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title: "N 体星团互动实验｜Sandbox Physics"
description: "冷星云坍缩之后会发生什么？不会马上稳定下来。"
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last_modified: "2026-11-04"
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M078 · 每颗星都牵动所有星

# N 体星团

[星团动力学](https://sandboxphysics.com/zh/labs/star-cluster/) [恒星群体与观测](https://sandboxphysics.com/zh/labs/star-cluster/?analysis=populations)

**冷星云坍缩之后会发生什么？** 不会马上稳定下来。星云先向内塌，再反弹，部分重新膨胀，总能量和总动量始终守恒。某一时刻位力比恰好接近一，并不说明星团已经平衡，它可能只是正好路过这个值。

放开一团互相吸引的三维粒子云。改变初始速度、质量差异和引力软化长度，跟着看它坍缩、回弹、膨胀，同时盯住总能量和总动量。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

星团规模很小，用软化的牛顿引力计算。不模拟恒星演化，也不模拟硬双星。

物理教程

## N 体星团

**背景** 星团里每颗星都受其他所有星的吸引，星云自己的引力在不断改变星云。

**为什么值得理解** 跟踪每一个粒子，就能检验整个星团的运动到底守恒哪些量。

先抓重点

- **核心问题**: 冷星云会稳定、回弹，还是散开？
- **一句话直觉**: 只看某一时刻的位力比，证明不了星团已经平衡。

### 核心数学模型

#### 每对粒子之间的软化引力

$$
U=-\sum_{i<j}\frac{Gm_im_j}{\sqrt{r_{ij}^2+\epsilon^2}}
$$

引力与势能使用同一软化长度。

#### 位力由力和位置的乘积求和

$$
W=\sum_i\mathbf r_i\cdot\mathbf F_i,\quad Q=\frac{2K}{|W|}
$$

有软化时，这个量和势能并不相等。

#### 转动惯量随时间的变化

$$
\frac12\ddot I=2K+W,\quad I=\sum_i m_i r_i^2
$$

半径从缩小转为变大，并不说明星团已经平衡。

#### 能量与动量守恒

$$
E=K+U,\quad\mathbf P=\sum_i m_i\mathbf v_i
$$

数值漂移要单独跟踪，不能只看画面上的运动。

### 常见难点

#### 一个粒子代表什么

**容易误解** 每个亮点都是一颗被单独解析的恒星。

**正确理解** 标记表示的是粒子质量。恒星近距离相遇，要用另一种模型来算。

### 动手实验

1. 01

   #### 释放冷星云

   选“冷坍缩”，然后播放。

   **你会看到：** 星云先收缩，再回弹，起作用的只有引力。

2. 02

   #### 提高速度

   比较“温热星云”和“高速膨胀”。

   **你会看到：** 初始形状相同，结局却不一样。

3. 03

   #### 细化计算

   保持星云种子不变，打开“使用半步长”。

   **你会看到：** 先比较两次的能量漂移，再去解读具体的近距离相遇。

物理结论

比较不同的初始速度和力的分辨率，再看模拟把能量和动量守恒得怎么样。

## 相关实验与文章

星团颜色与恒星群体 · 阅读路径

### 星团颜色与恒星群体

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **同一天出生，为什么颜色不排成一条线**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cluster-populations/same-birthday-different-stars/)
2. [文章 **先抽到哪些质量，再问星团有多亮**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cluster-populations/draw-masses-before-counting-stars/)
3. [文章 **两颗星怎样变成一个点**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cluster-populations/two-stars-one-point/)
4. [文章 **比较年龄前，先看清模型**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cluster-populations/an-age-comparison-needs-a-model/)
5. [文章 **从一块固定的M67天空开始复算**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cluster-populations/a-fixed-patch-of-m67/)
6. [文章 **核心里挤着大星，能读出什么时间**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cluster-populations/a-concentrated-core-is-not-a-clock/)

运动与动力系统 · 入门路径

## 从一次下落到一条轨道

先测重力，再分解运动，加入接触力与碰撞，最后把同样的定律带到轨道上。

[从这里开始 → **自由落体与重力测量** 采集几次下落，用相机记录的位置拟合重力加速度；再加入空气阻尼，看拟合结果怎样偏离真值。 观察 · 14 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)

1. [1 自由落体与重力测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)
2. [2 抛体飞行设计器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/projectile-flight/)
3. [3 斜面与摩擦](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inclined-plane/)
4. [4 一维碰撞台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/collision-bench/)
5. [5 弹簧振子与周期标定](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mass-spring/)
6. [6 轨道是怎样形成的](https://sandboxphysics.com/zh/labs/orbit/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/mechanics/#starter-path)