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title: "恒星吸收线互动实验｜Sandbox Physics"
description: "同一条吸收线为什么会变深、变宽和移动？气体朝我们靠近或远离，谱线就会移动。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/stellar-absorption-lines/"
last_modified: "2026-10-28"
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AC03 · 穿过恒星表层的光

# 恒星吸收线

**同一条吸收线为什么会变深、变宽和移动？** 气体朝我们靠近或远离，谱线就会移动。线有多深，取决于气体吸收多少光、又补回多少光；线有多宽，还受原子运动和仪器影响。线心吸收趋于饱和后，再加原子主要让两翼变宽。

拖动发光的大气层，改变它的运动。给这一层升温或增加吸收原子，看两条谱线怎样出现在标定后的探测条带上。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

模型把均匀的平面平行 LTE 薄层放在六千开尔文黑体前，沿法线观察。两条人为设定的跃迁采用真空静止波长五百和五百点一二纳米、五十六原子质量单位、四能级 LTE 原子和全为一的统计权重。共用下能级高出基态二电子伏，各上能级与它的能量差分别等于各自跃迁的光子能量。净吸收包含受激发射，并固定电离阶段。柱密度倍数只乘给定的参考不透明度，不表示元素丰度。谱线源函数等于薄层温度下的 Planck 函数。模型包含热运动和给定微湍动的高斯展宽，再用归一化高斯仪器响应卷积。没有计算自转、压强翼、散射、非 LTE 布居、深度梯度或全星盘积分。光线位置、颜色、大气厚度与运动均为示意，谱强度由模型计算。很窄的波段采用夸张的显示配色。

## 线深、线宽和移动各留下一条线索

金色：薄层出射强度。青色：同一强度经过光谱仪响应后的结果。两者都是合成预测。

出射强度除以背景连续谱$I_\lambda/I_{\lambda,c}$

两条线总等值宽度，负值表示发射$W_\lambda=\int(1-I_\lambda/I_{\lambda,c})\,d\lambda\quad[\mathrm{pm}]$

辐射转移方程与固定近似

$$
\frac{I_\lambda}{I_{\lambda,c}}=e^{-\tau_\lambda}+\frac{B_\lambda(T)}{B_\lambda(6000\,\mathrm K)}(1-e^{-\tau_\lambda})
$$

谱线不透明度由两条强度比为一和零点四二的高斯跃迁相加。电离阶段固定，四能级的跃迁能差与光子波长一致，净不透明度包含受激发射；原子质量为五十六原子质量单位，微湍动速度为每秒两公里。没有拟合真实原子丰度。速度限于每秒正负六十公里，采用一阶 Doppler 移动。

[Krumholz 辐射转移讲义第一讲，第 24—28 式](https://www.mso.anu.edu.au/~krumholz/teaching/astr8003_s1_2019/notes1.pdf) · [NRAO 辐射转移与 LTE 源函数](https://www.cv.nrao.edu/~sransom/web/A5.html)

物理教程

## 暗线里藏着什么

**背景** 恒星大气深处的热物质提供明亮连续谱。上层原子在某些波长特别容易吸收，也特别容易发射。我们收到多亮的光，取决于这两个过程。

**为什么值得理解** 谱线移动可以测运动，深浅还受温度和吸收态原子数影响。把这些作用分开，才不会看见一条深线就认定某种元素多。

先抓重点

- **核心问题**: 吸收层和背景一样热时，暗线会怎样？
- **一句话直觉**: 沿同一条光路，薄层自身的源亮度低于背景，才会留下吸收线。

### 核心数学模型

#### 穿过薄层的吸收与发射

$$
I_\lambda=I_{\lambda,c}e^{-\tau_\lambda}+B_\lambda(T)(1-e^{-\tau_\lambda})
$$

光学深度沿向外法线计算。第一项是穿透的背景光，第二项是均匀 LTE 薄层补回的辐射。

#### 移动谱线

$$
\lambda_c\simeq\lambda_0(1+v_r/c)
$$

径向速度约定远离观测者为正。速度远低于光速时，模型采用一阶波长移动。

#### 把缺少的光累加起来

$$
W_\lambda=\int\left(1-\frac{I_\lambda}{I_{\lambda,c}}\right)d\lambda
$$

把缺少的光换成同面积、单位深度的矩形，得到波长宽度。按此约定，发射线等值宽度为负。

### 常见难点

#### 深线与原子数

**容易误解** 吸收原子翻倍，线深就一定翻倍。

**正确理解** 线心一旦接近不透明，背景就几乎透不过来。多加原子主要让不透明的范围向两侧扩展，薄层本身仍会发光。

### 动手实验

1. 01

   #### 让线心饱和

   比较“冷层吸收”和“线心饱和”。

   **你会看到：** 线心继续加深的速度变慢，两翼变宽，增长曲线开始弯曲。

2. 02

   #### 让两条线一起移动

   拖动薄层下方的金色手柄，再选“整组谱线红移”。

   **你会看到：** 两条线按相同的波长比例移动，原来的间隔仍能帮助辨认这组图案。

3. 03

   #### 把吸收变成发射

   把薄层升温到六千开尔文以上，或选“热层发射”。

   **你会看到：** 薄层和背景同亮时，谱线先消失；薄层更亮后，同一跃迁成为亮线。

物理结论

用位置读运动，用形状查展宽，用辐射转移解释深浅。连续谱定得准、积分窗口够宽时，等值宽度还能帮助比较不同分辨率的谱。

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2. [文章 **先分清谱线的位置和宽度**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/stellar-spectroscopy/wavelength-motion-and-width/)
3. [文章 **把吸收和发射放进同一个方程**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/stellar-spectroscopy/absorption-emission-and-growth/)
4. [文章 **从出射强度走到能拟合的光谱**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/stellar-spectroscopy/from-intensity-to-a-fitted-spectrum/)
5. [文章 **亲手拟合一份固定的恒星光谱**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/stellar-spectroscopy/fit-a-frozen-calibrated-spectrum/)
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