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title: "自旋 ARPES：极化与计数互动实验｜Sandbox Physics"
description: "反转自旋探测器的磁化后计数变了，是自旋造成的，还是光子通量不同？两者都有可能，通量不一样也能造出不对称。"
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last_modified: "2026-10-27"
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E54 · 光电子谱学

# 自旋 ARPES：极化与计数

**反转自旋探测器的磁化后计数变了，是自旋造成的，还是光子通量不同？** 两者都有可能，通量不一样也能造出不对称。先把每组计数除以各自的通量监测值，再把不对称度除以探测器的 Sherman 因子（衡量它对自旋有多敏感），才得到自旋极化。能量窗开得太宽，相反的自旋会混在一起，把极化抵消掉。

让 VLEED 靶分别朝两个方向磁化，各记录一次。用各自的通量监测值修正计数，除以输入的 Sherman 系数，再比较两个动量分支和它们的计数误差。把能量门放宽，看相反自旋怎样混在一起。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

狄拉克能带是合成的：交点在 −0.25 eV，速度参数为 2 eV 埃，假定发射电子的极化最高为 0.8。它们不代表真实材料，也不证明拓扑性质。这里的自旋指光电子自旋的一个投影分量，不一定等于电子在固体里原来的自旋。先乘费米占据，再加高斯能量响应和角度响应；有限网格上的响应在采集窗口边界做钳位延拓。样品接地，样品和分析器的功函数都是 4.5 eV。先做一次 1 秒的自旋积分普查，再逐个角度扫描。每个角度的总曝光平分给同一块铁靶的两个磁化方向，用同一个计数通道读出；能量门把两条能带和无极化背景一起积分。真实 Sherman 系数为 0.30，反射效率为 0.10；传递、通量、线宽和材料参数都是教学假设。正向磁化那次采集的通量比可调，由独立的泊松监测计数测量。处理只用存储的计数和监测值；输入的 Sherman 系数只改变估计，不改变采集。统计误差按一阶泊松传播计算，包含监测噪声，不含校准误差和系统误差；估计值不裁剪到物理范围内。计数不足或峰处估计超出物理范围时，不报告极化数值。靶反射能量 6.3 eV 只是示意，传递和角度放大也是示意，没有做电子光学射线追踪。颜色用对数增益。不恢复完整的自旋矢量，也不包含矩阵元引起的自旋旋转、靶老化、真实探测器校准、充电、损伤和散射背景修正。期望计数低于 40 用泊松噪声，高于 40 用取整的高斯近似。动画不增加计数，也不增加曝光。

物理教程

## 自旋过滤器以计数换取一个分量

**背景** 电子在磁化靶上散射时，交换作用让两种相反的自旋投影散射概率不同。把靶的磁化反过来，就能对同一个电子态测两次。

**为什么值得理解** 计数差也可能只是两次光子通量不一样。小的不对称除以 Sherman 系数，自旋信号和统计噪声会一起被放大。

先抓重点

- **核心问题**: 反转自旋探测器的磁化后计数变了，是自旋造成的，还是光子通量不同？
- **一句话直觉**: 先用记录的监测值把每次反转各自归一化，再把不对称换算成极化。能量门太宽时，即使谱峰很强，相反自旋也会相互抵消。

### 核心数学模型

#### 监测归一化后的极化

$$
P=\frac{1}{S}\frac{N_+/M_+-N_-/M_-}{N_+/M_++N_-/M_-}
$$

两种磁化共用一个探测器，监测值记下各自收到的入射通量。

#### 等通量下的计数误差

$$
\sigma_P\simeq\frac{\sqrt{1-(SP)^2}}{S\sqrt{N_++N_-}}
$$

这个简式忽略监测噪声；本实验报告的误差把它算进去了。

#### 探测器品质因子

$$
\mathrm{FOM}=\eta S^2
$$

假定反射率 0.10、真实 Sherman 系数 0.30，品质因子就是 0.009。

### 常见难点

#### 不对称还不是极化

**容易误解** 计数差直接就是极化。

**正确理解** 先修正两次通量的差别，再除以校准过的 Sherman 系数。

#### 误差小不代表没有偏差

**容易误解** 统计误差小，就没有系统偏差。

**正确理解** 监测和 Sherman 校准的误差可能比计数噪声还大；这里只报告计数那部分误差。

### 动手实验

1. 01

   #### 预测假自旋信号

   选“不修正的不等通量”，看两次反转的原始计数。

   **你会看到：** 计数看上去很精确，其中一个分支的极化却超出了物理范围。

2. 02

   #### 先修正通量，再校准

   打开“以各自监测值归一化反转计数”，点“核对目标”。然后只改“输入 Sherman 校准系数”。

   **你会看到：** 归一化去掉了人为加入的通量偏差。校准按同一比例缩放极化和误差，记录的计数不变。

3. 03

   #### 旋转投影轴，或混合两支

   调整“自旋投影轴旋转”，选“混合两条能带”，再缩短曝光。

   **你会看到：** 投影到垂直方向，或者把两条能带混在一起，测到的分量就会抵消。计数少了，统计误差变大。

物理结论

自旋积分谱再亮，也不能说明电子有极化。计数效率、校准、投影轴和混合态都会限制这项测量。

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

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