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title: "天空中挨着的星，可能相隔多远"
description: "从轮流闭眼看手指说起，理解恒星视差怎样给星空增加深度，以及自行为什么需要另算。"
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last_modified: "2026-10-28"
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[测出星空的深度](https://sandboxphysics.com/zh/stories/astrometry/)

L1 · 恒星天体测量

# 天空中挨着的星，可能相隔多远

Sandbox Physics · 2026-10-28

天空中挨着的两颗星，可能一颗就在太阳附近，另一颗远在银河深处。星图给出方向；要知道距离，可以等地球绕到太阳另一侧，再看一次。

## 两只眼睛看见的位置不同

伸出一根手指，对准房间另一头的门框。轮流闭上左右眼，手指会相对门框左右跳动。手指并没移动，变的是观察位置。再把手指移远一点，跳动幅度便小了。

看星星也能用这个办法。人的两眼相隔太近，连最近恒星的位移都分辨不出来。地球却一直在绕太阳运动。隔半年观察同一颗星，相当于把两只眼睛放在地球轨道两端。近星相对远处背景的位置会稍稍改变，这种由观测位置改变引起的位移叫视差。

恒星的视差小得惊人。毫角秒是角秒的千分之一，而角秒又是角度的三千六百分之一。即使离太阳只有几十秒差距的星，年度摇摆也只有几十毫角秒，肉眼完全看不出。测量靠的是许多次精确定位。

对应阅读：Lindegren et al. · Bailer-Jones

## 一颗星，一年画一个小环

地球在圆轨道上换位置，从恒星方向看，这个圆往往被压成椭圆。恒星靠近黄道面，也就是地球轨道所在的平面，椭圆越扁；恰在这个平面上，它成为直线。朝黄道的极点看，地球轨道正对着我们，摇摆便接近一个圆。

这里有个容易差一倍的地方。天文学说的视差，是这个小椭圆的半长轴。地球位于轨道两端时，恒星的两个表观位置最多相隔两倍视差。用整个往返幅度求距离，得先除以二。

秒差距就是沿着这套几何定义的距离单位。一颗星若有一角秒视差，它离我们一秒差距；视差缩小为原来的一半，距离就加倍。这把尺来自地球轨道的大小，用不着先猜恒星有多亮。

## 星体本身也在走

如果只看一年的前后两张照片，恒星通常不会恰好回到原点。太阳和恒星都在银河里运动，恒星方向会随时间慢慢漂移。天文学把这种持续的角位置变化叫自行。

把两部分叠起来，恒星在星图上画出的就是一条向前移动的小环。往复的节拍来自地球一年一周，持续积累的位移来自恒星和太阳的相对运动。观察跨过几个年头，就能把这两种节奏分开。

自行大，也不一定表示恒星速度特别快。同样的横向速度，近处看起来转过的角度更大。只知道自行仍不够；加上距离，才能把角速度换成横向速度。

对应阅读：Lindegren et al.

## 有了深度，才能读懂星图

Gaia 把天空中许多恒星的方向、视差和自行放进同一套星表。两颗几乎重合的星，一旦距离不同，在三维地图里就会分开；一个星团的成员即使摊在相当宽的天空范围里，也可能聚在相近的距离，并沿相似方向运动。

实际测量总有误差。远星的摇摆很小，噪声偶尔会让拟合的视差落到零以下。这个负号说的是测量结果朝哪边偏了，距离仍然是正的。要估计这类恒星的距离，需要把测量误差和对恒星分布的合理假设一起算进去。

下一次看星座，可以把线条想成从地球伸出的细长视线。星座连起的是天空方向。视差测量让我们沿每一条视线继续走，找到星星大约在哪里。

对应阅读：Bailer-Jones · Gaia DR3 documentation release 1.3 — 14.2.2 Astrometry

## 亲手试一试

### [看看一颗星怎样画出移动的小环](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stellar-parallax-proper-motion/)

1. 把恒星拖远，比较角位置图中的摇摆幅度。
2. 把东向自行调到零，看看移动的小环怎样变成闭合椭圆。

[下一篇：从地球轨道推到恒星的视差椭圆](https://sandboxphysics.com/zh/stories/astrometry/parallax-geometry/)

## 来源与计算范围

1. [Lindegren et al., Gaia EDR3 — The astrometric solution, arXiv:2012.03380v1](https://arxiv.org/html/2012.03380v1)

   第 3.1、5.3 至 5.7 节，公式二十三、图十至十二。核读固定版本的源模型与协方差约定；DR3 基础天体测量继承 EDR3。

2. [Bailer-Jones, Estimating distances from parallaxes, arXiv:1507.02105v1](https://arxiv.org/html/1507.02105v1)

   第 2、3、7 节及公式一、四、十七、十八：高斯视差似然与指数衰减空间密度先验。教程将其作为便于检验的教学先验。

3. [Gaia DR3 documentation release 1.3 — 14.2.2 Astrometry](https://gea.esac.esa.int/archive/documentation/GDR3/Catalogue_consolidation/chap_cu9val/sec_cu9val_942/ssec_cu9val_942_astrometry.html)

   核读五参数、六参数解与负视差的验证说明。冻结教程样本没有按视差符号删行。