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title: "半导体激光二极管互动实验｜Sandbox Physics"
description: "注入电流什么时候变成激光输出？载流子提供的光学增益足以补上全部腔损耗时。"
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last_modified: "2026-10-27"
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L19 · 载流子与增益介质

# 半导体激光二极管

**注入电流什么时候变成激光输出？** 载流子提供的光学增益足以补上全部腔损耗时。阈值以下已有微弱自发发光，阈值以上受激发射才强起来。能用上的输出，还取决于有多少光从前端透出、多少被内部吸收或从后端逸出。

向量子阱二极管注入电流，找出它变透明和开始激射的电流。记录功率—电流曲线和电流调制响应，并在同一次运行里观察载流子变化带来的频率啁啾。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型是一只单模、边发射的教学二极管，跟踪载流子对总数和腔内光子数，两者都除以透明时的载流子数。腔长 300 微米时这个数是两亿；活性区截面不变时，它与腔长成正比。时间单位是纳秒，波长固定为代表性的 850 纳米。增益随载流子线性增加，载流子寿命取常数，增益压缩用经验项描述，以此代替微观能带占据和详细的复合过程。限制因子改变模式增益。后端面功率反射率固定为 0.95；前端反射率、腔长和内部损耗决定光子寿命。腔内逸出按均匀处理，再按两端面的对数损耗分配，所以前端功率是集总模型的读数，不是沿芯片的行波计算。确定性的自发辐射源在阈值以下也一直存在，把标称阈值处的拐点抹圆。启动过程用四阶 Runge–Kutta 同时积分载流子和光子，步长受增益、损耗和调制限制。直流曲线另行求解同一组平衡方程；电流扫描的 31 个点各是一次不加调制的独立启动。调制深度和相位取自稳定后的八个周期，共 1024 个等间隔采样点。常数 Henry 因子把未压缩载流子增益的变化换算成频移，以无调制时的直流载流子状态为零点；按这里的约定，载流子增加对应正频移。啁啾不是线宽。改动控制会自动重算启动或调制记录，并清除可选的电流扫描。直流时输出卡显示启动末态功率；调制时显示八个周期、1024 个等间隔样本的平均功率。芯片分层是示意图。腔长随控制线性变化，层厚和电极另作放大，青色代表红外光。两根引线分别接到上下电极，不求解层内电输运。端面镀层允许部分光透出；两个接收器理想地收集各自端口的全部光，不计孔径损失，也不是远场分布计算。载流子标记显示相对标称阈值的储存比例，到阈值后封顶，不代表单粒子轨迹或空间密度解。光路亮度按前端功率作固定对数映射，后端逸出另按其对数损耗计算；光点位置和速度仅作引导，不表示光学相位和飞行时间。阈值以下没有相干激光场，这时的频移只是载流子折射率变化的形式指标。模型不含微观能带计算、电流输运、温漂、多模竞争、随机相位噪声和真实探测器响应，也不预测任何商用二极管的性能。

量子阱怎样提供增益

代表跃迁： $h\nu=\frac{hc}{850\,\mathrm{nm}}\simeq1.459\,\mathrm{eV}$. 能带台阶与束缚态间距为示意。注入载流子改变占据与模式增益；此图不是微观能带求解。

[Cornell：半导体激光物理](https://courses.cit.cornell.edu/ece533/Lectures/handout11.pdf)

激光基础 · 光、增益与反馈

[L01 · 比较光源](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-source-comparison/) [L02 · 计数跃迁](https://sandboxphysics.com/zh/labs/light-matter-transitions/) [L03 · 构建反转](https://sandboxphysics.com/zh/labs/population-inversion/) [L04 · 单程放大](https://sandboxphysics.com/zh/labs/single-pass-amplifier/) [L05 · 加入反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/passive-optical-resonator/) [L06 · 从噪声启动](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-noise-startup/) [L07 · 搭建与排故](https://sandboxphysics.com/zh/labs/build-debug-laser/) [L08 · 测量与诊断](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-diagnostic-bench/) [L09 · 选择纵模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gain-longitudinal-modes/) [L10 · 约束光束](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stable-resonator-geometry/) [L11 · 选择空间模式](https://sandboxphysics.com/zh/labs/transverse-laser-modes/) [L12 · 传播与测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gaussian-beam-quality/) [L13 · 对准与匹配](https://sandboxphysics.com/zh/labs/alignment-mode-matching/) [L14 · 优化提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/output-coupler-optimization/) [L15 · 驱动动力学](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-dynamics-relaxation/) [L16 · 储存与释放](https://sandboxphysics.com/zh/labs/q-switched-giant-pulse/) [L17 · 锁相成脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mode-locking-frequency-comb/) [L18 · 标定频率梳](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-frequency-comb/) [L19 · 注入载流子](https://sandboxphysics.com/zh/labs/semiconductor-laser-diode/) [L20 · 比较增益介质](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-medium-zoo/) [L21 · 分布式增益](https://sandboxphysics.com/zh/labs/fiber-fbg-laser/) [L22 · 选择反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-feedback-architectures/) [L23 · 平衡超快脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ti-sapphire-oscillator/) [L24 · 展宽与压缩](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chirped-pulse-amplification/) [L25 · 捕获与提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/regenerative-multipass-amplifier/) [L26 · 转换频率](https://sandboxphysics.com/zh/labs/nonlinear-frequency-conversion/) [L27 · 散射与级联](https://sandboxphysics.com/zh/labs/raman-brillouin-lasers/) [L28 · 同步从激光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/injection-locking/) [L29 · 锁定到参考腔](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pdh-frequency-lock/) [L30 · 测量相位噪声](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-linewidth-phase-noise/) [L31 · 散射形成反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/random-laser/) [L32 · 诊断热扩展](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thermal-lensing/) [L33 · 合并相干光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-beam-combining/) [L34 · 维持 Kerr 脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/microresonator-kerr-comb/) [L35 · 返回延迟光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/external-feedback-chaos/) [L36 · 扫描而不跳模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tunable-laser-scan/)

