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title: "白矮星为什么有质量上限"
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last_modified: "2026-10-24"
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[恒星与看天空的新窗口](https://sandboxphysics.com/zh/stories/astronomy-gravity/#stellar)

天文 · 宇宙学 · 引力

# 白矮星为什么有质量上限

Sandbox Physics · 2026-10-24

钱德拉塞卡怎样说明，有些恒星遗骸无法一直保持白矮星的样子？

1. 平衡每一层的重量
2. 建立压力与密度的关系
3. 考虑电子的相对论运动
4. 找出白矮星质量上限

白矮星计算始于 1930 年代初；1983 年的奖项表彰了他对恒星结构与演化的广泛理论贡献。

## 把一个太阳装进地球大小的星体

天狼星 B 的质量大约相当于太阳，大小却与地球接近。这类致密遗骸叫白矮星，它一边放出储存的热量，一边慢慢冷却。表面引力极强，星体却能保持稳定。Subrahmanyan Chandrasekhar，通常译作钱德拉塞卡，追问这种支撑究竟能撑到哪里，最后找到了白矮星的质量上限。

先想恒星内部的一层气体：下面的物质向外推，上面的物质向内压。只有下方压力更大，两者之差才能托住这一层的重量。每一层都这样平衡，叫静水平衡。这里先问力怎样抵消，压力可以来自热气体、辐射，也可以来自挤得很密的电子。

增加质量，引力变强；把星体压小，密度和压力也会变。结果要看压力增长得够不够快。计算恒星结构，就是把每一层的引力和压力接起来，让整颗星同时满足平衡。只估算中心一个位置，还不足以知道整颗星会怎样。

来源：[4] [1] [2]

## 冷下来，电子仍会抵抗压缩

普通气体加热后，粒子运动更剧烈，压力随之增强。白矮星还有另一种支撑。量子力学限制了电子怎样占据可用的运动状态：低能状态排满了，后来的电子就得占到动量更大的状态里。把物质压得更密，这种拥挤会更严重。

这种抵抗压缩的作用叫电子简并压力。它最值得记住的特点是：即使星体冷下来，支撑也不会随着热量一起消失。原子核较重，承担了大部分质量；电子很轻，却提供了主要的简并压力。两者共同组成白矮星内部的致密物质。

托住星体和供它发光，是两个相连的问题。白矮星可以一边保持力学平衡，一边耗掉储存的热量。平衡模型回答各层怎样排布；要知道它有多亮、多久会变暗，还得研究能量怎样穿过这些层。

早期计算已经发现，白矮星质量增大时，可以靠缩小半径、提高密度来找到新的平衡。钱德拉塞卡把密度随深度的变化算得更仔细，也把问题推向了更极端的地方：电子越挤越快，这条路能一直走下去吗？

来源：[3] [1]

## 电子接近光速后，压力的增长方式变了

电子能量很高时，必须用狭义相对论描述。继续增大动量，也不能让速度超过光速。压缩物质仍会提高压力，但压力随密度增长的速度，已经赶不上低速电子模型给出的预期。引力因而有机会追上增加的支撑。

1931 年，钱德拉塞卡把相对论电子的压力关系与分层恒星模型放到一起。在极高密度的极限里，中心密度可以改变，方程却选出了一个特定质量。更重的理想白矮星，再把自己压小，也找不到原来那种平衡了。

翻开那篇只有两页的原论文，会看到约 0.91 个太阳质量，和今天常说的约 1.4 不同。早期论文采用的成分假设与通常讨论的碳氧白矮星不同。成分会改变每单位质量里有多少电子，也就改变了相同引力负担下，电子能提供多少压力。现代常用数值对应的是通常成分下的理想化白矮星。

来源：[1] [2] [3]

## 遗骸的上限改变了恒星的结局

恒星演化由此多了一处分岔。核燃烧无法继续支撑核心后，留下多少质量便至关重要。较轻的遗骸能成为白矮星；超过电子支撑上限的核心，需要另一种结局。后续会不会点燃核反应、形成中子星或继续引力坍缩，还取决于成分、历史和其他物理过程。最终走向哪条路，要接着研究这些过程。

这里说的是致密遗骸的质量。恒星一生会丢失物质，也可能和伴星交换物质，出生时有多重，不能直接当作遗骸有多重。观测也能检验内部模型。从天狼星 B 的轨道可以测出质量，再拿它很小的半径与理论比较，便把内部结构同望远镜能测的量联系起来。

1983 年诺贝尔物理学奖表彰了钱德拉塞卡对恒星结构与演化所作的理论研究。另一半授予 William Fowler，表彰形成元素所需核反应的理论与实验工作。核反应说明物质怎样转变；结构与稳定性研究则追问，这些物质怎样托住自己，什么情况下会失去平衡。天空中的恒星，逐渐有了可以计算的内部生活。

来源：[4] [5] [2]

## 接着探索相关模型

选一个模型，亲手试试文章里的物理想法。

### [看看压力怎样托住恒星球壳](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stellar-hydrostatic-structure/)

保持质量和球壳的相对位置不变，缩小恒星半径，观察这个球壳处的压力。

Lane–Emden 模型按给定的压力—密度关系，计算牛顿引力下的静水平衡多方球。

### [沿着核反应寻找恒星能源](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stellar-fusion-chain/)

比较氢燃烧的不同反应路径。

反应链模型展示核转化与能量释放。

## 来源与阅读说明

1. [Chandrasekhar (1931), The Maximum Mass of Ideal White Dwarfs](https://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1931ApJ....74...81C)

   两页原文把相对论电子压力接到分层多方球；留意当时成分假设对应的 0.91 个太阳质量。

2. [Chandrasekhar (1983), On Stars, Their Evolution and Their Stability](https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/chandrasekhar-lecture.pdf)

   读白矮星稳定性及电子丰度如何影响上限，也留意贡献范围超出了一个质量数值。

3. [Chandra X-ray Center, White Dwarfs and Planetary Nebulas](https://www.chandra.cfa.harvard.edu/xray_sources/white_dwarfs.html)

   电子填充运动状态解释冷却中的支撑；通常成分下的近似质量上限为 1.4 个太阳质量。

4. [Bond et al. (2017), The Sirius System and its Astrophysical Puzzles](https://arxiv.org/abs/1703.10625)

   轨道位置测量给出天狼星 B 的动力学质量 1.018 ± 0.011 个太阳质量，质量—半径关系可与白矮星理论比较。

5. [Nobel Prize in Physics 1983, official press release](https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1983/press-release/)

   分清钱德拉塞卡的恒星结构与演化研究，以及 Fowler 的核反应研究。

[我们怎样读懂宇宙](https://sandboxphysics.com/zh/stories/astronomy-gravity/) [一枚火箭发现了异常明亮的 X 射线天空](https://sandboxphysics.com/zh/stories/astronomy-gravity/giacconi-x-ray-sky/) [Hess 在云层上方找到了更强的辐射](https://sandboxphysics.com/zh/stories/astronomy-gravity/hess-balloon-radiation/)