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title: "一个粒子也会干涉吗互动实验｜Sandbox Physics"
description: "单个落点不可预测，为什么许多落点会形成稳定条纹？每个粒子落在哪里是随机的，但落在各处的概率，是两条路径的振幅相加后再平方。"
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last_modified: "2026-10-27"
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Quantum Lab 03 · 路径振幅

# 单粒子干涉

**单个落点不可预测，为什么许多落点会形成稳定条纹？** 每个粒子落在哪里是随机的，但落在各处的概率，是两条路径的振幅相加后再平方。大量互相独立的落点不断采样这个分布，条纹就一点点显出来。相干性一变差，条纹就被冲淡。

每个粒子只在屏幕上打出一个点，可它落在哪里，由两条路径的复振幅一起决定。一直发射下去，一个个无法预测的落点会慢慢堆成稳定的概率分布。降低相干性，条纹就会被抹平。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

这里相加的是两条路径的振幅，不是“粒子偷偷走了哪条缝”的概率。探测路径信息会降低相干性：只要两条路径原则上能区分开，哪怕没人去看结果，干涉条纹的可见度也会下降。

物理教程

## 单粒子干涉：一次一个，仍然形成条纹

**背景** 探测器每次只记下一个落点。可是粒子到达这一点的概率振幅里，可以同时包含两条分辨不出的路径。

**为什么值得理解** 这个实验最直接地说明：量子理论里相加的是概率振幅，不是大量粒子汇成的经典波。

先抓重点

- **核心问题**: 粒子一次只发射一个，没有粒子彼此碰撞，条纹从哪里来？
- **一句话直觉**: 每个落点都按两条路径振幅之和的模平方随机出现；许多独立落点累积起来，显出的就是这个概率分布，也就是条纹。

### 核心数学模型

#### 路径振幅叠加

$$
P(x)=|\psi_1(x)+\psi_2(x)|^2
$$

交叉项里含有两条路径的相对相位，明暗相间就是它造成的。

#### 条纹可见度

$$
\mathcal V=\frac{I_{\max}-I_{\min}}{I_{\max}+I_{\min}}
$$

$\mathcal V$ 从 1 降到 0 表示相干干涉逐渐消失。

### 常见难点

#### 条纹不是粒子互相碰撞造成

**容易误解** 必须同时有许多粒子通过狭缝才能干涉。

**正确理解** 就算两次事件隔得很久，每一次事件的两条路径振幅仍会自己干涉。

#### 路径探测不只是机械扰动

**容易误解** 条纹消失仅因为探测器撞偏了粒子。

**正确理解** 只要原则上能分辨粒子走了哪条路，路径就和环境纠缠在一起，交叉项随之被压低。

### 动手实验

1. 01

   #### 逐点建立分布

   以低速率发射完全相干的粒子。

   **你会看到：** 单个落点无法预测，累积多了，稳定的条纹就出现了。

2. 02

   #### 降低相干度

   缓慢把 $\mathcal V$ 从 1 调到 0。

   **你会看到：** 落点仍然出现，但明暗对比逐步消失。

3. 03

   #### 改变几何尺度

   分别改变 $\lambda$ 和 $d$。

   **你会看到：** 增大 $\lambda$ 拉宽条纹，增大 $d$ 压缩条纹。

物理结论

量子干涉藏在每一次事件的概率规则里，不在粒子之间。

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)