---
title: "太阳中微子味道观测台互动实验｜Sandbox Physics"
description: "怎样分清是太阳变暗了，还是中微子在路上变了味？换两种反应来数，就能分清。"
canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/labs/solar-neutrino-flux/"
language: "zh-CN"
page_type: "lab"
alternate_languages:
  en: "https://sandboxphysics.com/labs/solar-neutrino-flux/"
last_modified: "2026-10-27"
---

中微子 · D03 · SNO 与消失的味道

# 太阳中微子味道观测台

**怎样分清是太阳变暗了，还是中微子在路上变了味？** 换两种反应来数，就能分清。一种反应只数电子中微子，中性流反应则把所有活性味一视同仁地算进去。电子中微子少了，总数却没少，说明太阳没变暗，是一部分电子中微子在路上变成了别的味。

走进重水探测器，回放它能看到的三种反应。采集一轮模拟曝光，再看三个通道给出的通量范围在哪里相交。一个更暗、只发出电子中微子的太阳，能解释同样的计数吗？

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

这是参照 SNO 设计的教学模型：容器 12 米、传感器球 18 米，都是取整值，配有 384 个放大画出的传感器。三个通道是理想分离的泊松计数，响应矩阵明确给定，本底精确已知；这不是 SNO 数据，也没有复现 SNO 对相关事件的提取。弹性散射的味权重固定，模型不含中微子能谱、阈值、MSW 传播和探测器标定。光学示例只是示意，不用来给总计数分通道。拟合是无约束的加权最小二乘，计数涨落带不是置信区域，也不代表发现显著性。

同一轮曝光的三种响应

## 三个通道一比，就能看出缺失的味道

CC

### 带电流

用于拟合

只响应电子味

$\nu_e+d\to p+p+e^-$

记录计数 $\text{—}$

当前检查点预测，含本底 $\text{—}$

NC

### 中性流

用于拟合

响应全部活性味

$\nu_\alpha+d\to p+n+\nu_\alpha$

记录计数 $\text{—}$

当前检查点预测，含本底 $\text{—}$

ES

### 弹性散射

用于拟合

响应加权的味道混合

$\nu_\alpha+e^-\to\nu_\alpha+e^-$

记录计数 $\text{—}$

当前检查点预测，含本底 $\text{—}$

实心棒是记录的计数，细棒是当前通量检查点的预测；三个通道用同一个计数标度。这里能理想地分开各个通道；真实的 SNO 要靠联合统计分析，才能从相互重叠的事件里把它们分开。

### 各通道约束在哪里相交

点选通量，或聚焦图表后按方向键。色带显示每个已选通道的一倍计数涨落尺度。

两轴单位均为 $10^6\,\mathrm{cm}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}$

CC NC ES 最佳拟合

由这份计数推断

### 多少变成了其他味道？

电子味 $\text{—}$

其他活性味 $\text{—}$

数值附带局部的计数误差尺度，并假设响应和本底已知。估计值为负时照原样显示并给出提示，不声称给出了考虑物理边界的置信区间。

最好的纯电子味解释

$\text{—}$

加权残差：最佳 / 纯电子味$\text{—}$

残差分数只比较本教学记录，不是 SNO 的显著性或标定过的 p 值。

当前通量检查点 $\text{—}$ 揭示模拟来源

响应矩阵、精确计数与光学信号

每单位曝光和通量对应的计数响应。三行依次是 CC、NC、ES，本底单独列出。这些是教学用系数，不是 SNO 实测的效率。

$$
A=\begin{pmatrix}300&0\\100&100\\60&9.24\end{pmatrix},\qquad B=bT\begin{pmatrix}20\\35\\8\end{pmatrix}
$$

对照历史实验结果

SNO 在 2002 年的论文里，按给定的硼-8 能谱假设，报告了电子味通量和活性味总通量。下面的发表值只作独立参考；本模拟器不拟合它们，也不复现合作组的分析。

$$
\begin{aligned}\Phi_e&=1.76\pm0.05\,\mathrm{(stat.)}\pm0.09\,\mathrm{(syst.)}\\\Phi_{\mathrm{NC}}&=5.09^{+0.44}_{-0.43}\,\mathrm{(stat.)}^{+0.46}_{-0.43}\,\mathrm{(syst.)}\end{aligned}
$$

