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title: "单程光放大器互动实验｜Sandbox Physics"
description: "为什么反转介质无法一直提供指数增益？放大本身就在消耗反转。"
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last_modified: "2026-10-27"
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L04 · 增益与反馈

# 单程光放大器

**为什么反转介质无法一直提供指数增益？** 放大本身就在消耗反转。种子光或自发辐射每多出一个光子，上能级就少一个原子；它们共用同一份反转，光越强，增益越低，最后饱和。没有反射镜时出来的强光，只是放大的自发辐射，算不上激光振荡。

把种子光送进泵浦介质。比较放大后的信号和前向 ASE 通道，追踪反转沿途怎样被耗尽，并在没有反馈镜的情况下得到明亮输出。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型是 1064 nm 下稳态、均匀的理想四能级介质，只考虑前向传播的光。模式面积固定为 0.5 平方毫米，恢复寿命 0.5 ms。布居按连续密度计算，装置中的 40 个标记是取整后的示意。ASE 指收集比例为 0.0001 的一个前向通道，光谱和角度范围都是选定的，并不代表总发光功率。不考虑反向 ASE、泵浦传播、衍射和热效应。图中光场的尺寸和亮度只是示意。

激光基础 · 光、增益与反馈

[L01 · 比较光源](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-source-comparison/) [L02 · 计数跃迁](https://sandboxphysics.com/zh/labs/light-matter-transitions/) [L03 · 构建反转](https://sandboxphysics.com/zh/labs/population-inversion/) [L04 · 单程放大](https://sandboxphysics.com/zh/labs/single-pass-amplifier/) [L05 · 加入反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/passive-optical-resonator/) [L06 · 从噪声启动](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-noise-startup/) [L07 · 搭建与排故](https://sandboxphysics.com/zh/labs/build-debug-laser/) [L08 · 测量与诊断](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-diagnostic-bench/) [L09 · 选择纵模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gain-longitudinal-modes/) [L10 · 约束光束](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stable-resonator-geometry/) [L11 · 选择空间模式](https://sandboxphysics.com/zh/labs/transverse-laser-modes/) [L12 · 传播与测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gaussian-beam-quality/) [L13 · 对准与匹配](https://sandboxphysics.com/zh/labs/alignment-mode-matching/) [L14 · 优化提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/output-coupler-optimization/) [L15 · 驱动动力学](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-dynamics-relaxation/) [L16 · 储存与释放](https://sandboxphysics.com/zh/labs/q-switched-giant-pulse/) [L17 · 锁相成脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mode-locking-frequency-comb/) [L18 · 标定频率梳](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-frequency-comb/) [L19 · 注入载流子](https://sandboxphysics.com/zh/labs/semiconductor-laser-diode/) [L20 · 比较增益介质](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-medium-zoo/) [L21 · 分布式增益](https://sandboxphysics.com/zh/labs/fiber-fbg-laser/) [L22 · 选择反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-feedback-architectures/) [L23 · 平衡超快脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ti-sapphire-oscillator/) [L24 · 展宽与压缩](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chirped-pulse-amplification/) [L25 · 捕获与提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/regenerative-multipass-amplifier/) [L26 · 转换频率](https://sandboxphysics.com/zh/labs/nonlinear-frequency-conversion/) [L27 · 散射与级联](https://sandboxphysics.com/zh/labs/raman-brillouin-lasers/) [L28 · 同步从激光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/injection-locking/) [L29 · 锁定到参考腔](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pdh-frequency-lock/) [L30 · 测量相位噪声](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-linewidth-phase-noise/) [L31 · 散射形成反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/random-laser/) [L32 · 诊断热扩展](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thermal-lensing/) [L33 · 合并相干光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-beam-combining/) [L34 · 维持 Kerr 脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/microresonator-kerr-comb/) [L35 · 返回延迟光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/external-feedback-chaos/) [L36 · 扫描而不跳模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tunable-laser-scan/)

