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title: "STIRAP 暗态转移互动实验｜Sandbox Physics"
description: "两束激光脉冲怎样转移原子，又几乎不让它停在易损耗的中间态？把顺序倒过来，先打连接中间态和目标态的那束脉冲，这正是 STIRAP 的窍门。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/stirap-dark-state-transfer/"
last_modified: "2026-10-27"
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Q028 · 排序 / 转移 / 计数

# STIRAP 暗态转移

**两束激光脉冲怎样转移原子，又几乎不让它停在易损耗的中间态？** 把顺序倒过来，先打连接中间态和目标态的那束脉冲，这正是 STIRAP 的窍门。原子随后跟着一个暗态走：两束脉冲交叠、此消彼长，这个暗态就从初态转成目标态，原子几乎不会落到容易损耗的中间态上。

拖动两束激光脉冲，调换它们的先后。原子能不能到达目标态，同时几乎不经过容易衰减的中间态？

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型是旋转参考系中的三能级 Lindblad 方程。脉冲是 Gaussian 形的，中间态自发衰减时等量落回两个低能态，读出能理想地分辨末态。时间和频率用任意的参考单位，没有对应到具体原子。装置只是示意，各态布居是模型给出的概率。

02 / 改变一个条件

## 让两束脉冲交换顺序

$\Delta t/t_*=1.4$

拖动任一峰值。间隔为正表示 Stokes 先到。滑杆可以用键盘做同样的调节。

03 / 先演化，再测量

## 到达目标态，尽量不经过中间态

游标处的模型占据

初态 0%

中间态 0%

目标态 0%

初态 中间态 目标态 线：模型 · 点：采集 · 误差棒：95% Wilson 区间

点击图表移动游标。每个点只合并同一时刻、同一设置的测量。

模型暗态重叠

$\text{—}$

采集目标态比例

$\text{—}$

04 / 检验预测

## 哪种顺序更有效？

开始扫描：在 13 组设置下，各重新制备并测量 200 次。

| 设置 | 读出 / 总数 | 目标态次数 |
| --- | --- | --- |

这里模拟了什么？

所有记录都是模拟的。读出成功时，态的判别是理想的；读出缺失与原子处在哪个态无关。改变制备设置会清空当前数据；已经采集的扫描保留它自己的设置，直到被替换或重置。模型诊断和测得的频率分开显示。

中间态以相同概率衰减到两个低能态，没有原子离开这三个能级。这里算的是脉冲 STIRAP，不是稳态 EIT 透射。

时间用参考单位，角频率用参考时间的倒数；没有对应到具体原子种类或实验室时钟。

科学来源：[Vitanov et al. · STIRAP](https://arxiv.org/abs/1605.00224)

## 从模型回到证据

交换脉冲顺序，会改变什么？

- **操作**: 在最后时刻比较「Stokes 先到」和「反转顺序」。然后保持驱动强度和失谐不变，做一次脉冲顺序扫描。
- **记录**: 比较目标态计数和没有读出的试次。布居曲线和瞬时暗态重叠是单独列出的模型诊断，不是探测到的轨迹。
- **边界**: 两者的共同点是相消干涉：通往明亮中间态的耦合互相抵消。STIRAP 转移的是内部布居；文中的速度选择俘获涉及动量族和反冲。这个三能级 Lab 里原子位置固定，不测温度，也不演示亚反冲冷却。

$$
\begin{aligned}|D\rangle&\propto\Omega_S|g\rangle-\Omega_P|f\rangle\\\delta&=0\end{aligned}
$$

模型来源：[Vitanov et al. · STIRAP, § II](https://arxiv.org/abs/1605.00224)

[氦原子怎样躲开光，留下两条极窄的速度峰](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/subrecoil-cooling-dark-state-momentum/)