$10^6\,\mathrm{cm}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}$

[SNO · 2002 年原始论文 ↗](https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0204008)

[重水为什么改变了问题 →](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/sno-flavor-transformation/) [探索味道怎样传播 →](https://sandboxphysics.com/zh/labs/neutrino-flavor-propagation/)

重水实验之前的两种放射化学靶

## 两种靶看同一个太阳，结果不同

氯看不到 pp 成分，镓看得到。改变到达时的电子味成分，看两种已发表的响应怎样叠加。

这是单独的 BP2000 响应计算；这里的控件不会改变上方已记录的 SNO 曝光。

指定的成分平均值 pp 成分存活率 $P_{pp}$ $0.55$ 中间成分存活率 $P_{\mathrm{mid}}$ $0.45$ 硼-8 与 hep 存活率 $P_{\mathrm{high}}$ $0.33$ 共同源强倍数 $f$ $1$ 曝光天数 $T$ $30$

### 氯 · Homestake

$\nu_e+{}^{37}\mathrm{Cl}\to{}^{37}\mathrm{Ar}+e^-$

俘获阈值 $0.814\,\mathrm{MeV}$

$2.72\,\mathrm{SNU}$

棒长满量程：本靶在无味转换时 BP2000 响应的 150%。

- **相对无味转换时**: $0.358$
- **预期提取原子数**: $4.78$

### 镓 · GALLEX / GNO / SAGE

$\nu_e+{}^{71}\mathrm{Ga}\to{}^{71}\mathrm{Ge}+e^-$

俘获阈值 $0.233\,\mathrm{MeV}$

$63.06\,\mathrm{SNU}$

棒长满量程：本靶在无味转换时 BP2000 响应的 150%。

- **相对无味转换时**: $0.493$
- **预期提取原子数**: $67.75$

pp 成分 中间成分 高能成分

两种靶用相同的示例靶同位素原子数；产生速率恒定，计入曝光期间的放射性衰变损失，提取率为 90%。显示的是期望值，不是记录到的整数计数。 $N_{\mathrm{target}}=10^{30}$

查看每项成分与计算

BP2000 表 7 的舍入分项，乘指定存活率与源强。全部速率单位为 SNU。

| 来源 | 氯基线 | 氯当前 | 镓基线 | 镓当前 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| $pp$ | 0.00 | 0.00 | 69.70 | 38.34 |
| $pep$ | 0.22 | 0.10 | 2.80 | 1.26 |
| $\mathrm{hep}$ | 0.04 | 0.01 | 0.10 | 0.03 |
| ${}^7\mathrm{Be}$ | 1.15 | 0.52 | 34.20 | 15.39 |
| ${}^8\mathrm{B}$ | 5.76 | 1.90 | 12.10 | 3.99 |
| ${}^{13}\mathrm{N}$ | 0.09 | 0.04 | 3.40 | 1.53 |
| ${}^{15}\mathrm{O}$ | 0.33 | 0.15 | 5.50 | 2.48 |
| ${}^{17}\mathrm{F}$ | 0.00 | 0.00 | 0.10 | 0.05 |

$$
R_d=f\sum_i c_{di}P_i,\qquad 1\,\mathrm{SNU}=10^{-36}\,\mathrm{atom}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}
$$

$$
N_{\mathrm{ext}}=\epsilon\frac{q}{\lambda}(1-e^{-\lambda T}),\quad\lambda=\frac{\ln2}{t_{1/2}}
$$

产生速率以每天原子数计；氩的半衰期取 35.0 天，锗取 11.43 天。中能组包括 pep、铍-7 和 CNO；高能组包括硼-8 和 hep。这些是按成分指定的平均值，不是严格的能区划分，也不是物质中传播的数值解。

