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title: "Young 双缝实验台互动实验｜Sandbox Physics"
description: "缝宽、缝距、相位和相干性，各自怎样改变双缝条纹？缝距决定条纹间距，两缝离得越远，条纹越密。"
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last_modified: "2026-10-27"
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光学 042 · 干涉、相干、光腔与精密测量

# Young 双缝实验台

**缝宽、缝距、相位和相干性，各自怎样改变双缝条纹？** 缝距决定条纹间距，两缝离得越远，条纹越密。单缝宽度决定外层的衍射包络，条纹恰好落在包络的零点上就会消失。相位差让条纹在包络下整体平移；相干性不够，明暗对比就变弱。

在三维双缝台上把衍射和干涉分开，再测量缺级、部分相干的影响，以及两缝振幅不等时的对比度。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

图样按标量近轴远场计算。两缝之间的相干度恒定，各轴单独放大，强度以当前几何为参考。

物理教程

## 检验Young 双缝实验台的物理过程

**背景** 有一定宽度的缝，射出的光会散开成一片角度，而不是一条细光线。在标量近轴远场里，屏幕上的场就是孔径的 Fourier 变换：$U(y)\propto\int t(s)e^{-i2\pi ys/(\lambda L)}\,ds$。每条缝内部的光彼此相干，缝在竖直方向无限长。两缝宽度相等，所以共用同一个 sinc 振幅。三维图里的两条线示意通往采样点的相位路径，不是求解出的近场强度，光也不是只沿这两条线走。开口的宽度和中心距会真的改变，屏幕也会真的移动。

**为什么值得理解** 缝宽、缝距、相位和相干性，各自怎样改变双缝条纹？

先抓重点

- **核心问题**: 缝宽、缝距、相位和相干性，各自怎样改变双缝条纹？
- **一句话直觉**: 屏幕上的图样由两个互相独立的尺度决定：$\Delta y=\frac{\lambda L}{d},\qquad y_1=\frac{\lambda L}{a}$。缝宽决定金色的衍射包络，缝距决定青色的干涉周期。图样是两者的乘积，所以即使两束波在某处同相，那一级也可能消失。改变初相位只移动条纹，包络不动。

### 核心数学模型

#### 两个 Fourier 振幅

$$
\begin{aligned}u_-&=\operatorname{sinc}(\beta)e^{i\alpha},\quad u_+=r\operatorname{sinc}(\beta)e^{i(\phi-\alpha)}\\\beta&=\frac{\pi ay}{\lambda L},\quad\alpha=\frac{\pi dy}{\lambda L},\quad\operatorname{sinc}(x)=\frac{\sin x}{x},\quad\operatorname{sinc}(0)=1\end{aligned}
$$

左缝中心坐标为负，右缝为正。Fourier 变换的符号约定，决定了正相位让条纹往哪边移。sinc 每过一个零点就变号；两缝振幅带着同一个符号，相量里必须保留它。

#### 互相干只作用于交叉项

$$
\frac{I}{I_{\mathrm{ref}}}=\frac{|u_-|^2+|u_+|^2+2\mu\operatorname{Re}(u_-^*u_+)}4=\mu\frac{|u_-+u_+|^2}4+(1-\mu)\frac{|u_-|^2+|u_+|^2}4
$$

降低相干度只会削弱交叉项。面板把相干部分和非相干部分分开显示，不用一个虚构的电场来代表部分相干。两缝处的互相干度是用户设定的恒定实数。SPEAR3 论文是对比度测量的依据，但这里不模拟它的光源尺寸反演和光学系统。

#### 缺级与相位扫描对比度

$$
y_m=\left(m+\frac{\phi}{2\pi}\right)\frac{\lambda L}{d},\quad y_n=n\frac{\lambda L}{a},\quad V_{\mathrm{phase}}=\frac{2\mu r}{1+r^2}
$$

