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title: "暗行星怎样弯曲星光"
description: "从弯曲的星光走到有限恒星盘的像，推导亮度变化，再独立拟合已发表的微透镜观测。"
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language: "zh-CN"
page_type: "story"
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  en: "https://sandboxphysics.com/stories/microlensing-planets/"
last_modified: "2026-11-03"
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AC23

# 暗行星怎样弯曲星光

Sandbox Physics · 2026-11-03

从一颗短暂变亮的星开始，画出它的像，给它一个有大小的星盘，再问真实光变能约束什么。

1. L1

   ## [看不见的行星怎样让远方恒星突然变亮](https://sandboxphysics.com/zh/stories/microlensing-planets/a-dark-planet-brightens-a-star/)

   行星会改变背景恒星的像。跟随像面积与亮度一起变化，理解微引力透镜中的短暂增亮。

2. L1

   ## [从弯折光线走到两幅恒星像](https://sandboxphysics.com/zh/stories/microlensing-planets/from-bent-light-to-two-images/)

   从薄透镜几何推导点质量透镜方程，找出两幅像的位置，再用面积变化计算增亮与镜像奇偶性。

3. L2

   ## [一张星盘穿过焦散时发生什么](https://sandboxphysics.com/zh/stories/microlensing-planets/a-stellar-disk-crosses-a-caustic/)

   把两处引力弯折相加，找到临界成像方向，再把有限星盘、临边昏暗与曝光时间一起算进光变。

4. L3

   ## [一条光变曲线能告诉我们多少透镜信息](https://sandboxphysics.com/zh/stories/microlensing-planets/read-a-light-curve-without-weighing-too-soon/)

   建立包含混光的似然，分清拟合几何与绝对质量，并用有限光源和视差补上缺失的尺度。

5. L4

   ## [从地面和太空一起测量暗行星](https://sandboxphysics.com/zh/stories/microlensing-planets/read-ground-space-and-roman-evidence/)

   沿原图读有限光源与Gaia视差，再检查宿主搜寻和Roman预测，分清质量、孤立性与巡天产额。

6. L4

   ## [用五份已发表观测重算 OGLE-2005-BLG-390](https://sandboxphysics.com/zh/stories/microlensing-planets/refit-the-published-ogle390-files/)

   从原站下载五份测光，比较有限光源行星模型、近宽解与弱视差，逐项核对这批观测究竟能说明什么。

[拖动恒星，走过行星透镜](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gravitational-lens-telescope/?mode=binary)

## 来源与计算范围

1. [Beaulieu et al. (2006), OGLE-2005-BLG-390 discovery, astro-ph/0601563v1](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601563v1)

   核读正文、表一与图一：有限星盘下的行星扰动、临边昏暗系数、原文的650个点及依赖银河系模型的物理质量。本教程独立重算的五文件子集有308个点。

2. [Bozza et al. (2018), VBBinaryLensing finite-source methods](https://doi.org/10.1093/mnras/sty1791)

   第二至四节及式14–20、25–26讨论轮廓面积、误差细化和径向亮度分布。固定版本LGPL代码只作为另行下载的离线参考。

3. [Bozza et al., VBMicroLensing, arXiv:2410.13660v1; A&A 694 A219 (2025)](https://arxiv.org/abs/2410.13660v1)

   先读式1–16和第六节，再判断双透镜的根、奇偶性、临界曲线与漏掉的像对。这里核读方法，没有复现其整套性能基准。

4. [OGLE published OGLE-2005-BLG-390 project files](https://ogle.astrouw.edu.pl/cont/4_main/epl/blg390/)

   observation-sources.json列明五个固定测光网址。教程从作者项目原站下载，并验证字节数与SHA256。尚未找到明确的再分发许可，本站不镜像这些数据。

5. [Dong et al., A Saturn-mass microlensing object, arXiv:2601.00057v1; Science](https://arxiv.org/abs/2601.00057v1)

   固定作者版本的图二与补充S5–S11：有限光源尺度、地面与Gaia视差、替代混光模型及解的权重。arXiv标明已发表于Science。导读逐项读证据，没有重跑这次事件。

6. [Johnson et al. (2020), Roman free-floating-planet forecast, arXiv:2006.10760v2](https://arxiv.org/abs/2006.10760v2)

   第二、五节，图三至五与附录A：Cycle 7巡天假设、有限光源光变、探测条件及依赖质量函数的产额。这些是固定的2020年预测。

7. [Mróz et al., host-star limits, arXiv:2609.12743v1, submitted to A&A](https://arxiv.org/abs/2609.12743v1)

   图二至三、第四至五节和附录B给出干涉对比度、相关噪声及条件宿主限制。2026年11月3日核对元数据时，该固定版本仍标为投稿中的预印本。

8. [NASA Roman Galactic Bulge Time-Domain Survey](https://science.nasa.gov/mission/roman-space-telescope/galactic-bulge-time-domain-survey/)

   2026年11月3日核对的官方微引力透镜巡天背景。该项目用宽视场相机反复观测银核球。

9. [JPL Horizons vector ephemeris documentation](https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons/manual.html)

   练习保留固定的161节点DE441地球几何ICRF矢量：位置为天文单位、速度为天文单位每天，历元为TDB。无文件头的测光仍另行保留时标说明。