独立的历史测量参考 · 2001 年快照

下列测量取自 BP2000 表 8 的汇总；拖动控件不会改变这些数值。这里不做联合拟合，不给发现显著性，也不把它们当作今天的最佳值。

$$
\begin{aligned}R_{\mathrm{Cl}}&=2.56\pm0.23\,\mathrm{SNU}\\R_{\mathrm{GALLEX+GNO}}&=74.1^{+6.7}_{-7.8}\,\mathrm{SNU}\\R_{\mathrm{SAGE}}&=75.4^{+7.8}_{-7.4}\,\mathrm{SNU}\end{aligned}
$$

能谱是固定的历史能谱，积分响应经过舍入；没有考虑太阳光度约束、相关的通量和截面不确定性、提取涨落和计数器本底。放射化学方法累积俘获的原子，每个事件的方向和俘获时间都丢失了。

[BP2000 · 表 7–8 ↗](https://www.sns.ias.edu/~jnb/Papers/Preprints/BP2000/paper.pdf) [镓俘获截面 ↗](https://arxiv.org/abs/hep-ph/9710491) [Homestake →](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/homestake-solar-neutrino-problem/) [GALLEX / SAGE →](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/gallium-low-energy-solar-neutrinos/)

物理教程

## 同一个来源，三种不同的问题。

**背景** 放射化学实验发现太阳电子中微子偏少。SNO 用重水多问了一句：不管味道，总共有多少活性中微子到达？比较带电流、中性流和弹性散射三种速率，就能分清是太阳变暗了，还是中微子变了味。

**为什么值得理解** 每个通道在二维通量平面上划出一条带。只对电子味敏感的单一速率，分不清是源变弱还是变了味；几个敏感性不同的通道合起来才行。

先抓重点

- **核心问题**: 相同的电子味通道计数，能否来自总活性通量不同的两个太阳？
- **一句话直觉**: 中性流把活性味一起计数；电子味速率低，不一定意味着总活性通量低。

### 核心数学模型

#### 两个通量分量

$$
\Phi_x=\Phi_\mu+\Phi_\tau,\qquad\Phi=\Phi_e+\Phi_x
$$

第二个分量合并其他两种活性味。本模型不能分开 μ 子味与 τ 子味，也不包含惰性态。

#### 三个通道的期望计数

$$
\begin{aligned}\lambda_{\mathrm{CC}}&=300T\Phi_e+20bT\\\lambda_{\mathrm{NC}}&=100T(\Phi_e+\Phi_x)+35bT\\\lambda_{\mathrm{ES}}&=60T(\Phi_e+0.154\Phi_x)+8bT\end{aligned}
$$

通量以每平方厘米每秒百万个为单位，曝光是相对量。系数和已知本底都是为教学选的。散射权重固定，用来代表实际上依赖能谱的响应，不是普适的比值。

#### 计数的抽样

$$
N_i\sim\operatorname{Poisson}(\lambda_i)
$$

三个通道在这里完全分开，各自独立抽样。真实的 SNO 分析要拟合相互重叠的事件群，还要处理相关误差。光学示例不用来给这里的总计数分通道。

#### 只拟合选中的通道

$$
Q=\sum_{i\in\mathcal S}\frac{[N_i-B_i-T(A\boldsymbol\Phi)_i]^2}{\max(N_i,1)}
$$

无约束加权最小二乘用观测计数作方差估计，最小取一。局部协方差和残差分数只描述这个近似，都不是标定过的置信区域或显著性。

#### 光到达各传感器的时间

$$
t_j=\frac{n\,|\mathbf r_j-\mathbf r_v|}{c}
$$

场景中的每条光线都终止在存好的传感器坐标上，距球心 9 米。计时从电子等效发光的时刻开始，水的折射率取 1.33。模型不考虑亚克力处的折射、色散、散射和中子俘获延迟。