物理依据： [MIT：相干与光谱](https://ocw.mit.edu/courses/res-6-006-video-demonstrations-in-lasers-and-optics-spring-2008/resources/coherence-length-and-source-spectrum/) · [速率方程](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter2/) · [泵浦与增益介质（7.2 节）](https://ocw.mit.edu/courses/6-974-fundamentals-of-photonics-quantum-electronics-spring-2006/bf3bdeb971819ddc9c68719d28bb2745_classnotes.pdf) · [激光动力学](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter4/)

物理教程

## 让反转供能一次

**背景** 种子光穿过介质时，从被泵浦的上能级提取能量。激光下能级排空得很快，所以局部上能级密度决定增益。

**为什么值得理解** 即使没有光返回介质，也可能得到一束明亮的放大光。加反馈之前，先学会辨认饱和和 ASE（放大自发辐射）。

先抓重点

- **核心问题**: 拿掉种子后还会有输出吗？有输出能证明振荡吗？
- **一句话直觉**: 种子和所收集的 ASE 消耗的是同一份反转。哪一路功率变强，两路能用的反转都会变少。

### 核心数学模型

#### 频率相关的截面

$$
\sigma(\Delta)=\frac{\sigma_0}{1+(\Delta/\gamma)^2},\qquad g_0=\sigma N_0
$$

失谐以增益半宽为单位；截面针对单个发射体，密度以每立方米表示，增益以每米表示。

#### 各处的稳态耗尽

$$
N(z)=\frac{N_0}{1+[P_s(z)+P_a(z)]/P_{\mathrm{sat}}},\quad P_{\mathrm{sat}}=\frac{h\nu A}{\sigma\tau}
$$

泵浦以固定的恢复时间，把上能级密度不断拉回未饱和值；下能级始终是空的。模式面积为 0.5 平方毫米，恢复时间为 0.5 毫秒。

#### 种子和 ASE 共用一份反转

$$
\frac{dP_s}{dz}=\sigma NP_s,\qquad\frac{dP_a}{dz}=\sigma NP_a+\beta\frac{h\nu AN}{\tau}
$$

开启自发通道时，收集比例为 0.0001。这个源项和种子放大消耗的是同一份上能级能量。模型不含反向波。

#### 不含 ASE 的独立检验

$$
\ln\frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}+\frac{P_{\mathrm{out}}-P_{\mathrm{in}}}{P_{\mathrm{sat}}}=g_0L\quad(\beta=0)
$$

关闭 ASE 后，这个隐式关系可以用来检查数值传播。种子足够弱时，增益回到指数形式；增加的光功率不会超过泵浦能补充的量。

### 常见难点

#### 前向 ASE 只是一个通道

**容易误解** 显示的 ASE 功率等于全部自发输出。

**正确理解** 只收集一个前向通道，它的角度和光谱范围都是设定好的。反向辐射和未被收集的辐射都不计入，所以这个读数不是总荧光。

#### 饱和来自布居变化

**容易误解** 是探测器或显示把功率限制住了。

**正确理解** 模型里的总光功率耗尽了算出的上能级密度。功率读数是线性的，和示意场景的亮度无关。

### 动手实验

1. 01

   #### 寻找弱种子极限

   选择弱种子。关闭所选自发辐射通道，调低对数刻度的种子功率，比较种子增益和小信号参考。

   **你会看到：** 光子通量低时，反转沿介质几乎均匀，增益接近参考值。

2. 02

   #### 耗尽沿途的反转

   选择饱和，增大介质长度。比较信号曲线、出口反转和局部增益。

   **你会看到：** 上能级密度沿传播方向下降，信号增益比未饱和的指数预测低。

3. 03

   #### 没有种子也有输出

   选择无种子的 ASE，再把所选自发辐射通道关掉、重新打开。

   **你会看到：** 没有种子、也没有自发源时，输出保持暗态。只要源不为零，它就会在单程中被放大，完全不需要反馈。

4. 04

   #### 错过增益线

   选择弱种子，其他设置不动，只加大失谐。

   **你会看到：** 受激截面和局部饱和功率一致地变化。光再强，也代替不了频率重叠。

物理结论

单程增益可以放大种子，也可以放大自发辐射。激光要自己持续振荡，还需要光沿模式返回，并补偿这个模式的损耗。

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)