiden Atomic and Molecular Database, fixed CO data file](https://home.strw.leidenuniv.nl/~moldata/CO.html)

   可选本地读者流程检查原生表的精确身份。表中41个基振动态能级及谱学参数，与Lab的自有双能级物种分开；这里没有求解或再发布碰撞速率表。

5. [Sandbox Physics independent molecular-line science producer and reader package](https://sandboxphysics.com/stories/molecular-line-cube/materials/molecular-line-cube-reader-science-v1.zip)

   自有合成输入、独立频率空间和连续射线参照，以及保留的分辨率失败。原生读者流程在本地取得具名源文件；包内没有观测图、原生表或App/Node引擎。