### 常见难点

#### 中性流闪光不是中微子的直接图像

**容易误解** NC 场景中的光是中子发出的。

**正确理解** 释放出的中子被俘获，放出的伽马射线散射电子，电子再发出切伦科夫光。示意图对方向取平均，从等效发光点开始画，省略了俘获延迟和中子扩散。

#### 拟合出负值，是在提醒近似的局限

**容易误解** 其他味估计为负，意味着物理通量为负。

**正确理解** 这里故意用无约束拟合。数值接近零时，计数涨落可能把估计推到物理范围之外。要做物理推断，必须处理这个边界，本实验没有提供。

### 动手实验

1. 01

   #### 比较三种反应

   在探测器上方选择 CC、NC 和 ES，拖动光飞行时间轴，检查侧视与相互作用特写。

   **你会看到：** CC 和 ES 显示电子发出的展宽光锥；NC 显示的是对方向取平均的俘获闪光，因为中子不带电，切伦科夫光不是它发出的。

2. 02

   #### 让两个太阳给出相近的电子味计数

   先采集暗太阳，再采集已发生味转换，用公共标度比较 CC 与 NC。

   **你会看到：** 两个预设的电子味通量相同；总活性通量更大的那个，NC 计数也更多。电子味变少，不等于整个来源变暗。

3. 03

   #### 去掉一个通道

   先关掉 NC，再关掉 ES，只留下 CC 拟合，随后恢复第二通道。

   **你会看到：** 一个速率只能把通量限制在一条线上，定不出唯一的点。在这里给定的响应下，CC 加 ES 也能分开两个分量，但其他味通量的误差比 CC 加 NC 大。

4. 04

   #### 检查纯电子味解释

   查看最佳的纯电子味假设，把它预测的柱和记录到的计数对比。

   **你会看到：** 这个假设在选中的通道上单独做了最佳拟合。如果数据需要其他活性味分量，它顾得上一个通道，就顾不上其他通道。

5. 05

   #### 分开真值和推断

   揭示模拟来源，改变随机种子，再采集长曝光并导出 CSV。

   **你会看到：** 真值标记不参与拟合。计数会涨落，最佳拟合未必正好落在真实来源上。显示的全部计数、响应、示意信号和传感器坐标都能导出。

物理结论

几个对味道敏感程度不同的通道，把电子味的缺失变成对总活性通量的检验。这里只展示这条证据链，不复现完整的历史分析。

## 相关实验与文章

继续探索

### 味转换怎样预测，又怎样检验

中微子在真空和物质中传播，给出味概率。太阳、大气、反应堆和加速器实验，各自怎样检验它？

1. [实验 **中微子味态传播工作台** 先研究相干真空传播与理想味采样。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/neutrino-flavor-propagation/)
2. [实验 **中微子物质共振工作台** 跟随转动的物质哈密顿量，比较缓慢和突然的味转换。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/neutrino-matter-resonance/)
3. [当前页面 **太阳中微子味道观测台** 用三种反应响应，分开太阳电子味与总活性通量。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/solar-neutrino-flux/)
4. [实验 **大气中微子天顶角实验** 把穿越地球的基线转成随方向变化的事件计数。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/atmospheric-neutrino-zenith/)
5. [实验 **反应堆近远能谱观测台** 拟合相同的近远计数，检验标定与归一化假定。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/reactor-near-far-spectra/)
6. [实验 **长基线 CP 观测台** 在冻结能谱上比较两种加速器束流极性，分开 CP 相位、物质与响应假定。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/long-baseline-cp/)

中微子 · 阅读路径

### 太阳的中微子，去了哪里？

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **怎么知道，这些中微子真的来自太阳？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/kamiokande-real-time-solar-neutrinos/)
2. [实验 **切伦科夫光与探测器光环**](https://sandboxphysics.com/zh/labs/cherenkov-rings/)
3. [文章 **SNO：太阳“失踪”的中微子去了哪里？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/sno-flavor-transformation/)
4. [文章 **穿过太阳，为什么会改变中微子的味道？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/solar-matter-msw-effect/)
5. [实验 **中微子物质共振工作台**](https://sandboxphysics.com/zh/labs/neutrino-matter-resonance/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)