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title: "可调谐激光与无跳模扫描互动实验｜Sandbox Physics"
description: "为什么只转光栅会跳模？光栅选频峰滑离原来的腔共振，相邻模式更有利时就会跳模。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/tunable-laser-scan/"
last_modified: "2026-10-27"
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L36 · 保持同一个模式

# 可调谐激光与无跳模扫描

**为什么只转光栅会跳模？** 光栅选频峰滑离原来的腔共振，相邻模式更有利时就会跳模。让腔长随光栅同步变化，可以平滑移动同一整数级次。它还得留在增益和标准具的通带里；固定的选择器也能支持通带内的一段有限扫描。

让 Littrow 光栅、外腔长度、增益中心和腔内标准具一起调谐。频率先往外扫再扫回来，找出激光在哪里跳到别的模式，或者在哪里断光。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

参考波长为真空中七百八十纳米。Littrow 光栅每毫米一千二百线，外腔光学长度约三十毫米。外腔频率按精确的整数往返级次和腔长计算。光栅目标以相对参考的吉赫偏移设定，光栅角度遵循精确的一级 Littrow 定律。要把频率调高，就要缩短腔长。电流跟踪按教学标定量移动增益中心；增益呈高斯形，宽度为十二吉赫；温度每变化一开尔文，增益中心移动负二十吉赫。光栅用高斯窗选频。无损 Airy 标准具的自由光谱范围为十五吉赫，反射率可调。模型给每个模式算一个简化的净对数评分，从评分大于零的模式中选出一个发光。只要原模式的评分仍为正，且别的模式领先不超过设定的评分裕度，激光就留在原模式。这是经验的记忆规则，不是从载流子竞争或压电滞回推出来的。输出是归一化的正评分，不是瓦数或电光效率。采集到的光谱是选中的谱线，经标准差八十兆赫的高斯仪器响应展宽。候选评分只是另列的参考，不是同时激射谱线的测量。扫描进度表示执行器在频率上走了多远，不是物理时间。模型不含二极管内部的端面共振、具体器件的电流与折射率响应、自发噪声、热滞后和多模暂态。装置停在记录末端。执行器行程相对示意腔长放大五百倍，光栅角度按物理定律显示，不夸大转角。流动光点不表示重新扫描。

激光基础 · 光、增益与反馈

[L01 · 比较光源](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-source-comparison/) [L02 · 计数跃迁](https://sandboxphysics.com/zh/labs/light-matter-transitions/) [L03 · 构建反转](https://sandboxphysics.com/zh/labs/population-inversion/) [L04 · 单程放大](https://sandboxphysics.com/zh/labs/single-pass-amplifier/) [L05 · 加入反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/passive-optical-resonator/) [L06 · 从噪声启动](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-noise-startup/) [L07 · 搭建与排故](https://sandboxphysics.com/zh/labs/build-debug-laser/) [L08 · 测量与诊断](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-diagnostic-bench/) [L09 · 选择纵模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gain-longitudinal-modes/) [L10 · 约束光束](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stable-resonator-geometry/) [L11 · 选择空间模式](https://sandboxphysics.com/zh/labs/transverse-laser-modes/) [L12 · 传播与测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gaussian-beam-quality/) [L13 · 对准与匹配](https://sandboxphysics.com/zh/labs/alignment-mode-matching/) [L14 · 优化提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/output-coupler-optimization/) [L15 · 驱动动力学](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-dynamics-relaxation/) [L16 · 储存与释放](https://sandboxphysics.com/zh/labs/q-switched-giant-pulse/) [L17 · 锁相成脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mode-locking-frequency-comb/) [L18 · 标定频率梳](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-frequency-comb/) [L19 · 注入载流子](https://sandboxphysics.com/zh/labs/semiconductor-laser-diode/) [L20 · 比较增益介质](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-medium-zoo/) [L21 · 分布式增益](https://sandboxphysics.com/zh/labs/fiber-fbg-laser/) [L22 · 选择反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-feedback-architectures/) [L23 · 平衡超快脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ti-sapphire-oscillator/) [L24 · 展宽与压缩](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chirped-pulse-amplification/) [L25 · 捕获与提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/regenerative-multipass-amplifier/) [L26 · 转换频率](https://sandboxphysics.com/zh/labs/nonlinear-frequency-conversion/) [L27 · 散射与级联](https://sandboxphysics.com/zh/labs/raman-brillouin-lasers/) [L28 · 同步从激光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/injection-locking/) [L29 · 锁定到参考腔](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pdh-frequency-lock/) [L30 · 测量相位噪声](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-linewidth-phase-noise/) [L31 · 散射形成反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/random-laser/) [L32 · 诊断热扩展](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thermal-lensing/) [L33 · 合并相干光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-beam-combining/) [L34 · 维持 Kerr 脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/microresonator-kerr-comb/) [L35 · 返回延迟光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/external-feedback-chaos/) [L36 · 扫描而不跳模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tunable-laser-scan/)

