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title: "一颗恒星的光替孤立黑洞称重"
description: "背景恒星的增亮、光心位移与周年微透镜视差，一起称出了约七个太阳质量的孤立黑洞。"
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last_modified: "2026-11-10"
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[引力留下的痕迹](https://sandboxphysics.com/zh/stories/astronomy-gravity/#gravity)

天文 · 宇宙学 · 引力

# 一颗恒星的光替孤立黑洞称重

Sandbox Physics · 2026-11-10

没有看得见的伴星绕行，怎样称出一个暗天体的质量？

1. 跟踪恒星变亮
2. 测量光心偏移
3. 加入周年微透镜视差
4. 推算暗透镜的质量

地面望远镜记录亮度，哈勃追踪两个无法分开的像合起来的光。

## 一颗变亮的星，指向暗处的质量

2011 年，MOA 和 OGLE 两个巡天项目发现，银河核球方向有颗恒星持续变亮，一亮就是好几个月。一个看不见的天体经过它前方附近，把星光弯向地球，充当了一枚引力透镜。多年追踪后，研究者称出了这个暗天体：约七个太阳那么重，却没有探测到它发出的光，支持它是一个孤立的恒星级黑洞。

这个事件有两个名字：OGLE-2011-BLG-0462 和 MOA-2011-BLG-191。透镜移过一个特征角半径，大约用了 270 天；这个尺度叫爱因斯坦半径。点状光源与透镜完全对齐时，会形成一个圆环，这就是圆环在天空上的半径。事件持续得久，值得继续盯着看，却还不能单凭时长称重。透镜质量、双方距离和相对运动速度，都会影响增亮能持续多久。

来源：[1] [2]

## 哈勃盯住的是一个光点

点质量透镜会把背景恒星变成两个像。这次事件里，两像靠得太近，哈勃也分不开。它量的是两个像合起来的光的中心，哪边更亮，中心就更偏向哪边。随着透镜移动，这个光心会微微偏离恒星原本应走的路线。

位移的大小和变化过程，约束了爱因斯坦角半径。还需要另一项信息：地球每年绕太阳运行，我们的观察位置改变，恒星的亮度变化也会受到细微影响，这叫微透镜视差。角半径与视差合起来，才能给出透镜质量；再知道背景恒星的距离，就能求出透镜有多远。亮度与位置，各自补上了几何关系中的一块。

来源：[1] [2]

## 旁边一颗亮星，让最初的答案分了岔

2022 年，Kailash Sahu 团队结合哈勃六年间八个观测时段的位置，以及地面望远镜的亮度记录，得到 7.1 个太阳质量，不确定度为 1.3；距离为 1.58 千秒差距，不确定度为 0.18。Casey Lam 等人独立分析同一事件，得到 1.6 到 4.4 个太阳质量，仍容许中子星或黑洞两种解释。Mróz、Udalski 和 Gould 检查系统误差后，得到较高的 7.88 个太阳质量，不确定度为 0.82。

难点就在目标旁边：隔着 0.4 角秒有颗亮星，它的光斑边缘会混入目标，偏移那一点点需要精量的位置。Lam 和 Jessica Lu 用更新的软件重新处理图像，也采用重新处理的亮度数据。2023 年的分析把质量改为 6.0 个太阳质量，上、下不确定度分别为 1.2 和 1.0。最初偏低的结果，在 2025 年的分析发表前就已经修订。

来源：[1] [3] [4] [5]

## 十一年的位置记录，进一步支持黑洞解释

Sahu 团队又加入哈勃三个观测时段，把记录延长到十一年。2025 年的分析逐幅扣除邻近亮星的干扰，得到 7.15 个太阳质量，不确定度为 0.83；距离为 1.52 千秒差距，不确定度为 0.15，约合五千光年。

这么大的质量，加上没有探测到透镜自身的光，支持它是黑洞。研究者还在观测能够检验的间距范围内寻找伴星，没有找到。这次称重，要让亮度与位置两套记录彼此吻合，还得处理好邻星污染。没有绕行的伴星提供尺和钟，背景恒星被弯折的光，仍留下了角度尺度和运动的记录。

来源：[2] [5]

## 接着探索相关模型

选一个模型，亲手试试文章里的物理想法。

### [看看两个像和它们合起来的光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gravitational-lens-telescope/)

拖动透镜经过恒星前方，比较增亮倍数与合起来的光的位移。

点质量模型采用 2025 年事件参数与预设距离，不计周年视差和邻星混光，用来展示透镜作用，并未重新拟合观测。像变成宽弧时，由像估计的质量有偏差。

## 来源与阅读说明

质量数字分别对应 2022、2023 和 2025 年发表的分析。哈勃测量的是合起来的光的位置，没有分开拍到两个像。

1. [Sahu et al. (2022), An Isolated Stellar-Mass Black Hole Detected Through Astrometric Microlensing, ApJ 933, 83](https://arxiv.org/abs/2201.13296)

   哈勃六年八个时段的位置与地面测光，给出 7.1 个太阳质量、不确定度 1.3；距离 1.58 千秒差距、不确定度 0.18。未探测到透镜发出的光。

2. [Sahu et al. (2025), OGLE-2011-BLG-0462: An Isolated Stellar-Mass Black Hole Confirmed Using New HST Astrometry and Updated Photometry, ApJ 983, 104](https://arxiv.org/abs/2503.07820)

   新增哈勃三个观测时段，把记录延长到十一年；联合拟合得到 7.15 个太阳质量、不确定度 0.83，距离 1.52 千秒差距、不确定度 0.15。阅读亮邻星扣除方法与有范围限制的伴星搜索。

3. [Lam et al. (2022), An isolated mass gap black hole or neutron star detected with astrometric microlensing](https://arxiv.org/abs/2202.01903)

   对同一事件的独立分析，最初得到 1.6 到 4.4 个太阳质量，认为它多半是中子星或轻的黑洞。

4. [Mróz, Udalski and Gould (2022), Systematic Errors as a Source of Mass Discrepancy in Black Hole Microlensing Event OGLE-2011-BLG-0462](https://arxiv.org/abs/2207.10729)

   重审测光与天体测量的系统误差，估计为 7.88 个太阳质量、不确定度 0.82；距离 1.49 千秒差距、不确定度 0.12。

5. [Lam & Lu (2023), A re-analysis of the isolated black hole candidate OGLE-2011-BLG-0462/MOA-2011-BLG-191](https://arxiv.org/abs/2308.03302)

   重新处理哈勃位置与 OGLE 测光，把此前偏低的估计改为 6.0 个太阳质量，上、下不确定度为 1.2 和 1.0；亮邻星会造成位置偏差。

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