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title: "频谱里的小峰会从哪里来"
description: "截下一段信号会留下频谱旁瓣。理解窗函数、真实观察时长和噪声密度，才能判断强峰旁边的小峰。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/stories/instruments/spectrum-analyzer/"
last_modified: "2026-10-28"
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[物理仪器怎样测量](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/)

走进仪器

# 频谱里的小峰会从哪里来

频谱里的小峰可能来自另一个音调，也可能是强音被截断后留下的旁瓣。记录只能持续有限时间；这道截口会把原本集中的谱线摊开。把记录两端逐渐压低，可以减弱远处的泄漏，代价是主峰变宽。

Sandbox Physics · 2026-10-28

## 截下一段，再把两头接起来

想象一条持续起伏的正弦波，像一根来回抖动的细绳。我们只截下一秒，交给计算机分析。FFT把这段记录写成许多周期振荡的叠加。每一种振荡都能在记录边界接上自己，等于把截下来的那一段反复铺开。

如果截口恰好落在完整周期之后，两头容易接上。若一头正在上升，另一头已经降到别处，反复铺开时便出现突变。描述这个突变需要加入许多频率，于是强峰旁边也出现小峰。这种能量摊到其他频率的现象叫频谱泄漏。

来源：[1]

## 把两端压低，远处的旁瓣会小一些

可以先给记录中的每个样本乘一个权重：中间保留得多，两端保留得少。权重随时间排成的形状，叫窗函数。Hann窗像一座平缓的小山，让接缝附近的电压逐渐变小；矩形窗则从头到尾给同样的权重，保留原来的硬截口。

换成Hann窗后，远处旁瓣会明显降低。如果一个弱音原本被强音的旁瓣盖住，它就可能显现。仪器厂商的FFT应用说明用旁瓣图解释这个取舍：Hann窗把能量更集中在强峰附近，附近主峰也比矩形窗宽。

弱音离强音很近时，更宽的主峰又会把两者包在一起。选窗要看想分开的是什么：隔得较远、强弱悬殊的两个音调，还是靠得很近、大小相仿的一对。比较同一份样本的不同窗，才容易看出小峰跟着哪一种处理在变化。

来源：[1] [4]

## 真正多看一会儿，才会得到更细的区别

把观察时间从一秒延长到两秒，计算机得到更多真实起伏。两个频率稍有不同的音调，在更长时间里会逐渐错开节拍，差别更容易被记录下来。原始频点间隔也从一赫兹缩到半赫兹。

在已有记录后面补上很多零，则没有增加观察到的起伏。它会把原来频点之间的曲线画得更密，这叫零填充。宽主峰仍是宽主峰：同一段数据里没有分开的双音，不能靠补零获得新的分辨能力。

这里的频点间隔也不是对任意双峰都适用的分辨门槛。窗形和两个信号的强弱都会影响能否看出两峰。报告时保留真实观察时长与窗，比只报图上有多少个点更有用。

$$
\Delta f_{\mathrm{record}}=\frac{1}{T}
$$

左侧是未补零时的相邻频点间隔，右侧的观察时长用秒计，结果单位为赫兹。它描述频率网格；主峰宽度还取决于选用的窗。

来源：[1] [2]

## 读噪声高度时，还要看每一点包含多宽

白噪声把电压起伏分散在很宽的频段。观察得更久，每个频点接收的频带更窄，其中的噪声就少。按每频点均方电压显示时，噪声底会下降。要比较不同观察时长，可以把均方电压按每一赫兹摊开，称为功率谱密度。对同样的白噪声，这种密度的平均水平大致保持不变。

窗函数决定每个频点会接收多少周围噪声。等效噪声带宽用一个理想矩形频带作比较：只要放过相同的白噪声，就把它的宽度记作这扇窗的带宽。Hann窗在一秒观察下约为一点五赫兹。FFT仪器与扫频超外差仪器所报的分辨带宽，可能采用不同定义，读数应连同定义一起看。

实际分析还要先把采集码换成电压，并确认时钟。独立已知电平能检查电压比例和零偏，独立时间参考能检查采样速度。随后在选定频带内积分谱密度，便得到这段频带的均方电压；强峰泄漏、弱音和噪声只要落在里面，都会一起进入结果。

来源：[2] [3]

## [给同一份记录换一扇窗](https://sandboxphysics.com/zh/labs/spectrum-analyzer/)

比较Hann与矩形窗，再拖长真实时窗，看弱邻峰和未分辨双音怎样变化。

FFT仪器保存ADC码及独立电压、时钟标定，再按所存窗权重计算幅度、谱密度和频带积分。

## 来源与延伸阅读

1. [Tektronix · FFT Applications for TDS Oscilloscopes · 55W-8815-2, 05/05](https://download.tek.com/document/55W_8815_2.pdf)

   第15–23页、1.16–1.24节说明记录长度、泄漏、窗主峰变宽、栅栏损失与相干增益修正。采用这份2005年应用说明中的物理解释，不把其中仪器参数当作教学模型的性能。

2. [National Instruments · LabVIEW Analysis Concepts · March 2004, 370192C-01](https://download.ni.com/support/manuals/370192c.pdf)

   印刷页4-22–4-29区分单边与双边谱、线谱幅度和噪声谱密度；5-23–5-24说明窗归一化与等效噪声带宽。

3. [Keysight 89600 VSA Help · About Resolution Bandwidth · 2026 Update 2.0](https://helpfiles.keysight.com/csg/89600B/Webhelp/Subsystems/gui/content/rbw_about_rbw.htm)

   区分FFT分析仪所用等效噪声带宽，与扫频仪器中频滤波器三分贝宽度。查阅于2026年10月28日。

4. [Keysight 89600 VSA Help · Window Shapefactor and Equivalent Noise Bandwidth · 2026 Update 2.0](https://helpfiles.keysight.com/csg/89600B/Webhelp/Subsystems/gui/content/windows_shapefactor_and_equiv_noisebw.htm)

   窗参数表给出Hann窗噪声带宽为一点五除以观察时长，并说明主峰宽度与旁瓣之间的取舍。

[游标怎样读出毫米的零头](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/length-metrology/) [空气也会托住天平上的物体](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/precision-balance/) [Cavendish 怎样量出两个球的引力](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/cavendish-balance/) [液柱究竟在量哪一边的压强](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/manometer/) [杯子也在吸热，怎样量出样品的比热](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/calorimeter/) [转得更费劲，液体就更黏吗？](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/rotational-rheometer/) [管口外的空气怎样改变共振](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/resonance-tube/) [地震仪怎样从机壳里的运动读出地面](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/seismometer/) [电表接上以后，电压为什么变了？](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/electrical-meters/) [检流计归零时，电阻怎样显出读数](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/resistance-bridges/) [电容为什么也会像电感](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/lcr-impedance/) [示波器上的慢波是怎样冒出来的](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/digital-oscilloscope/) [锁相放大器怎样找出埋在噪声里的信号](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/lock-in-amplifier/) [网络分析仪怎样把电缆和器件分开](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/vector-network-analyzer/)