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title: "杯子也在吸热，怎样量出样品的比热"
description: "量热计把输入电能与升温联系起来。同量水的空白实验扣除杯子吸热，冷却曲线帮助修正漏热。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/stories/instruments/calorimeter/"
last_modified: "2026-10-28"
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[物理仪器怎样测量](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/)

走进仪器

# 杯子也在吸热，怎样量出样品的比热

要从升温量知道样品比热，得先量清楚杯子和水吸了多少热，再补回散到室内的那一部分。温度计上多出的一格，背后有整套装置一起在升温。

Sandbox Physics · 2026-10-28

## 加热的是杯中的一整套东西

把一件金属试样放进水里，接通浸在水下的电阻。电流经过电阻，电能进入水浴。搅拌让各处的水温接近，金属与内杯也慢慢暖起来。插在另一处的探针告诉我们，这一整套东西升了多少温。

如果只拿输入电能除以金属试样的升温量，水和杯子吸走的能量也会算到金属头上。杯子再轻，也不是不吸热。常见的双杯量热器里，外杯与空气层帮助隔热，里面盛水的铝杯则要随水一起计算。

热容说的是：让一个物体升高一度，需要多少能量。把热容除以质量，得到比热，才方便比较轻重不同的试样。同一种材料做成两倍重的试样，热容约为两倍，比热通常仍接近原值。

电能可以直接从电压、电流与通电时间求出。电源不稳定时，就把每一小段时间里的电能加起来。完整的功率记录比只记一个标称电压更有用，因为它保留了实验中实际送入多少能量。

来源：[1] [2] [3]

## 先让杯子和同量水单独暖一次

取走金属，保留同一个内杯、加热器和同量水，再做一次加热。这份没有样品的实验叫空白。这里的空白仍然是一杯水，加热电阻照样浸在水下。它量出的是样品放进去以前，装置本来就有的热容。

设想一组理想绝热的教学实验：空白每升高一度需要 280 焦耳，加入一件五十克样品后，需要 325 焦耳。多出来的 45 焦耳，正是这件样品每升高一度吸收的能量。换算成一千克同种材料，就是每度 900 焦耳。这个数接近室温下铝的常用比热。

两次实验都输入 1600 焦耳时，空白大约升温 5.71 度，放入样品后只升温 4.92 度。样品越能吸热，同样电能带来的升温就越小。比较的是两次实验的热容，水量与杯子必须保持相同。

$$
c_s=\frac{C_{\mathrm{with\ sample}}-C_{\mathrm{blank}}}{m_s}
$$

分子是放入样品前后的热容之差，分母是样品质量。热容用焦耳每开尔文，质量用千克，便得到比热。

来源：[1] [3]

## 断电以后的温度还在告诉我们什么

真实的杯子会向室内散热。水浴越热，向外流走的热通常越多，升温曲线也会越来越平。如果把这部分电能全当作杯中物体吸收的能量，算出的热容就会偏大。

假如电源送来 1600 焦耳，其中 200 焦耳在加热期间散到了室内，留在杯里的就只有 1400 焦耳。温度反映的是后一个数。若仍用全部 1600 焦耳计算，同样的温升就会被解释成更大的热容，结果大约高出百分之十四。

关掉电源后继续测温，便能看清这条散热通道。水温高于室温时，曲线往下走；热漏得越快，降温也越快。把加热段与冷却尾部放在一起，才能更好地区分吸热多和漏热快。

探针自己也要吸热。它从较冷处插进温水，不会立刻显示水温；甚至断电后，水浴已开始冷却，探针还在追赶刚才的温度。先把探针放进已知温度的恒温浴，记下它怎样跟上，再解释量热曲线，就能把这种迟缓纳入计算。

这些修正适合水浴搅拌充分、温升不大的实验。若样品内部还很冷，或已有明显蒸发，单个温度就难以代表整杯物质。此时要改变实验安排，先让热真正传匀。

来源：[2] [4]

## [比较杯子、水与样品怎样升温](https://sandboxphysics.com/zh/labs/calorimeter/)

打开绝热套，再保存一组空白与样品实验，看冷却尾部如何改变。

模型计算均匀水浴与有限热容探针之间的能量交换，并从保存的电压、电流和温度求比热。

## 来源与延伸阅读

1. [PASCO Energy Transfer Calorimeter ET-8499, 012-08808D](https://cdn.pasco.com/product_document/Energy-Transfer-Calorimeter-Manual-ET-8499.pdf)

   第 1 页：绝热外杯、铝制内杯、浸入加热器与独立探针孔。

2. [Ann Hanks / PASCO, Electrical Equivalent of Heat EX-5525](https://cdn.pasco.com/lab_experiment/l_1098/EX-5525_Electrical_Equivalent_of_Heat.pdf)

   第 2 页式 1–3：热容与电能；第 3–5 页：探针位置、搅拌及温度与功率记录。

3. [OpenStax University Physics Volume 2, section 1.4](https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-4-heat-transfer-specific-heat-and-calorimetry)

   式 1.5、表 1.3、例 1.5 与例 1.7：比热、杯子与水的吸热及混合平衡。

4. [PASCO PS-2125 Temperature Sensor, 012-07971E](https://cdn.pasco.com/product_document/PASPORT-Temperature-Sensor-Manual-PS-2125.pdf)

   第 2–3 页：两点参考标定与响应说明。手册中的等待稳定时间不是指数响应时间常数。

[游标怎样读出毫米的零头](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/length-metrology/) [空气也会托住天平上的物体](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/precision-balance/) [Cavendish 怎样量出两个球的引力](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/cavendish-balance/) [液柱究竟在量哪一边的压强](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/manometer/) [转得更费劲，液体就更黏吗？](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/rotational-rheometer/) [管口外的空气怎样改变共振](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/resonance-tube/) [地震仪怎样从机壳里的运动读出地面](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/seismometer/) [电表接上以后，电压为什么变了？](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/electrical-meters/) [检流计归零时，电阻怎样显出读数](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/resistance-bridges/) [电容为什么也会像电感](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/lcr-impedance/) [示波器上的慢波是怎样冒出来的](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/digital-oscilloscope/) [锁相放大器怎样找出埋在噪声里的信号](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/lock-in-amplifier/) [频谱里的小峰会从哪里来](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/spectrum-analyzer/) [网络分析仪怎样把电缆和器件分开](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/vector-network-analyzer/)