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title: "TEM 质量厚度对比互动实验｜Sandbox Physics"
description: "为什么更致密的夹杂在 TEM 明场中更暗？它把更多电子散射到大角度，物镜光阑正好把这些电子挡在明场像外面。换大一点的光阑，一部分散射电子又能进来，这种质量厚度衬度就变弱了。"
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last_modified: "2026-10-25"
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E26 · 电子成像 / 电子谱学

# TEM 质量厚度对比

**为什么更致密的夹杂在 TEM 明场中更暗？** 它把更多电子散射到大角度，物镜光阑正好把这些电子挡在明场像外面。换大一点的光阑，一部分散射电子又能进来，这种质量厚度衬度就变弱了。

让平行电子束穿过一块非晶楔形薄片，薄片里嵌着更致密的夹杂。调节物镜光阑，只保留零损失电子，再改变离焦。一路追踪直通、散射和被挡掉的电子，看最终图像由哪些电子组成。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

对比度按非相干振幅模型计算。弹性和非弹性平均自由程都是假定值；角分布由直通分量加一个高斯展宽构成。零损失滤波去掉所有损失了能量的电子。离焦只带来几何模糊，不模拟菲涅耳相位对比、衍射、多层切片或动力学散射。平均自由程是示意值，不是查表得到的材料数据。

物理教程

## 为什么更致密的夹杂在 TEM 明场中更暗？

**背景** 让平行电子束穿过一块非晶楔形薄片，薄片里嵌着更致密的夹杂。调节物镜光阑，只保留零损失电子，再改变离焦。一路追踪直通、散射和被挡掉的电子，看最终图像由哪些电子组成。

**为什么值得理解** 先弄清仪器设置怎样影响测量结果，再去解读样品。

先抓重点

- **核心问题**: 为什么更致密的夹杂在 TEM 明场中更暗？
- **一句话直觉**: 物镜光阑把散射角的变化变成亮度的差别。光阑开大，散射电子又被收回来，质量对比随之变弱。零损失电子和未散射电子也不是同一批。

### 核心数学模型

#### 直通与零损失比例

$$
P_{\mathrm{dir}}=e^{-t/\lambda_{\mathrm{el}}},\quad P_0=e^{-t/\lambda_{\mathrm{in}}}
$$

本教学模型假定弹性与非弹性事件相互独立。

#### 通过光阑的比例

$$
T_{\alpha}=P_{\mathrm{dir}}+(1-P_{\mathrm{dir}})\left(1-e^{-\alpha^2/(2\sigma_\theta^2)}\right)
$$

漫散射部分的宽度按假定的均方散射角选取。

#### 滤波后强度

$$
T_{\mathrm{filtered}}=T_{\alpha}P_0,\quad P_{\ge2}=1-(1+t/\lambda_{\mathrm{in}})P_0
$$

被挡掉的强度单独记为一部分，这里不计算吸收。

### 常见难点

#### 缺失的电子与吸收

**容易误解** 明场图像里少掉的每个电子都被样品吸收了。

**正确理解** 模型把入射电子分成三部分：被记录的、被光阑挡掉的、被滤波器去掉的。不加任何吸收项，单是电子被散射到别的角度，图像就会变暗。

### 动手实验

1. 01

   #### 预测光阑的作用

   预测增大物镜光阑会让致密夹杂更亮还是更暗，在相同厚度下比较对比目标与大光阑。

   **你会看到：** 物镜光阑把散射角的变化变成亮度的差别。光阑开大，散射电子又被收回来，质量对比随之变弱。零损失电子和未散射电子也不是同一批。

2. 02

   #### 达到对比目标

   记录强度保持在入射强度的 15% 以上，夹杂对比至少 15%，多次非弹性散射小于 30%，几何模糊小于 4 nm。

   **你会看到：** 先看数值是否达标，再把仪器视图和数据图对照着看。

3. 03

   #### 分清各种损失

   比较零损失滤波与未滤波，再增厚薄片并离焦，分别解释计数损失、多次散射和模糊。

   **你会看到：** 对比度按非相干振幅模型计算。弹性和非弹性平均自由程都是假定值；角分布由直通分量加一个高斯展宽构成。零损失滤波去掉所有损失了能量的电子。离焦只带来几何模糊，不模拟菲涅耳相位对比、衍射、多层切片或动力学散射。平均自由程是示意值，不是查表得到的材料数据。

物理结论

物镜光阑把散射角的变化变成亮度的差别。光阑开大，散射电子又被收回来，质量对比随之变弱。零损失电子和未散射电子也不是同一批。

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

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6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

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