物理教程

## 控制暗态转移

**背景** 两束激光通过一个中间态，把初态和目标态连起来。最后测量一次，看原子落在哪个态。

**为什么值得理解** 一次只改一处，再用重新制备的原子检验。

先抓重点

- **核心问题**: 脉冲顺序能保护转移吗？
- **一句话直觉**: 布居曲线是模型的预测；采样点只来自实际记录的结果。

### 核心数学模型

#### 参考单位

$$
\tau=t/t_*,\quad \Omega,\Delta,\delta,\gamma,V\ \text{in}\ t_*^{-1}
$$

所有速率要么是角频率，要么是布居衰减率，都以参考时间的倒数为单位。没有对应到具体原子种类。

#### 开放系统演化

$$
\dot\rho=-i[H/\hbar,\rho]+\sum_j\left(L_j\rho L_j^\dagger-\tfrac12\{L_j^\dagger L_j,\rho\}\right)
$$

演化的是完整密度矩阵，相干项都保留下来。四阶 Runge–Kutta 的步长足够短，能分辨 Hamiltonian 里最快的尺度；积分在脉冲边沿处精确分段。

#### 三个耦合能级

$$
\frac H\hbar=\begin{pmatrix}0&\Omega_P/2&0\\\Omega_P/2&\Delta&\Omega_S/2\\0&\Omega_S/2&\delta\end{pmatrix}
$$

基矢依次是初态、中间态和目标态。中间态按总衰减率衰减，一半落到初态，一半落到目标态。布居不会漏到这三个能级之外。

#### 移动脉冲中心

$$
\Omega_P=\Omega_0e^{-(\tau-d/2)^2/2},\quad\Omega_S=\Omega_0e^{-(\tau+d/2)^2/2}
$$

间隔为正，表示 Stokes 脉冲先到。每个 Gaussian 振幅的宽度是一个参考时间，模拟从负五算到正五。

#### 瞬时暗态

$$
|D\rangle=\frac{\Omega_S|g\rangle-\Omega_P|f\rangle}{\sqrt{\Omega_P^2+\Omega_S^2}}
$$

严格双光子共振时，这个本征矢里完全没有中间态成分。脉冲强度不够或者有失谐时，演化中的态可能跟不上它。和暗态的重叠是从模型算出来的，不是测量计数。

#### 读出与不确定性

$$
\hat p=\frac{k}{N_{\rm read}},\quad N_{\rm unread}=N-N_{\rm read}
$$

图上的区间是 95% Wilson 二项区间，对应目标态或双激发结果所占的比例，只在成功读出的试次里统计；读出失败与原子状态无关。它是逐点区间，不是整条扫描的联合置信带，也不包含模型的数值误差。每个试次都从重新制备的基态开始。

### 常见难点

#### 概率不是轨迹

**容易误解** 发光的原子显示了原子真实走过的路径。

**正确理解** 原子标记只表示一个固定位置，光束亮度表示驱动振幅。只有逐次结果格才是采样得到的测量。

#### 来源与局限

**容易误解** 这里定量复现了一台已标定的真实装置。

**正确理解** STIRAP 部分依据 Vitanov 等，Reviews of Modern Physics 89, 015006 (2017) 第二节；阻塞部分依据 Gaëtan 等，Nature Physics 5, 115–118 (2009)。这些文献给出了 Hamiltonian 的依据，但这里的无量纲速率和示意几何都不是从实验数据拟合来的。

### 动手实验

1. 01

   #### 预测

   采集前先选择一个对照情景。

   **你会看到：** 记住施加的是什么驱动，以及在哪个时刻测量。

2. 02

   #### 运行序列

   拖动脉冲峰值或间距手柄，再移动时间游标。

   **你会看到：** 播放只是重放确定的演化过程，不会产生测量数据。

3. 03

   #### 采集与对照

   在游标处测量，再做参数扫描，并导出原始结果。

   **你会看到：** 扫描采用开始时的游标时刻，并保留当时的制备设置。

物理结论

判断成功率之前，先把所有结果都算上，包括没读出来的试次。

## 相关实验与文章

量子物理证据 · 阅读路径

### 时钟、囚禁与单量子操控

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **氦原子怎样躲开光，留下两条极窄的速度峰**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/subrecoil-cooling-dark-state-momentum/)
2. [实验 **量子态与 Born 测量** 比较相干叠加态和普通混合态](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
3. [实验 **激光冷却与磁光阱** 比较中心动量峰和相机看到的整体动量分布](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-cooling-magneto-optical-trap/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)