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title: "托卡马克的磁约束与热量测量互动实验｜Sandbox Physics"
description: "磁场怎样围住等离子体，实验又怎样量出其中的热量？环向磁场与极向磁场叠加，让磁力线沿环形装置扭转，围成磁面。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/tokamak-iter/"
last_modified: "2026-11-14"
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# 托卡马克的磁约束与热量测量

**磁场怎样围住等离子体，实验又怎样量出其中的热量？** 环向磁场与极向磁场叠加，让磁力线沿环形装置扭转，围成磁面。电子散射光的展宽随温度变化；用独立参考标定光谱，并给定密度和温度剖面，就能估计电子热量，再比较加热输入与冷却损失。

沿闭合磁面查看磁场，再把激光移过等离子体。比较电子散射光谱、加热输入与流向器壁的能量，观察加热和冷却怎样改变电子热量。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

## 沿磁面看约束，测出热量

电加热输入 $400\,\mathrm{kW}$ 传导约束时间 $60\,\mathrm{ms}$ 辐射损失率 $5\,\mathrm{s}^{-1}$ Thomson 弦线偏移 $0\,\mathrm{m}$ 磁场倍率 $1$

给定轴上磁场：$5\,\mathrm{T}$

每次采集保留热量随时间的变化、相邻激光关断读出及独立参考。

形状与给定假设

伸长比 $1.2$

每个参考绕组的安匝：$4.06\times10^6\,\mathrm{A\,turn}$

密度与温度采用给定磁面剖面。总热量另需离子与电子等温的假设；加热期间磁场几何保持给定的冷态无力场参考。

先查看磁场几何，再采集散射光谱。

模型假设

这是借用 ITER 部件分工的低温、低压教学装置，尺寸和参数另行给定。磁场采用固定边界的冷态无力场参考，电流由外部理想保持；十八个有限环向绕组近似连续绕组，中心螺线管只显示启动部件，采集时电流为零。热量只在小扰动范围内变化，所给静态磁通修正界限不说明稳定性。闭合磁面没有 X 点或开放刮削层，偏滤器只承担给定的热流终端。电子谱使用经典、非集体、低速 Doppler 散射，积分有限激光束、视线、接收孔径与像素；激光关断读出和独立有限参考参与重建。密度、温度及辐射采用给定剖面，离子温度等于电子温度是外加假设。热传导、辐射率和能量分配均为教学参数；不给出任意剖面反演、真实 ITER 运行预测、自洽热等离子体平衡、时变磁流体、聚变增益或净发电结论。外加聚变功率参考另列，不由本等离子体计算。参考过期或信号不足时保留原始读出。

[读磁约束、加热与诊断怎样接成一条测量链](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/tokamak-iter/)

## 沿磁面看约束，从散射光测热量

**背景** 带电粒子绕磁力线回旋。托卡马克把环向磁场和极向磁场叠在一起，让磁力线沿环形装置扭转，形成围住等离子体的磁面。

**为什么值得理解** 磁场提供约束，加热还要补上流失的热量。激光散射能告诉我们电子怎样运动，器壁和热流终端则记录能量去了哪里。

- **核心问题**: 怎样把磁约束的图像与实际测得的电子热量联系起来？
- **一句话直觉**: 磁面描述给定磁场的结构；散射谱和独立标定给出电子温度、密度及热量。

### 核心数学模型

#### 环向场与极向场共同组成磁场

$$
\mathbf B=\frac{\nabla\psi\times\mathbf e_\phi+F(\psi)\mathbf e_\phi}{R}
$$

磁通函数给出极向磁场，另一个函数给出环向磁场。本装置保持给定的冷态固定边界，热变化只作为小扰动。

#### 加热与损失共同改变热量

$$
\frac{dW}{dt}=P_{\mathrm{aux}}+P_{\alpha,\mathrm{supplied}}-\left(\tau_{\mathrm{cond}}^{-1}+\lambda_{\mathrm{rad}}\right)W
$$

传导和辐射一起带走热量；停止加热后，热量继续下降。式中的损失参数是给定模型输入，测量端仍要从散射光和能量计读数重建变化。

#### 散射光展宽与电子温度

$$
x=\frac{\omega_s-\omega_0}{\omega_0},\qquad\sigma_x^2=|\mathbf n_s-\mathbf n_i|^2\frac{eT_e}{m_ec^2}
$$

这里电子温度用电子伏表示。电子随机运动把光谱展宽，已知平均漂移另行计入。有限孔径、空间温度剖面和仪器展宽先合成，再落到像素上。

#### 电子热量与有条件的总热量

$$
W_e=\frac32e\int n_eT_e\,dV,\qquad W=2W_e\quad\text{only if }T_i=T_e
$$

激光诊断电子。离子热量还需要独立测量或明确的温度假设；本装置采用离子与电子等温，因此总热量带有这一条件。

### 常见难点

#### 看到磁面就证明稳定了吗？

**容易误解** 磁力线围成闭合曲面，等离子体就一定稳定。

**正确理解** 闭合磁面说明这个给定场的几何结构。稳定性还涉及扰动和响应；这里的小扰动静态磁通界限不回答动态稳定性。

#### 激光是不是也量到了离子温度？

**容易误解** 测出电子温度后，总热量就是直接测得的。

**正确理解** Thomson 散射主要诊断电子。这里把电子热量加倍，是采用了离子与电子等温的给定假设。

### 动手实验

1. 01

   #### 查看扭转的磁力线

   选择磁场视角，调节“磁场倍率”和“伸长比”。

   **你会看到：** 磁面由同一磁通函数给出。热量变化时装置仍显示给定冷态磁面，不把它当成随温度重新求出的平衡。

2. 02

   #### 比较加热和自由冷却

   依次选择“加热脉冲”和“自由冷却”，查看电子热量随时间变化。

   **你会看到：** 加热期间输入与损失竞争；输入关闭后，传导和辐射继续带走能量。

3. 03

   #### 分开两种热损失

   比较“辐射增强”和“导热更快”，展开热流测量。

   **你会看到：** 两种设置都能加快冷却，但辐射接收器与器壁、偏滤器读数提供不同的信息。

4. 04

   #### 把激光移离中心

   选择“偏轴光路”，或拖动激光弦线手柄，查看激光开、关两组像素。

   **你会看到：** 接收光取自有限光束与接收孔径覆盖的区域。剖面与绝对标定参与重建，单靠亮度不能确定电子温度。

5. 05

   #### 检查参考的时间范围

   选择“参考过期”，比较早期和晚期读出。

   **你会看到：** 参考有效期之外的像素仍可保存；依赖这些参考的温度和热量暂不报告。

物理结论

磁场结构、电子诊断与热流测量回答不同的问题，合在一起才看得清加热和冷却。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **托卡马克怎样留住热量，又怎样量出热量**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/tokamak-iter/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)