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title: "STEM-EDS：纳米化学图互动实验｜Sandbox Physics"
description: "更尖锐的电子探针，一定带来更清晰的化学图吗？保证不了。电子束穿过薄样品时会散开，X 射线从比探针更大的一片区域发出。"
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last_modified: "2026-10-27"
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E33 · X 射线微区分析

# STEM-EDS：纳米化学图

**更尖锐的电子探针，一定带来更清晰的化学图吗？** 保证不了。电子束穿过薄样品时会散开，X 射线从比探针更大的一片区域发出。不同元素的谱峰还会重叠，一部分 X 射线没出样品就被吸收，能数到的光子也有限。最后化学图比探针模糊，事后怎么处理数据都分不开这种混合。

扫描一块模拟薄片，里面有一个富钒纳米畴，探针每到一个位置都存下一条 X 射线能谱。从存储数据里取出区域谱和线剖面，比较原始能量窗口和按已知响应校正后的组分估计。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

这是薄片教学模型，束能固定为 200 keV，不是经过标定的原子柱分析。视场 60 纳米见方，像素 2.5 纳米，里面有一个预先设定的圆柱形纳米畴。钛和钒的谱线能量取自 NIST，相对产额是假定值，基体衰减长度固定，EDS 响应取高斯型。X 射线发射随薄片厚度线性增加。光子射向薄片上方的收集器，自吸收按均匀发射深度上的逃逸积分计算。高斯展宽随厚度增大，系数是教学假定值，没有做多重散射计算。样品以恒定速度漂移，按每个栅格像素的记录时刻计入，不含回扫。校正用的是给定厚度和已知响应，撤销不了空间混合，也求不出未知厚度。非负谱拟合用存储的计数；误差是以模型正确为条件的高计数近似，不计模型本身的不确定性，也不计比例为零时的边界效应。每张计数图各用一套对数色标；拟合组分用固定线性色标，计数低于 30 的像素显示为灰色。三维视图放大了薄片厚度。模型不含动力学沟道效应、标定截面、遮挡、荧光、束流损伤、死时间和谱峰堆积。剂量指单位像素面积上的入射电子数，不用来预测损伤。

物理教程

## STEM-EDS：纳米化学图

**背景** 这个实验里，探针每到一个位置就记录一条完整的 X 射线谱。样品是一块模拟薄片，里面有一个富钒纳米畴。电子束穿过薄片时会展宽，X 射线射向探测器的路上也有一部分被吸收。

**为什么值得理解** 任务是把选区放在纳米畴内部，并用吸收校正拟合。薄片厚度不超过 60 纳米，探针半高全宽不超过 2 纳米，总漂移不超过 1 纳米。区域计数要超过 2,000，误差低于 0.04，拟合出的钒比例与 0.55 相差不超过 0.05。

先抓重点

- **核心问题**: 更尖锐的电子探针，一定带来更清晰的化学图吗？
- **一句话直觉**: 化学图同时受探针展宽、谱线重叠、自吸收和计数精度影响。重新处理存储的计数只改变解读，既多不出光子，也撤不回空间混合。

### 核心数学模型

#### 沿深度平均的逃逸比例

$$
A=\frac{1-e^{-u}}{u},\qquad u=\frac{t}{\ell\sin\alpha}
$$

把 Beer–Lambert 衰减在均匀发射深度上取平均，就得到有多少 X 射线能逃出平坦薄片，射向上方的收集器。

#### 拟合出的钒比例

$$
\widehat c_V=\frac{a_V}{a_{Ti}+a_V}
$$

比例由拟合得到的钒、钛幅度算出。拟合用的响应可以包含已知的吸收校正，但消除不了探针展宽。

#### 入射剂量

$$
D=\frac{I\,\tau}{e\,A_{pixel}}
$$

剂量是每个扫描像素面积上的入射电子数。本实验不用它估算损伤。

### 常见难点

#### 窗口亮度要靠响应模型解读

**容易误解** 钒窗口里哪里亮，钒就在哪里。

**正确理解** 窗口图记录的是光子计数，不是浓度。计数同时受探针展宽、谱线重叠、自吸收和计数精度影响。重新处理存储计数能改变解读，但多不出光子，也撤不回空间混合。

### 动手实验

1. 01

   #### 比较薄片和厚片

   在薄片和厚片预设之间切换，参考纳米畴保持不变。

   **你会看到：** 薄片变厚，光子更多，但计数图里的边界也变宽了。

2. 02

   #### 用同一份数据重新处理

   打开或关闭吸收校正，并移动选区。

   **你会看到：** 记录的数据立方不变；谱和组分估计都由同一批像素重新算出。

3. 03

   #### 分开各种误差来源

   试试低计数、宽探针和漂移，再用不漂移的薄片检查目标。

   **你会看到：** 信号在空间上混在一起，或者样品漂移了，计数误差再小也保证不了测量正确。

物理结论

处理存储数据能改变解读，改变不了测量本身：加不出光子，也撤不回空间混合。化学图始终取决于探针展宽、谱线重叠、自吸收和计数精度。

场、流体与物质 · 入门路径

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先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

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