物理依据： [MIT：相干与光谱](https://ocw.mit.edu/courses/res-6-006-video-demonstrations-in-lasers-and-optics-spring-2008/resources/coherence-length-and-source-spectrum/) · [速率方程](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter2/) · [泵浦与增益介质（7.2 节）](https://ocw.mit.edu/courses/6-974-fundamentals-of-photonics-quantum-electronics-spring-2006/bf3bdeb971819ddc9c68719d28bb2745_classnotes.pdf) · [激光动力学](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter4/)

物理教程

## 从电流注入到光与啁啾

**背景** 电流把电子和空穴注入量子阱。到透明点，受激吸收与受激发射相抵。达到标称阈值时，小信号模式增益恰好补足腔损耗。功率—电流曲线、调制响应和频率啁啾都来自同一次模拟。

**为什么值得理解** 阈值以下也有微弱的自发辐射。载流子补得上腔损耗后，端面反馈才让受激发射占据主导。

先抓重点

- **核心问题**: 注入电流什么时候变成激光输出？
- **一句话直觉**: 载流子先积累，光才亮起来；受激发射又消耗储存的载流子，两者可以振荡着趋近平衡。

### 核心数学模型

#### 区分透明与阈值

$$
\begin{aligned}x&=N/N_{\rm tr}\\y&=S/N_{\rm tr}\\G(x,y)&=\frac{a(x-1)}{1+\epsilon y}\end{aligned}
$$

两种粒子数都除以透明时的载流子数。增益斜率是每份归一化载流子对应的速率，已含光学限制因子；光子增多时，经验压缩项会降低增益。透明只表示净受激增益为零，自发发光仍然存在。

#### 端面决定光子寿命

$$
\begin{aligned}\kappa&=v_g\left[\alpha_i+\frac{\ln(1/(R_1R_2))}{2L}\right]\\\tau_p&=1/\kappa\end{aligned}
$$

一次往返包括内部强度损耗和两个端面各一次反射，反射率按功率计。

#### 载流子与光子的速率方程

$$
\begin{aligned}\dot x&=j(t)-x/\tau_N-Gy\\\dot y&=(G-\kappa)y+\beta x/\tau_N\end{aligned}
$$

注入速率等于电流除以电子电荷，再除以透明载流子数。受激发射消耗一对电子—空穴，增加一个光子；吸收反过来。把两条方程相加，这项转移恰好抵消；总数只因模式外复合、光子逸出和内部吸收而减少。

#### 透明电流与阈值电流

$$
\begin{aligned}I_{\rm tr}&=qN_{\rm tr}/\tau_N\\I_{\rm th}&=I_{\rm tr}(1+\kappa/a)\end{aligned}
$$

标称阈值取无光、小信号极限，自发辐射会把实测拐点抹圆。活性区截面不变时，腔越长，需要填充的载流子越多；镜面损耗虽下降，总阈值电流却未必下降。

#### 有用输出从前端面逸出

$$
\begin{aligned}P_2&=h\nu N_{\rm tr}\kappa_2y\\\kappa_2&=v_g\ln(1/R_2)/(2L)\end{aligned}
$$

均匀腔模型按两端面的对数损耗分配逸出。被内部吸收掉的光到不了输出端。

#### 载流子变化也会改变频率

$$
\Delta\nu=\frac{\alpha_Ha}{4\pi}(x-x_{\rm DC})
$$

频移以直流载流子状态为零点。Henry 因子取常数，作用于未压缩的载流子增益。把它设为零，啁啾消失，强度不变。

### 常见难点

#### 有增益不等于激射

**容易误解** 二极管只要通上电流，就一定会激射。

**正确理解** 模式的增益必须补上全部损耗，给它供能的载流子也要不断得到补充。

#### 认清模型的范围

**容易误解** 教学曲线能预测商用二极管。

**正确理解** 这些假设和选定常数只构成一个可控的机制实验，不能用来认证任何真实材料或器件的性能。

### 动手实验

1. 01

   #### 找到透明点和阈值

   先选“吸收偏置”，再展开“高级参数与更多演示”，选“有增益但未激射”。每次选择都会自动算完启动过程。

   **你会看到：** 增益为正还不够：光子逃出腔的速度仍快过增益补充的速度。

2. 02

   #### 采集电流扫描

   在高级参数中按“采集电流扫描”，改变前端功率反射率，再采集一次。把积分点与单独求解的灰色直流参考线比较。

   **你会看到：** 阈值电流和有用输出的斜率都会改变。

3. 03

   #### 调制太快

   分别选“慢速直接调制”和“快速直接调制”，记录会自动更新。展开完整数值结果，比较深度和相位。

   **你会看到：** 电流调制深度相同，光的响应深度和相位却不一样。

4. 04

   #### 关掉振幅—相位耦合

   先选“慢速直接调制”，在高级参数里把 Henry 因子设为零，对比功率记录与啁啾图。

   **你会看到：** 啁啾消失了，输出功率曲线却没有变。

物理结论

看每个结果时，都要弄清它以哪个直流工作点为零点、记录的是哪段时间窗口、光从哪个端面出来。

## 相关实验与文章

凝聚态物理 · 阅读路径

### 控制电流与光的材料

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **两种半导体的界面怎样留住电荷和光**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/semiconductor-heterostructures/)
2. [实验 **异质结注入** 异质结注入](https://sandboxphysics.com/zh/labs/heterojunction-injection/)
3. [实验 **量子势阱能谱台** 量子阱能谱](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-well-spectroscopy/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)