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title: "飞行时间质谱仪互动实验｜Sandbox Physics"
description: "同一束离子怎样靠到达时间分出质荷比？相同电荷经过相同电势差，获得相同的能量。"
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last_modified: "2026-11-12"
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IN41 · 离子的飞行时钟

# 飞行时间质谱仪

**同一束离子怎样靠到达时间分出质荷比？** 相同电荷经过相同电势差，获得相同的能量。轻离子跑得快，重离子晚到。先用已知离子标定起跑时刻和时间轴，再把到达时间换成质荷比；电荷态仍要另行确定。

看离子穿过有限加速区，比较直线与反射路径。用独立参考峰标定时间，再从保存的到达事件重建质荷比和峰宽。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

教学模型在有限均匀提取场、无场漂移段和有限单级静电镜中逐段传播正离子。源位置与有符号初速度都有分布；电极、孔径、镜后势垒和探测面会截获离子。参考离子、空白、效率检查及未知信号分别采集。原始事件只保存探测到的离子，时间轴和质荷比来自独立标定。分辨能力用实际峰宽估计；单峰不能排除多个相同质荷比的组分。忽略边缘场、空间电荷、碰撞和碎裂。束流太强、参考失效或时间门截断时保留原始数据并停报推断。横向尺寸和离子示意放大，播放时间放慢。

### 探测事件的质荷比谱

探测事件 **$0$**

支持的谱峰 **$0$**

首个峰 **$0$**

首峰分辨能力 **$0$**

$\mu=(m/u)/z\quad(\mathrm{Da}/e)$

图中保留探测计数。单条宽带可能包含未分辨的组分；一个质荷比峰不能确定电荷态。

原始时钟、标定与边界

### 保存的未知到达时刻

$(t_{\mathrm{arrival}}-t_{\mathrm{trigger}})/\mathrm{\mu s}$

$F_s=1.00\,\mathrm{GHz},\quad \eta_{\mathrm{ref}}=0.65$

$\Delta\mu_{\mathrm{FWHM}}$

±后的数为标准不确定度。共享参考误差一起传播；共同时钟比例在质荷比中相消。峰宽以256次脉冲分组重采样和分箱分辨率估计不确定度。未辨识的平均时钟格偏移保留在预算中，不随计数平均掉。近似相容区间以保留谱带、平稳且独立的脉冲为条件，不代表认证覆盖率。

已知质量参考拟合时间延迟与比例，独立留出标准再检验它们。空白估计本底，独立电荷与计数参考检查效率。标定先冻结，留出与未知事件在后。

重放完整JSON或CSV记录

每份采集都是有独立计数原点和UTC锚点的虚拟实验；比较历史的模拟物理时间可以重叠。完整记录包含每个脉冲门和电压读回、全部参考与未知事件刻度、不确定度及血缘。条件不支持推断时保留原始事件，停报质荷比和峰宽。

物理教程

## 给离子的飞行计时

**背景** 离子穿过电极间的电场后进入无场管道。相同电荷得到相近的能量，轻离子先到，重离子后到。

**为什么值得理解** 起跑位置和速度并不完全相同，计时器也有延迟。参考峰把这些影响与质荷比刻度联系起来。

先抓重点

- **核心问题**: 怎样从到达时刻知道一束离子的质荷比？
- **一句话直觉**: 先保存真正到达探测器的时刻，再用独立参考标定；峰的位置给质荷比，峰的宽度反映分辨能力。

### 核心数学模型

#### 有限加速区也需要时间

$$
m\dot{\mathbf v}=q\mathbf E,\quad t_{\mathrm{flight}}=t_{\mathrm{gap}}+t_{\mathrm{drift}}+t_{\mathrm{mirror}}
$$

每一段飞行时间都进入计时。反射模式还要加上离子在镜中减速、反向和返回的时间。

#### 参考峰标定时间轴

$$
t=\beta+\alpha\sqrt{\frac{\mu}{V}},\qquad \mu=\frac{m/u}{z}
$$

已知质荷比的参考离子给出时间偏置和比例，留出参考再检验这条关系。未知事件使用冻结的标定及实测电压。

#### 用实际峰宽衡量分辨能力

$$
R=\frac{\mu_{\mathrm{peak}}}{\Delta\mu_{\mathrm{FWHM}}}
$$

半高全宽从探测到的事件谱估计。两种组分挤在同一宽峰里时，保留未分辨的结果。

### 常见难点

#### 起跑不是瞬间完成

**容易误解** 只用管长除以最终速度，就得到全部飞行时间。

**正确理解** 离子还要穿过加速间隙。初始位置和速度会改变这段时间，也会改变离开电极时的能量。

#### 探测数与离子总数

**容易误解** 谱峰面积就是源头发出的离子数。

**正确理解** 孔径、探测效率、时间门和死时间都会丢失事件。效率要另用电荷参考检查，未知离子的真实总数不写进原始记录。

### 动手实验

1. 01

   #### 先看两个峰

   选择相邻双峰，再拖动金色高压旋钮。

   **你会看到：** 按住时离子速度已改变。重新采集会得到新的时间标定和事件谱。

2. 02

   #### 让离子多走一段

   比较起跑位置分散、离子镜重新聚焦和离子镜失调。

   **你会看到：** 高能离子钻得更深，在镜中停留更久。合适的镜场能缩小到达时差；失调后峰又展宽。

3. 03

   #### 看看一条峰说明什么

   选择不同离子同一质荷比，再查看原始时刻与校准。

   **你会看到：** 相同质荷比可以来自不同的质量和电荷态。单条时间峰提供的是它们共有的比值。

4. 04

   #### 保存再复位

   采集并保存，导出JSON或CSV，再复位参数。

   **你会看到：** 复位追加一份默认采集。旧事件、标准和导出内容不变；束流过强时原始事件仍能保存，推断停报。

物理结论

离子飞行的每一段都影响到达时刻。保存完整参考与原始事件，才能把这只时钟变成质荷比测量。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **离子跑一段路，怎样量出质荷比**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/time-of-flight-mass-spectrometer/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)