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title: "TEM 明场、暗场与选区衍射互动实验｜Sandbox Physics"
description: "透射电镜里，选一束电子和选一块样品区域，各用哪个光阑？选一束电子，用物镜光阑：它放在后焦面，那里的电子按散射角分开。选一块区域，用选区光阑：它放在像面，那里的位置对应样品上的位置。中间镜聚焦在像面，探测器看到图像；聚焦在后焦面，看到的就是衍射花样。"
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last_modified: "2026-10-25"
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E27 · 电子采集 / 衍射

# TEM 明场、暗场与选区衍射

**透射电镜里，选一束电子和选一块样品区域，各用哪个光阑？** 选一束电子，用物镜光阑：它放在后焦面，那里的电子按散射角分开。选一块区域，用选区光阑：它放在像面，那里的位置对应样品上的位置。中间镜聚焦在像面，探测器看到图像；聚焦在后焦面，看到的就是衍射花样。

样品里有两个取向不同的晶粒。在后焦面移动物镜光阑，让其中一个晶粒在暗场里亮起来；再把中继透镜切到衍射聚焦，在第一像面移动选区光阑，单独拿到这个晶粒的衍射图。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

倾转只改变衍射激发的强弱，晶粒在投影中的位置不变。束能固定为 200 keV，晶格是 0.4 nm 的单原子简单立方，两个晶粒方位相差 35 度。厚度限于 1–5 nm，强度用弱单次散射近似；模型算出多少衍射份额，直通强度就扣掉多少。两个晶粒的像按强度非相干相加，不考虑相位干涉和动力学衍射。每次采集都保存一份固定种子的电子计数数组和当时的设置。成像每像素 1 nm；选区信号随照明面积和电子通量变化。衍射斑点展宽设为 0.35 mrad，探测器每像素最多记 65535 个电子，饱和像素标成橙色。均值小于 40 时按泊松分布抽样，更大时用取整的高斯近似。模型不含探测效率、电荷共享、读出噪声、辐照损伤和相机标定。记录像用 0.4 的显示伽马，选区衍射用对数显示；显示增益只改亮度，不改计数。暗场靠移动物镜光阑实现，入射束并没有倾斜。理想近轴物镜和中继透镜把焦面和像面分开；画面上的出射斜率放大了 22 倍。选区衍射时物镜光阑自动退出，改变选区就会改变实际记录的衍射图。

物理教程

## 透射电镜里，选一束电子和选一块样品区域，各用哪个光阑？

**背景** 样品里有两个取向不同的晶粒。在后焦面移动物镜光阑，让其中一个晶粒在暗场里亮起来；再把中继透镜切到衍射聚焦，在第一像面移动选区光阑，单独拿到这个晶粒的衍射图。

**为什么值得理解** 解读样品之前，先要弄清采集方式和光阑选择怎样改变数据。

先抓重点

- **核心问题**: 透射电镜里，选一束电子和选一块样品区域，各用哪个光阑？
- **一句话直觉**: 两个光阑放在不同的共轭平面上。物镜光阑在后焦面，挑的是散射角；选区光阑在像面，挑的是样品上的位置。中继透镜聚焦在哪里，决定探测器记下的是像还是衍射图。

### 核心数学模型

#### 后焦面分角度，像面分位置

$$
y_{\mathrm{BFP}}=f_o\theta,\quad y_{\mathrm{image}}=-\frac vu y_0,\quad \frac1{f_o}=\frac1u+\frac1v
$$

图中理想物镜的物距和像距都是 90 个示意单位，焦距为 45。角度和位置在两个不同的平面上分开。

#### 物镜光阑让哪些波通过

$$
I_{A}=P_0A(0)+\sum_g P_gA(\boldsymbol\theta_g),\quad P_0=1-\sum_gP_g
$$

明场时光阑让直通波通过；暗场时把光阑移离轴线，让选定的衍射波通过。公式给的是平均强度的预测。用图像区域里的计数除以入射电子通量，可以估出通过的份额；采样噪声可能让估计值高过预测。显示伽马和增益不影响计数统计。

#### 选区光阑决定哪块区域参与衍射

$$
I_{\mathrm{SAED}}(\boldsymbol\theta)=\sum_{j\in\{0,A,B\}}w_jI_j(\boldsymbol\theta),\quad \sum_jw_j=1
$$

权重按落在投影选区光阑里的样品像素来算。衍射模式下物镜光阑退出，中继透镜给后焦面成一个倒像。

#### 面积、计数与探测器限制

$$
N_{\mathrm{in}}=\Phi_e A_s,\quad N_i\sim\operatorname{Poisson}(\mu_i),\quad C_i=\min(N_i,65535),\quad \frac{\sigma_N}{N}\simeq\frac1{\sqrt N}
$$

电子通量固定时，选区越小，进来的电子越少。噪声估计假定各像素计数相互独立、没有饱和；被截断的像素会丢信息。探测器展宽和容量是教学参数，不是真实相机的规格。

### 常见难点

#### 物镜光阑和选区光阑

**容易误解** 选区光阑与物镜光阑可以互换。

**正确理解** 两个光阑放在不同的共轭平面上。物镜光阑在后焦面，挑的是散射角；选区光阑在像面，挑的是样品上的位置。中继透镜聚焦在哪里，决定探测器记下的是像还是衍射图。

### 动手实验

1. 01

   #### 选一束波

   依次载入“明场”“暗场：晶粒 A”“暗场：晶粒 B”，看光阑在后焦面里怎么移动。

   **你会看到：** 选中的晶粒亮起来，另一个晶粒的衍射强度被挡掉。样品本身没有任何变化。

2. 02

   #### 选一块区域

   切换“选区衍射：晶粒 A”和“选区衍射：两个晶粒”，再把选区中心往晶粒 B 移。

   **你会看到：** 像面上的选区光阑改变的是哪块晶体贡献衍射图，它并不挑出某一个衍射斑点。

3. 03

   #### 检查两项任务

   用“核对目标”检查晶粒 A 的暗场任务和选区任务，再把样品倾转开，比较强度损失。

   **你会看到：** 每次调整后都要先采集，再检查。晶粒份额和噪声读数都来自保存的线性计数。计数不足和饱和的示例，就算光阑位置都对，也会失败；调高显示增益救不回来。

物理结论

两个光阑放在不同的共轭平面上。物镜光阑在后焦面，挑的是散射角；选区光阑在像面，挑的是样品上的位置。中继透镜聚焦在哪里，决定探测器记下的是像还是衍射图。

入门路径 · 第 5 / 6 步

## 从电场到电子显微镜

[下一步 → **SEM 二次电子表面形貌** 绕同一表面转动侧向探测器：更亮的区域就一定更高吗？ 迁移 · 20 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

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6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

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