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title: "超声脉冲回波成像：用回波时间拼出图像互动实验｜Sandbox Physics"
description: "超声仪怎样把回波到达的时间变成一幅图？什么决定了图像的清晰度？超声仪发出一个短脉冲，记下回波何时回到阵列的每个阵元。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/ultrasound-pulse-echo/"
last_modified: "2026-10-30"
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FR33 · 超声

# 超声脉冲回波成像：用回波时间拼出图像

**超声仪怎样把回波到达的时间变成一幅图？什么决定了图像的清晰度？** 超声仪发出一个短脉冲，记下回波何时回到阵列的每个阵元。对每个像素，它把“若此处有反射体”应收到的样本相加，真实回波同相叠加，其余相互抵消。脉冲越短，深度越清晰；阵列越宽、波长越短，横向越清晰。

一个 5 MHz 平面脉冲打到三根细丝和一块塑料板上，64 个阵元记下的回波时间拼成一幅图。拖动细丝，看它的模糊斑。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

模型是一个二维水槽，用点状阵元组成的线阵成像。发射一个 12.8 mm 宽、正入射的平面脉冲，由选中的阵元接收。细丝视为理想点散射体，回波按柱面波扩散；板按流体层处理，不含剪切波。各回波线性叠加：不计目标之间的多次散射、衰减、阵元指向性和发射衍射。图像是对模拟通道数据（含带种子的接收噪声）做延迟叠加重建的结果，不是实测数据。水和聚苯乙烯的参数取自 Barnkob 等 (2012)，派热克斯玻璃取自 Settnes 与 Bruus (2012)。

阵元记录下的信号

由这些回波重建的图像

穿过选中细丝的横向剖面

更多数值与检验方法

- **水中波长**: $0$
- **脉冲包络半高持续时间**: $0$
- **由脉冲推算的深度模糊**: $0$
- **接收孔径宽度**: $0$
- **选中细丝处的深度与孔径之比**: $0$
- **第一横向极小（模拟脉冲）**: $0$
- **第一横向零点（单频）**: $0$
- **第一横向零点（傍轴公式）**: $0$
- **该间距下的栅瓣角**: $0$
- **进入板内的声压透射系数**: $0$
- **反射与透射能流之和**: $0$
- **背面回波幅度**: $0$
- **图像中的背面位置**: $0$
- **背面的真实深度**: $0$

黄色剖面来自模拟的宽带通道数据。绿色虚线在单一频率下直接对阵元求和，不经过任何时间信号；白色标记是傍轴公式给出的第一零点。短脉冲对许多波长取平均，会填平零点、压低旁瓣。板的反射、透射系数另外用一维波动模拟检验，该模拟不调用这些公式。

物理教程

## 由回波时间拼成的图像

**背景** 线阵向水里发出一个短脉冲，然后开始接收。每根细丝、每个板面都把一部分脉冲反射回来，每个阵元都记下回波到达的时刻。

**为什么值得理解** 阵列从未直接“看到”细丝，它手里只有每个阵元的声压随时间变化的记录。把这张表变成图像，并弄清图像能有多清晰，是超声成像的核心。

先抓重点

- **核心问题**: 超声仪怎样把回波到达的时间变成一幅图？什么决定了图像的清晰度？
- **一句话直觉**: 对每个像素，扫描仪算出声波到达那里再回到每个阵元所需的时间，取出这些时刻的样本相加。来自该像素的回波同相叠加，其余的部分相消。深度方向的清晰度由脉冲长度决定，横向的清晰度由波长、深度和接收孔径宽度决定。

### 核心数学模型

#### 一个像素、一个阵元的延迟

$$
\tau_j(x,z)=\frac{z+\sqrt{(x-x_j)^2+z^2}}{c}
$$

平面脉冲在 $z/c$ 时刻到达深度 $z$，回波再传回位于 $x_j$ 的第 $j$ 个阵元。图像值是各通道在这些延迟处加权求和后的包络。

#### 平整界面上的反射与透射

$$
R=\frac{Z_2-Z_1}{Z_2+Z_1},\qquad T=\frac{2Z_2}{Z_2+Z_1},\qquad R^2+\frac{Z_1}{Z_2}T^2=1
$$

界面两侧的声压和法向速度连续，$Z=\rho c$ 是特性阻抗。最后一式说明反射与透射的能流之和等于入射能流。

#### 深度分辨率

$$
\Delta z\approx\frac{c\,\tau_{\mathrm{FWHM}}}{2}
$$

回波包络在半高处持续 $\tau_{\mathrm{FWHM}}$；因子二分之一来自往返。带宽越宽，脉冲越短。

#### 横向分辨率

$$
x_{\mathrm{null}}\approx\frac{\lambda z}{L}
$$

对宽度为 $L$、均匀加权并聚焦在深度 $z$ 的孔径，这是点目标旁边的第一个零点（Jensen 式 3.10）。单频时第一旁瓣约为 $2/(3\pi)$，即约 −13 dB。

### 常见难点

#### 深度来自时间，而不是“看到”的位置

**容易误解** 扫描仪测的是物体的位置，所以板的背面会出现在真实深度。

**正确理解** 成像时假定只有一个声速。声波在塑料里比在水里跑得快，背面回波提前返回，2 mm 厚的板在图上只有约 1.3 mm。

### 动手实验

1. 01

   #### 跟着一个脉冲走

   从“三根细丝和一块板”开始，看舞台。

   **你会看到：** 平面脉冲依次经过每根细丝，细丝发回圆形回波。回波到达时阵元亮起，通道数据里出现一条条弯曲的回波轨迹。

2. 02

   #### 把脉冲变短、变长

   选择“长脉冲拖长深度”，再把带宽调回去。

   **你会看到：** 带宽小时，每根细丝的像沿深度方向拉长；横向宽度几乎不变。

3. 03

   #### 缩窄阵列

   选择“窄孔径横向变糊”，再把中间的细丝拖深一些。

   **你会看到：** 细丝在横向铺开，而且越深越宽，正如深度与孔径之比所预言的那样。

物理结论

脉冲回波图像本质是一张往返时间图。带宽决定深度方向的模糊，孔径决定横向模糊，假定的声速决定物体出现在哪里。

## 相关实验与文章

声学与超声 · 阅读路径

### 从一列声压波到被捕获的微珠、回波和受驱气泡

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **水中超声的声压、质点速度和声阻抗**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/acoustics-ultrasound/pressure-velocity-impedance/)
2. [实验 **声辐射力：驻波里的颗粒捕获** 把声能密度换成声压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/acoustic-radiation-trap/)
3. [文章 **声波在界面上反射多少、透过多少**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/acoustics-ultrasound/reflection-at-an-interface/)
4. [文章 **回波时间变成图像时，一个点为什么会被拍成一团**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/acoustics-ultrasound/pulse-echo-imaging/)

运动与动力系统 · 入门路径

## 从一次下落到一条轨道

先测重力，再分解运动，加入接触力与碰撞，最后把同样的定律带到轨道上。

[从这里开始 → **自由落体与重力测量** 采集几次下落，用相机记录的位置拟合重力加速度；再加入空气阻尼，看拟合结果怎样偏离真值。 观察 · 14 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)

1. [1 自由落体与重力测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)
2. [2 抛体飞行设计器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/projectile-flight/)
3. [3 斜面与摩擦](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inclined-plane/)
4. [4 一维碰撞台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/collision-bench/)
5. [5 弹簧振子与周期标定](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mass-spring/)
6. [6 轨道是怎样形成的](https://sandboxphysics.com/zh/labs/orbit/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/mechanics/#starter-path)