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title: "锁相放大器怎样找出埋在噪声里的信号"
description: "把输入与已知节奏相乘，微弱周期信号会留下缓慢分量。沿着双相检波理解等待时间、拍频与噪声底。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/stories/instruments/lock-in-amplifier/"
last_modified: "2026-10-28"
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[物理仪器怎样测量](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/)

走进仪器

# 锁相放大器怎样找出埋在噪声里的信号

锁相放大器认得一个已知节奏，能从很大的噪声里量出跟着这个节奏变化的小信号。它先把电压与参考节奏相乘，再缓慢取平均。合拍分量一次次朝同一方向累积，许多杂乱起伏则相互抵消。

Sandbox Physics · 2026-10-28

## 先让微弱信号按一个节奏变化

让一束很暗的光周期性地变亮、变暗，光探测器就会送出相同节奏的小电压。探测器还会收到环境光和电路噪声。把屏幕上的电压放大，想找的起伏和那些杂乱起伏一起变大，细小节奏依旧难认。

现在给仪器另送一根参考线，告诉它光源何时变亮。参考只提供时序，不提供未知信号有多强。仪器要找的是输入里跟得上这个节奏的那一部分。

来源：[2]

## 相乘以后，合拍分量变慢了

先想两个完全合拍的正弦电压。它们同时为正，也同时为负；相乘后的电压大多为正，反复振荡之上便留下一个稳定平均数。换成一个频率差得很远的起伏，正负乘积轮流出现，平均后就小了。

仪器里的乘法器负责这一步，后面的低通滤波器负责缓慢取平均：快变化被压小，稳定或缓慢变化的部分留下。一个正弦乘积还含有更快的起伏，滤波也会衰减它。这样，原来藏在快速电压里的信息，转到一个容易读出的慢电压上。

合拍还牵涉峰值来得早还是晚，这个周期间的位置差叫相位。若信号恰好比参考错开四分之一周，单路乘积的正负面积相等，平均读数会接近零。信号明明存在，一路检波却可能看不见。

来源：[2] [1]

## 再放一个错开四分之一周的参考

第二个乘法器用错开四分之一周的参考。第一路变小时，第二路能够接住那部分信号。两路称为同相与正交分量，通常记作$X$和$Y$；它们像平面上一根箭头的水平、竖直投影。箭头转向，两个投影跟着变，长度仍可保持。

例如一个有效值三毫伏的正弦，领先参考三十度。按有效值标度，两路分别约为二点六毫伏和一点五毫伏。两者合起来仍是三毫伏。有效值是一种电压标度：同样数值的直流通过同一电阻，会给出相同平均发热功率。

把两个分量合成幅值，可以消去参考相位选择对读数的影响。同频、相位稳定的正弦经过充分等待后，这个幅值就是它的有效值。

$$
R=\sqrt{X^2+Y^2}
$$

$X$、$Y$是两个按有效值标度的输出，$R$是合成幅值，单位都为伏。这个几何关系也适用于噪声输出，后者的正幅值需要单独判断。

来源：[2] [1]

## 等久一点，读数更稳，也更迟

低通滤波器会记住刚才的输入。时间常数描述它忘掉旧值、跟上新值有多快。时间常数较长，短暂噪声对输出的影响较小；信号真的变强或变弱时，读数也得慢慢追上。一个简单的单级RC滤波器等到五个时间常数，才完成约百分之九十九点三的阶跃变化。

接收噪声的频带可以用等效噪声带宽描述。单级RC的时间常数为十分之一秒、采样足够快时，这个带宽约二点五赫兹。这里的带宽按噪声功率计算，与振荡信号降到半功率处的频率含义不同。把同一份噪声分别送进短、长滤波器，才能直观看出读数起伏与等待时间怎样交换。

来源：[2]

## 节奏相近，会留下一次次慢拍

信号每秒比参考多走一点，两者的峰值便逐渐错开，又重新对齐。乘法后留下的是它们的差频，也就是拍频。两个输出会缓慢绕圈，相位始终在转。此时某个时刻的角度，只描述当时的输出方向；滤波器还会把这个拍频压小、拖后。

若另一个干扰与目标同频、相位也稳定，它同样会留下来。仪器接收的是两者相加的结果。继续延长平均，无法告诉我们各占多少；要分开它们，得改变调制方式、实验条件或增加别的测量。

即使只接噪声，合成幅值也总是非负，平均后通常仍大于零。接近噪声底时，应一起看两个有正负号的分量怎样起伏。锁相测量的力量来自已知节奏和有限频带，读懂它也要留意信号是否真正合拍、是否已经等到稳定。

来源：[2]

## [让两个滤波通道跟随参考节奏](https://sandboxphysics.com/zh/labs/lock-in-amplifier/)

转动参考旋钮，对同一份噪声比较短、长等待，再看失谐信号怎样绕圈。

采样电压经双相乘法和级联RC滤波，已知正弦另行标定增益与相位。

## 来源与延伸阅读

1. [SRS About Lock-In Amplifiers · Application Note #3](https://www.thinksrs.com/downloads/pdfs/applicationnotes/AboutLIAs.pdf)

   核读PDF第1–3页的参考乘法、和差频、双相矢量分量与有效值显示。说明未印修订日期；从原厂下载九页PDF并于2026年10月28日核读这些页。文中的商用采样率与性能参数不作为本实验的规格。

2. [SRS SR850 DSP Lock-In Amplifier · Revision 2.0 (01/2009)](https://thinksrs.com/downloads/PDFs/Manuals/SR850m.pdf)

   核读印刷页3-1–3-3的乘法检波、双相与有效值标度，3-11–3-12的滤波级数、时间常数与稳定时间，3-19–3-20的噪声带宽与极点区别，以及3-27–3-28的噪声幅值正偏。查阅于2026年10月28日。

[游标怎样读出毫米的零头](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/length-metrology/) [空气也会托住天平上的物体](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/precision-balance/) [Cavendish 怎样量出两个球的引力](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/cavendish-balance/) [液柱究竟在量哪一边的压强](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/manometer/) [杯子也在吸热，怎样量出样品的比热](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/calorimeter/) [转得更费劲，液体就更黏吗？](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/rotational-rheometer/) [管口外的空气怎样改变共振](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/resonance-tube/) [地震仪怎样从机壳里的运动读出地面](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/seismometer/) [电表接上以后，电压为什么变了？](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/electrical-meters/) [检流计归零时，电阻怎样显出读数](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/resistance-bridges/) [电容为什么也会像电感](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/lcr-impedance/) [示波器上的慢波是怎样冒出来的](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/digital-oscilloscope/) [频谱里的小峰会从哪里来](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/spectrum-analyzer/) [网络分析仪怎样把电缆和器件分开](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/vector-network-analyzer/)