物理依据： [MIT：相干与光谱](https://ocw.mit.edu/courses/res-6-006-video-demonstrations-in-lasers-and-optics-spring-2008/resources/coherence-length-and-source-spectrum/) · [速率方程](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter2/) · [泵浦与增益介质（7.2 节）](https://ocw.mit.edu/courses/6-974-fundamentals-of-photonics-quantum-electronics-spring-2006/bf3bdeb971819ddc9c68719d28bb2745_classnotes.pdf) · [激光动力学](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter4/)

物理教程

## 让同一个腔模一直落在通带里

**背景** 外腔二极管激光器同时靠几个元件选频：Littrow 光栅、外腔、增益中心和腔内标准具。频率先往外扫再扫回来，找出跳模或断光的位置。

**为什么值得理解** 转动光栅看起来是调谐激光最直接的办法，可频率却一跳一跳，不是平滑移动。

先抓重点

- **核心问题**: 为什么只转光栅会跳模？
- **一句话直觉**: 无跳模扫描要让同一纵模始终落在光栅、增益和标准具的通带内。

### 核心数学模型

#### 光栅的 Littrow 条件

$$
\begin{aligned}\lambda_g&=2d\sin\theta\\\nu_g&=c/\lambda_g\end{aligned}
$$

光栅间距固定。转动法线，会改变沿入射路径返回的一级波长；镜面反射的零级则走向另一侧的输出接收器。

#### 外腔纵模

$$
\begin{aligned}\nu_q&=\frac{qc}{2L}\\\Delta\nu_{\rm FSR}&=\frac{c}{2L}\end{aligned}
$$

每个模式的频率由它的整数级次和腔的光学长度决定。

#### 随扫描同步缩短腔长

$$
\begin{aligned}L(x)&=L_0\frac{\nu_0}{\nu_0+r_Lx}\\r_L&=1\ \Rightarrow\ \nu_{q_0}=\nu_0+x\end{aligned}
$$

同一个整数级次，表示两端之间容纳的半波长数不变。光频升高，半波长变短，腔长也得跟着缩短。

#### 标准具透射（Airy 函数）

$$
\begin{aligned}\mathcal T_e&=\frac{1}{1+A\sin^2(\pi u)}\\u&=\frac{\nu-\nu_e}{D_e}\\A&=\frac{4R_e}{(1-R_e)^2}\end{aligned}
$$

标准具的窄透射带如果不跟着移动，就可能把扫描打断。

#### 每个模式的简化评分

$$
\begin{aligned}M_q&=3.6-\tfrac12 u_g^2-\tfrac12 u_a^2\\&\quad+\ln\mathcal T_e\\u_g&=(\nu_q-\nu_g)/\sigma_g\\u_a&=(\nu_q-\nu_a)/\sigma_a\end{aligned}
$$

评分为正的模式才能发光。模型不考虑饱和，也不算绝对功率。

#### 激光倾向于留在当前模式

$$
\begin{aligned}M_{\rm best}-M_{\rm old}&\le h\\M_{\rm old}&>0\ \Rightarrow\ q=q_{\rm old}\end{aligned}
$$

按这条经验规则，正扫和回扫时换模的位置可能不同。

### 常见难点

#### 调谐就是跳模

**容易误解** 要改变光频，激光就得跳到另一个纵模。

**正确理解** 改变腔长，可以让同一纵模级次平滑地移到新频率。

#### 选择窗宽了就万事大吉

**容易误解** 把光栅选择窗加宽，就能保证稳定的单模扫描。

**正确理解** 这个模型按设计总是只选一个模式，所以判断不了真实激光会不会多模。仍然要协调腔长、增益和标准具。

### 动手实验

1. 01

   #### 只转光栅

   默认已完成腔长跟踪比例为零的正扫与回扫。比较频率轨迹的台阶和倾斜的目标线。

   **你会看到：** 激光频率从一个固定的外腔共振跳到下一个。

2. 02

   #### 跟住同一级次

   先猜台阶会不会消失，再选“协调腔长”；同一范围会自动重扫。

   **你会看到：** 同一整数级次现在随光栅平滑移动。

3. 03

   #### 找下一个限制

   选“固定增益中心”或“静止标准具”，再选“同步所有选择器”。

   **你会看到：** 即使腔长跟踪精确，输出仍可能中断。

物理结论

同步调谐能让同一级次在更宽的范围里持续发光。固定不动的选择器也能工作，条件是这个模式还没走出它的有限通带。

## 相关实验与文章

探针与测量 · 阅读路径

### 受控光与精密测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **激光怎样从热运动的宽谱里找出窄线**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/laser-spectroscopy-doppler-tests/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)