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title: "电通量弦与屏蔽互动实验｜Sandbox Physics"
description: "动力学粒子怎样削弱外源之间的电通量弦？粒子对能屏蔽固定外源，降低电场能；创造粒子对又要付出质量能。"
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FR04-B · 弦中的能量去了哪里

# 电通量弦与屏蔽

**动力学粒子怎样削弱外源之间的电通量弦？** 粒子对能屏蔽固定外源，降低电场能；创造粒子对又要付出质量能。物质越轻，通常越容易响应。小链与外界隔离，屏蔽和电通量会振荡，也可能重新回来。

释放固定外源之间的电通量弦，看量子态怎样演化。比较轻物质和重物质，拖动右侧外源，同时观察电场与粒子密度。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

模型在有限开放链上求解一维 U(1) 转子 Hamiltonian，物质采用交错费米子，基底严格满足 Gauss 定律。整数电通量有硬截断，小链会出现回波。彩色链表示电场期望值，球体表示物质电荷期望值，不是单个粒子的轨迹。记录来自确定性模型计算，不是真实 QCD 或实验数据。

确定性模型计算

## 电场与物质一同响应

数值诊断与完整记录

$\lVert\psi\rVert^2=1$

$C_{1,N-2}=\langle Q_1Q_{N-2}\rangle-\langle Q_1\rangle\langle Q_{N-2}\rangle$ 是站点一与倒数第二个站点之间的连通电荷关联，来自画面中同一个波函数。这两个站点按链长选取；拖动外源时，观测位置保持不变。

记录保存固定的 Hamiltonian 参数、初态、数值轨迹采样和守恒诊断。曲线连接有限矩阵的演化采样，全部数据均来自模拟。

截断边缘概率计算量子态在触及电场截断的构型上有多少权重。它不能单独给出截断误差上界，需要直接比较两种截断下的可观测量。

“四离子模型参考”采用 Martinez 等（2016）arXiv:1605.04570v1 图 2a 的无外源理想四站点 Hamiltonian。这是数值模型参考，不含实验散点与硬件误差。

[继续学习：Gauss 定律、电通量弦与规范保护](https://sandboxphysics.com/zh/stories/lattice-gauge/)

物理教程

## 电通量弦与屏蔽

**背景** 固定外源先在交错积态上拉起一条电通量弦。物质可以跃迁，每次跃迁也会改变所跨链上的电通量。

**为什么值得理解** 电场储存能量。物质开始响应后，电场能与粒子对激发相互转化，外源受到屏蔽。

先抓重点

- **核心问题**: 动力学粒子怎样削弱外源之间的电通量弦？
- **一句话直觉**: 屏蔽时，电荷密度和电通量怎样变化，由 Gauss 定律连在一起。

### 核心数学模型

#### 有限转子 Hamiltonian

$$
H=-w\sum_n(c_n^\dagger U_nc_{n+1}+\mathrm{h.c.})+m\sum_n(-1)^nN_n+\frac{g^2}{2}\sum_nE_n^2
$$

三项依次描述带着链变量的物质跃迁、交错质量能和电场能。链算符把整数通量升高一格；在选定的电场截断边界，越界作用取零。

#### 怎样数裸粒子对

$$
N_{\rm pair}=\sum_{n\;\mathrm{even}}\langle N_n\rangle
$$

总粒子数固定为半填充时，每个偶数站点的占据，对应奇数子格上的一个空穴。这个数相对于初始积态定义。下方无外源的积态淬火对照表明，没有外源也可能激发粒子对。

#### 物理扇区内的演化

$$
|\psi(t)\rangle=e^{-iHt}|\psi(0)\rangle,\qquad G_n|\psi(t)\rangle=0
$$

浏览器对小矩阵做对角化，再采样有限矩阵的精确演化。格距和约化 Planck 常数取一。链很短，量子态可能再次接近起点。

### 常见难点

#### 期望值不是粒子轨迹

**容易误解** 球体变大，表示一颗粒子连续地滑过链。

**正确理解** 球体表示叠加态中局域物质电荷的期望值。单次测量的占据数是离散的，画面平均的是各构型的概率。

### 动手实验

1. 01

   #### 同时看电场与物质

   先看“轻物质屏蔽”，再暂停，拖动“观察时刻”，逐帧看第一次振荡。

   **你会看到：** 外源附近逐渐出现物质电荷，中央链变暗。有限体系相干演化，电场随后还会重新增强。

2. 02

   #### 增加质量

   比较“重物质难激发”和轻物质预设。自己调节时，先保持电场耦合不变。

   **你会看到：** 质量越大，激发粒子对的代价越高。这里选定的参数下，弦保留更多初始电场。

3. 03

   #### 检查有限计算

   展开“链长与电场截断”，比较两种截断并各自保存轨迹，再试“更长的弦”。

   **你会看到：** 两次结果的差别，反映计算对有限模型的敏感性。短链晚时刻的回返属于有限体积效应；导出的归一化、能量和 Gauss 诊断用于检查数值演化。

物理结论

把电场与电荷放在一起读，再比较有限截断，才能解释弦怎样变化。

## 相关实验与文章

格点规范场与弦断裂 · 阅读路径

### Gauss 约束、屏蔽与数值检验

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **拉长一条通量弦要付多少能量**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/lattice-gauge/flux-energy/)
2. [文章 **释放电通量弦以后会发生什么**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/lattice-gauge/string-dynamics/)
3. [文章 **电场截断和短链会改掉哪些结果**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/lattice-gauge/cutoff-finite-size/)
4. [文章 **独立重算四站点的粒子产生曲线**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/lattice-gauge/reproducible-comparison/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)