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title: "两列波相遇以后互动实验｜Sandbox Physics"
description: "波可以穿过彼此，为什么相遇处却会留下稳定条纹？因为叠加的是带正负号的振幅，先加起来，再算强度。"
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last_modified: "2026-10-27"
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波 · 相位 · 叠加

# 双源干涉实验台

**波可以穿过彼此，为什么相遇处却会留下稳定条纹？** 因为叠加的是带正负号的振幅，先加起来，再算强度。某处的程差让两列波始终反相，它们就互相抵消；始终同相，就互相加强。这些位置不随时间移动，条纹也就稳定不动。

给两列球面波设定相位和振幅。沿扫描线移动探针，看两列波怎样叠加；保存一组设置，再和下一组对比。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

三维场截面和下方的直线探测曲线用同一组复振幅算出。坐标单位是米，波按自由空间里的理想标量波处理。

读懂波场

## 两列波在哪里相互加强？

移动探针 $0.00\,\mathrm m$

薄荷绿：当前记录。珊瑚红：保留记录。金色：无交叉项的相位平均参考。游标选择已采集的样本，所有数值和 CSV 都保持线性。屏幕亮度按平方根映射、超过一就截断，好让弱条纹显出来。

$$
S=\frac14\left|\frac L{r_A}e^{ikr_A}+q\frac L{r_B}e^{i(kr_B+\phi_B)}\right|^2
$$

场图不画理想点波源周围半径 0.18 米以内的区域，探测样本也都不在这个区域里。两个单位波源重合且同相时，轴上参考信号为一。每个扫描距离都用自己的参考尺度，所以不能拿它测绝对传播损耗。相位平均曲线只是统计参考，画面中运动的场仍然是相干的。

[继续探索衍射 →](https://sandboxphysics.com/zh/labs/diffraction/) [MIT：干涉与衍射](https://ocw.mit.edu/courses/6-007-electromagnetic-energy-from-motors-to-lasers-spring-2011/resources/mit6_007s11_lec27/)

物理教程

## 波的干涉：相位如何变成明暗条纹

**背景** 线性波相遇时，先把振幅加起来。这里的标量探测器记录合振幅平方的时间平均，于是路径差变成了信号强弱的差别。

**为什么值得理解** 干涉是测量微小距离、折射率和相位变化的精密工具，也是理解量子振幅的桥梁。

先抓重点

- **核心问题**: 两个波源都在发波，为什么某些位置反而一直很暗？
- **一句话直觉**: 不是把能量直接相加，而是先把带正负号的场振幅相加，再把结果平方。

### 核心数学模型

#### 频率与慢放

$$
f=\frac{c}{\lambda},\qquad c=343\,\mathrm{m\,s^{-1}}
$$

波速固定取一个教学参考值。场图上的相位每秒只转 1.5 弧度，这是放慢后的画面，不是真实频率。

#### 场与强度

$$
u=u_1+u_2,\qquad I\propto\langle u^2\rangle_t
$$

同相时振幅相加变大，反相时互相抵消；强度永远不会是负的。

#### 远场条纹间距

$$
\Delta y\approx\frac{\lambda L}{d}
$$

波长 $\lambda$ 越大条纹越宽，波源间距 $d$ 越大条纹越密。

### 常见难点

#### 相消不表示能量消失

**容易误解** 在暗纹处，两列波把能量互相消灭了。

**正确理解** 某处的场相互抵消，并不等于能量被消灭。本实验只算标量场的均方值，不算完整的声能流，也不算波源功率。

#### 需要稳定相位关系

**容易误解** 任意两个同频波源都会形成稳定条纹。

**正确理解** 只有相对相位在观测时间内稳定，时间平均后条纹才不会被洗掉。

### 动手实验

1. 01

   #### 找到零路径差

   选择同相预设，把下方的探针滑块移到中央。

   **你会看到：** 中央路径差为零，两列波在这里始终相互加强。

2. 02

   #### 拉长波长

   保留当前记录，增大 $\lambda$，再点击记录。

   **你会看到：** 波前间距和亮纹间距一起变大；保留的旧曲线可以拿来对比。

3. 03

   #### 拉开波源

   保持 $\lambda$ 不变，增大 $d$ 并记录。

   **你会看到：** 屏上的条纹变得更密。

物理结论

干涉图样是一张相位地图：路径差被写成了明暗。

## 相关实验与文章

继续探索

### 从波源到相量

哪些变化移动条纹，哪些变化降低对比度？

1. [当前页面 **双源干涉实验台** 扫描两个球面波源，改变相对相位。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-interference/)
2. [实验 **相干波合成器** 合成多束平面波，再考察拍频与曝光平均。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)