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title: "示波器上的慢波是怎样冒出来的"
description: "一条稳定的示波器曲线也可能来自混叠。从同一批样点出发，理解触发、模拟带宽和波形读数各自能说明什么。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/stories/instruments/digital-oscilloscope/"
last_modified: "2026-10-28"
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[物理仪器怎样测量](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/)

走进仪器

# 示波器上的慢波是怎样冒出来的

稳定的慢波，可能来自很快的输入。示波器只在时钟指定的时刻记录电压；两次采样之间发生的起伏，可能没有留下能区分它们的样点。触发能让画面稳住，却不能把这些起伏补回来。

Sandbox Physics · 2026-10-28

## 每隔一毫秒看一眼

先看理想瞬时采样：每秒采一千次，用相同的初始相位观察频率为 $100\,\mathrm{Hz}$ 和 $1100\,\mathrm{Hz}$ 的正弦电压。慢信号在两次采样之间走过十分之一圈，快信号走过一整圈再加十分之一圈。采样时刻看到的相位完全一样。

快信号多走的那一圈，恰好藏在两个样点之间。把这些点连起来，会看见一条很像慢信号的曲线。这种不同频率在样点里混到一起的现象，叫混叠。

$$
\sin\!\left(2\pi\frac{1100n}{1000}\right)=\sin\!\left(2\pi\frac{100n}{1000}\right)
$$

这里的 $n$ 是依次编号的采样时刻。等式先只考虑采样，不含模拟滤波；实际前端还会改变振幅与相位。

来源：[1] [2]

## 触发让边沿停在同一处

如果每次都从不同位置画起，同一个脉冲也会在屏幕上左右游走。触发给它选一个共同起点：例如电压向上越过某个电平的时候。每次把这个位置放在画面的同一处，边沿就站稳了。

把电压存成整数以后，数字边沿触发便能在已采到的这些数值里寻找越过。触发前，采集仍在继续；仪器把前面一段数据也留在缓冲区，便能显示触发之前发生了什么。触发条件若始终达不到，正常模式会保留前次记录，自动模式则可以等一段时间后保存一段未触发的数据。

混叠后的慢波同样可能一次次越过触发电平。它站得再稳，也只说明这批样点可以重复对齐。要分清快慢，还得检查采样时钟。

来源：[1]

## 进入时钟以前，边沿已经会变圆

电压先经过探头和模拟输入，才轮到采样时钟。探头会给信号源添入负载，模拟前端对快速变化的响应也有限。一个很陡的脉冲经过它，顶部可能变低，边沿会被磨圆。带宽描述的就是这条模拟通路对不同频率的响应。

用一组电阻、电容作简化前端，电容需要时间充电，电压会逐渐跟上输入。带宽取 $20\,\mathrm{kHz}$。理想阶跃从一成升到九成，需要约 $17.5\,\mathrm{\mu s}$，也就是不到五万分之一秒。这个数由所选响应形状决定，不能套到所有示波器上。

提高采样率，可以把已经变圆的边沿记得更细，却不会让它恢复成进入前端之前的陡边。反过来，模拟通路即使足够快，时钟太慢仍会漏掉起伏。

来源：[4] [2]

## 读数也要从留下的点里来

转换器把每次电压存成有限范围的整数代码。先量零输入，再量已知电压，就能把代码换成电压；用已知时间间隔数时钟，还能检查计时比例。屏幕上的连线只是把这些离散读数连接起来。

例如，把 $4\,\mathrm V$ 的完整电压跨度分成八位代码能表示的二百五十六格，每格约 $15.6\,\mathrm{mV}$；十二位可分成四千零九十六格，每格约 $0.977\,\mathrm{mV}$。电压刻度细了，每次取整的误差便小一些；采样时刻之间的起伏仍需要足够快的时钟来记录。

记录还要够长。一百赫兹的波，在四毫秒窗口里连半个周期都没有；四十毫秒窗口则能留下约四个周期，供几次同方向的交点互相比较。延长记录提供了更多重复，但每两点之间的时间间隔仍由采样钟决定。

周期可以从几次同方向越过电平的间隔来量，上升时间可以从记录中的一成、九成位置来量。记录太短，或边沿只落下两三个稀疏样点时，读数就会变得不可靠。峰顶超过代码范围而被削平后，样点也没有保存那个真正的高度。

前面的一千一百赫兹输入，在更快的采样钟下会留下更多起伏。把两份原始记录、量程和触发位置都留下，就能继续检查那条慢波究竟是怎样出现的。

来源：[3] [2]

## [数字示波器工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/digital-oscilloscope/)

比较快输入与慢采样，拖动触发旋钮，再保存这批 ADC 代码及其周期、边沿和峰值读数。

一条含有限探头负载、单极模拟前端、实时 ADC 和数字触发的模拟采集链。

## 来源与延伸阅读

1. [Tektronix — Oscilloscope Systems and Controls](https://www.tek.com/en/documents/primer/oscilloscope-systems-and-controls)

   核读实时采样、图27–29，以及触发位置、电平与方向、触发模式和图35。所链接教学仪器明确采用读取已采代码的数字触发。

2. [Tektronix — Evaluating Oscilloscopes](https://www.tek.com/en/documents/primer/evaluating-oscilloscopes)

   核读带宽及图44、上升时间、采样率和记录长度。上升时间系数随响应形状而变；文中数值由明确的单极模型另算。

3. [Walt Kester, Analog Devices MT-001, Rev.A (10/08)](https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-001.pdf)

   核读第1–3页、图1–2及式1–4：理想量化误差，以及把误差近似成噪声所需的条件。本文没有把量化误差一概当成白噪声或给出有效位数。

4. [Tektronix — ABCs of Probes](https://www.tek.com/en/documents/whitepaper/abcs-probes-primer)

   核读第2–3章的源负载、探头传输与输入电阻，以及第5章的源阻抗。所链接实验选用有有限输入电阻的简化单位增益缓冲探头。

[游标怎样读出毫米的零头](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/length-metrology/) [空气也会托住天平上的物体](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/precision-balance/) [Cavendish 怎样量出两个球的引力](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/cavendish-balance/) [液柱究竟在量哪一边的压强](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/manometer/) [杯子也在吸热，怎样量出样品的比热](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/calorimeter/) [转得更费劲，液体就更黏吗？](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/rotational-rheometer/) [管口外的空气怎样改变共振](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/resonance-tube/) [地震仪怎样从机壳里的运动读出地面](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/seismometer/) [电表接上以后，电压为什么变了？](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/electrical-meters/) [检流计归零时，电阻怎样显出读数](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/resistance-bridges/) [电容为什么也会像电感](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/lcr-impedance/) [锁相放大器怎样找出埋在噪声里的信号](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/lock-in-amplifier/) [频谱里的小峰会从哪里来](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/spectrum-analyzer/) [网络分析仪怎样把电缆和器件分开](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/vector-network-analyzer/)