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title: "Anderson 局域化：无序怎样阻止扩散"
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last_modified: "2026-10-23"
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[磁性、无序与拓扑响应](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/#magnetism)

材料 · 测量 · 解释

# Anderson 局域化：无序怎样阻止扩散

晶格仍有连通路径，量子波为什么还会局域？

Sandbox Physics · 2026-10-23

诺奖贡献：1977-1

1. 随机改变格点能
2. 允许相干跳跃
3. 追踪波或透射
4. 比较尺寸与无序依赖

经典连通性与量子干涉是不同机制；有限样品透射下降，不能单独证明无限系统相变。

## 1958 年模型保留跳跃，却打乱能量

Anderson 在 1958 年研究格点能随机分布的晶格。邻近格点仍然耦合，但足够强的无序可阻止相干量子激发扩散。

这挑战了无序只会缩短平均自由程的想法：图形连通，并不保证量子本征态延展。

来源：[3] [1]

## 干涉把局域化与堵路区分开

散射振幅带着相位相加，反复相干散射能压低长程传播，而几何道路并没被切断。即使随机地形不变，破坏相干或加入相互作用，问题也已经不同。

来源：[1] [3]

## 尺寸与维数会改变推断

有限样品低透射，可能来自势垒、共振失配，也可能来自局域化。改变尺寸和无序才能进一步区分。迁移率边是否存在、怎样出现，还依赖维数和对称性，一条链不能代表所有材料。

来源：[1] [2]

## 已有 Lab 保留单粒子问题

局域化 Lab 在给定相干模型中比较空间局域与输运，本专题直接复用。1977 年贡献还包含局域磁矩；相互作用驱动的 Mott 绝缘另文讨论，因为它需要不同机制。

来源：[1] [4]

接着探索物理

## 动手试相关模型

### [无序与波输运](https://sandboxphysics.com/zh/labs/anderson-localization-transport/)

改变无序，比较透射与空间局域。

单粒子模型不含电子相互作用，不能给出 Mott 转变。

## 来源与阅读说明

1. [Anderson: Local moments and localized states (1977)](https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/anderson-lecture-1.pdf)

   局域磁矩与无序局域化属于相关贡献，但对应不同哈密顿量。

2. [Mott: Electrons in glass (1977)](https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/mott-lecture.pdf)

   迁移率边、非晶半导体和跳跃输运，应与相互作用驱动的 Mott 局域化区分。

3. [Anderson: Absence of diffusion in certain random lattices (1958)](https://doi.org/10.1103/PhysRev.109.1492)

   原始随机格点能模型及输运判据。

4. [Nobel Prize in Physics 1977: official award](https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1977/summary/)

   核对获奖归属与年份。原始观测或理论论文往往早得多。

[凝聚态：从材料读到证据](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/) [Néel 的磁有序：总磁矩为零，也可能排列整齐](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/neel-magnetic-order/) [Mott 的绝缘态：数一数能带还不够](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/mott-metal-insulator/) [Van Vleck 磁化率：未被占据的能态也会影响磁响应](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/van-vleck-susceptibility/) [整数量子 Hall 效应：平台怎样成为电阻基准](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/integer-quantum-hall/) [分数量子 Hall 效应：平台需要关联液体来解释](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/fractional-quantum-hall/) [涡旋解束缚：二维流体怎样越过普通有序的限制](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/kt-vortex-unbinding/) [Haldane 自旋链：整数与半整数为何走向不同](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/haldane-integer-spin/) [Thouless 与 Hall 拓扑：一个整数怎样组织响应](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/thouless-hall-topology/)