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title: "虹吸、压力下限与空化互动实验｜Sandbox Physics"
description: "充液后的虹吸，究竟能抬多高？顶点处绝对压强一降到液体饱和蒸气压，就到头了。"
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last_modified: "2026-10-27"
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M095 · 流体力学

# 虹吸、压力下限与空化

**充液后的虹吸，究竟能抬多高？** 顶点处绝对压强一降到液体饱和蒸气压，就到头了。推动液体流动的，是出口比液面低出来那段落差。顶点抬得再高，也不会多出推力，只会让顶上压强更低，摩擦还要再压低一点。到了下限，液体在顶上汽化，液柱就断了。在海平面上抽水，顶点最多比液面高大约 10 米。

抬高虹吸顶点，改变出口落差，给管道充液或断开液柱。沿管路追踪绝对压力，看液柱在什么时候碰到汽化边界而被判为不成立，再用定时收集的数据估计输运阻力。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

源液面高度固定，出口通大气，损失事先给定。充液直接由用户设定，汽化压力只用作筛查边界。不模拟气泡生长、启动过程和两相流。

物理教程

## 虹吸需要能量，也需要连续液柱

**背景** 液体在恒定重力下稳定地流过管道，按不可压缩的一维流动处理。中心线高度从实验室基准面向上量。

**为什么值得理解** 先弄清管道形状、液体携带的能量和模拟传感器读数之间的关系，再根据拟合曲线下结论。

先抓重点

- **核心问题**: 顶点抬高为什么会威胁流动，却不增加驱动水头？
- **一句话直觉**: 出口落差提供能量；顶点高度和沿途累积的损失，会压低绝对压力。

### 核心数学模型

#### 出口落差决定流速

$$
\begin{aligned}v&=\sqrt{\frac{2g(z_S-z_o)}{1+f_D L/D+K_\Sigma}}\\Q&=Av\end{aligned}
$$

即使在无损比较中，出口带走的动能项也依然保留。

#### 沿管路的绝对压力

$$
\begin{aligned}p_{\mathrm{abs}}(s)&=p_a+\rho g\left[z_S-z(s)\right]\\&\quad-\frac{\rho v^2}{2}-\rho g h_L(s)\end{aligned}
$$

有摩擦和弯头损失时，最低压力可能出现在顶点稍后的位置。

#### 流动成立的三个条件

$$
\begin{gathered}\text{primed},\quad z_S>z_o,\\\min_s p_{\mathrm{abs}}(s)>p_v\end{gathered}
$$

三个条件缺一不可。被拒绝的候选解仍画出诊断曲线，但收集不到液体。

#### 由定时收集测流量

$$
V_i=b+\widehat Q t_i
$$

自由截距吸收传感器的零点偏差；拟合只使用采集到的读数。

#### 只能求出总阻力

$$
\widehat R=\frac{2g(z_S-z_o)}{(\widehat Q/A)^2}-1
$$

收集体积分不开 Darcy 摩擦和局部损失。

### 常见难点

#### 表压与绝对压力

**容易误解** 表压是负的，液体就流不动。

**正确理解** 先加上环境压力，再和指定的汽化压力比较，而且要检查整条管路。

#### 拟合值是估计

**容易误解** 拟合系数只是参考滑块换了个名字。

**正确理解** 清空记录，估计值就消失了。噪声甚至会给出不合物理的负系数：拟合没有约束，结果不做截断，也不能当作安全认证。

### 动手实验

1. 01

   #### 给管道充液

   选“未充液管道”，再点“充满管道”。

   **你会看到：** 管道没充液就没有流动，哪怕能量条件允许。

2. 02

   #### 改变出口

   降低出口，再和“无损比较”对照。

   **你会看到：** 出口落差决定流速；只抬高顶点，驱动不了理想流动。

3. 03

   #### 找到压力下限

   抬高顶点或降低环境压力，查看标出的最低压力位置。

   **你会看到：** 那里的压力一旦降到指定的汽化压力，液柱就被判为不成立。

4. 04

   #### 收集液体并推算

   回到“充液虹吸”，点“采集定时体积”，再点“导出原始读数”。

   **你会看到：** 体积随时间的斜率给出流量和总阻力，但分不出各种损失机制。

物理结论

压力能恢复，不代表能量也恢复了。整条管路上，液体压力还必须高于汽化阈值，这个解才成立。

运动与动力系统 · 入门路径

## 从一次下落到一条轨道

先测重力，再分解运动，加入接触力与碰撞，最后把同样的定律带到轨道上。

[从这里开始 → **自由落体与重力测量** 采集几次下落，用相机记录的位置拟合重力加速度；再加入空气阻尼，看拟合结果怎样偏离真值。 观察 · 14 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)

1. [1 自由落体与重力测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)
2. [2 抛体飞行设计器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/projectile-flight/)
3. [3 斜面与摩擦](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inclined-plane/)
4. [4 一维碰撞台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/collision-bench/)
5. [5 弹簧振子与周期标定](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mass-spring/)
6. [6 轨道是怎样形成的](https://sandboxphysics.com/zh/labs/orbit/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/mechanics/#starter-path)