两波同相的级次，如果落在包络的非中心零点上，就会消失。初相位为零、缝距是缝宽三倍时，每三级缺一级。相位对齐刻度并不正好是完整乘积的局部极大值。可见度是在包络不为零的固定位置扫描相位测出的；即使完全相干，两缝振幅不等也会让它降低。在包络零点，局部对比度没有定义。

#### 参考标尺和近似的适用范围

$$
\frac{I_{\mathrm{ref}}}{I_{\mathrm{inc}}}=\frac{4a^2}{\lambda L},\quad F_A=\frac{[(d+a)/2]^2}{\lambda L}\le0.081,\quad\frac{|y|}{L}\le0.020
$$

缝在竖直方向无限长时，一维 Fresnel 核给出当前几何下的参考强度，以入射强度为基准。它随屏距成反比下降，而不是有限二维孔径在远场中的平方反比。所有图都按这个参考画在零到一之间，不会按当前最大值自动放大。远场条件检查用的是整个水平半孔径，不只是一条缝的宽度。屏幕颜色是示意用的 RGB，不是校准过的色度。这是近似模型，不是 Maxwell 求解、Fresnel 近场计算、有限缝高模型或光子计数模拟。

### 常见难点

#### 缝变宽，包络不会跟着变宽

**容易误解** 缝宽变大、缝距变大，孔径都变大了，效果应该一样。

**正确理解** 两者是不同的 Fourier 因子。每条缝变宽，包络变窄；中心距变大，条纹变密。改变相位会移动对齐刻度；降低相干度会把干涉暗纹填亮，但包络零点不动。右缝振幅为零时，只剩单缝包络，峰值是等宽双缝参考值的四分之一。

### 动手实验

1. 01

   #### 场景 1：窄缝干涉

   在窄缝预设里，先改变中心距，再改变屏距和波长。按住 Shift 拖动游标，或用它的滑块，把游标移到一条暗纹上。把初相位设为 180 度，中心就变暗。

   **你会看到：** 改变中心距，条纹周期变了，包络不变；屏距和波长会同时缩放两者。装置图、振幅、剖面和读数用的是同一个白色采样点。

2. 02

   #### 场景 2：每三级缺级

   选择缺级预设。测量落在金色包络零点上的第三级相位对齐刻度，再改变缝宽或相位，让两者错开。

   **你会看到：** 第三级变暗，是因为每条有限宽缝的振幅都在那里变成零，并不是两缝突然失去相干。初相位不会移动包络零点。

3. 03

   #### 场景 3：部分相干，不是调暗

   选择部分相干。先把相干度降到零；再把它恢复，改为把右缝振幅降到零。比较交叉项贡献和基线贡献。

   **你会看到：** 相干度为零时，屏上只是两缝各自强度的和；挡住一条缝，干涉就完全消失。振幅不等和部分相干，是对比度降低的两种不同原因。

物理结论

理解 Young 双缝，要沿着这条线走：真实的缝开口、复孔径振幅、统计交叉项、按固定参考标尺画出的探测图样，以及远场近似的适用范围。光有好看的发光线条，建立不了其中任何一环。

## 相关实验与文章

继续探索

### 孔径、传播与测量

依次改变缝数、相干性、孔径形状或传播距离，比较各自的作用。

1. [实验 **衍射实验台** 从单缝、双缝和多缝的焦平面扫描开始。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/diffraction/)
2. [当前页面 **Young 双缝实验台** 给双缝加入振幅不平衡与部分相干。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
3. [实验 **孔径衍射工作室** 绘制二维孔径，再比较互补遮挡。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/aperture-diffraction-studio/)
4. [实验 **波前传播 Lab** 移动接收面，观察近场到远场的变化。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/huygens-fresnel-propagation-lab/)
5. [实验 **衍射光栅光谱仪** 把刻线间距、照明刻线数与光谱分辨率联系起来。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/diffraction-grating-spectrometer/)

入门路径 · 第 5 / 6 步

## 从一条光线到干涉测量

[下一步 → **Michelson 精密测量台** 把一面镜子移动不到一微米，跟踪移过的条纹：干涉变成了一把尺子。 迁移 · 13 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)