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title: "SEM 微区分析：EDS 与 WDS互动实验｜Sandbox Physics"
description: "钒的能量处有 X 射线计数，就能说明样品含钒吗？光凭这些计数说明不了。"
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last_modified: "2026-10-27"
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E15 · X 射线微区分析

# SEM 微区分析：EDS 与 WDS

**钒的能量处有 X 射线计数，就能说明样品含钒吗？** 光凭这些计数说明不了。钛有一条谱线几乎和钒的主线重合，就算样品里只有钛，这里也会有计数。WDS 的能量分辨率高得多，能帮上忙，但钛的贡献依然在。要用已知的探测器响应把钛、钒和连续谱一起拟合，看还剩不剩钒。

扫描一块模拟的钛钒样品，从任意区域的存储像素里取出 EDS 谱，再对同一区域单独做一次 WDS 能量扫描。看看能量窗口的原始亮度，和同时计入钛、钒与连续背景的拟合结果有什么不同。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

这是教学模型，不是经过标定的元素定量分析。钛和钒的谱线能量与壳层阈值取自 NIST；谱线比例、产额、基体衰减长度和探测效率都是假定值。EDS 响应是高斯型，半高全宽 100–180 eV；WDS 响应宽 8–40 eV，谱线仍可能重叠。WDS 扫描单独曝光，接收立体角固定为 0.008 sr，峰值反射率 30%。WDS 每个能量步只数一个窄能带里的光子；EDS 则把每个脉冲的能量同时记进各个通道。钛的 Kanaya–Okayama 射程决定假定的均匀产生深度和高斯横向展宽。存储的 EDS 数据立方是 24 乘 24 的谱阵列，像素宽约三分之一微米；选区谱就是把选中的像素加起来。束能低于钒的 K 壳层阈值时，即使记录到钛谱线，也定不出组分；图上的灰色像素也可能表示比例无法确定。原子比例由三组分非负最小二乘拟合估计，只在已知的教学响应下成立。误差按高计数近似估算，比例为零时不可靠。每张计数图各用一套对数色标，组分图用固定的线性色标。模型不含 ZAF 标定、二次荧光、K 线以外的谱线、谱峰堆积、死时间、束流损伤和完整的电子输运。三维视图和侧投影里，WDS 中心射线满足一级 Bragg 反射和 Rowland 圆几何；晶体画成与圆相切的一小片平面。

物理教程

## SEM 微区分析：EDS 与 WDS

**背景** 在 X 射线谱里，钛有一条谱线和钒的谱线挨得很近，两者会重叠。这个实验扫描一块模拟的钛钒样品，在每个像素存下一条 EDS 谱，再对你选的区域单独做一次 WDS 能量扫描。

**为什么值得理解** 任务是选中纯钛区，并避开它的边界。测量条件是：WDS 半高全宽不超过 12 eV，过电压比至少 1.6，谱计数超过 1,500，计数误差低于 0.03。然后确认拟合出的钒比例低于 0.04。光凭重叠窗口发亮，不能断定有钒。

先抓重点

- **核心问题**: 钒的能量处有 X 射线计数，就能说明样品含钒吗？
- **一句话直觉**: WDS 只是把谱峰变窄，干扰元素的谱线还在，基体也没有校正；要读懂谱图，得靠存储的谱和明确的响应模型。

### 核心数学模型

#### 过电压比

$$
U=\frac{E_0}{E_K}
$$

束能除以 K 壳层阈值。束能等于或低于阈值时，这个壳层不发射特征 X 射线。

#### 分析晶体的 Bragg 条件

$$
\lambda=2d\sin\theta_B
$$

晶体按一级反射挑出与晶面间距匹配的波长；角度从晶面量起。

#### 每个通道的期望计数

$$
\mu_i=a_{Ti}B_{Ti,i}+a_VB_{V,i}+bB_{c,i}
$$

期望计数是钛、钒和连续背景三项响应之和。拿它拟合记录谱，得到各项的幅度；算出的比例只在这些响应假设成立时可信。

### 常见难点

#### 窗口亮度要靠响应模型解读

**容易误解** 能量窗口亮的地方，就是这种元素多的地方。

**正确理解** 窗口图把某个能量范围里的光子全数进来，不管是哪种元素发出的。WDS 让响应变窄，但干扰元素还在，基体也没有校正；要解读亮度，需要存储的谱和明确的响应模型。

### 动手实验

1. 01

   #### 找出假的钒信号

   从左侧纯钛区开始，看重叠窗口图和 EDS 谱。

   **你会看到：** 这里明知没有钒，窗口照样发亮。

2. 02

   #### 再做一次 WDS 扫描

   选择窄 WDS 预设，让光标扫过重叠谱线，看晶体和计数器怎样移动。

   **你会看到：** 响应变窄后能看清更多谱线结构，但拟合显示，看着像钒峰的信号里仍有钛的贡献。曝光时间按每个扫描步计算。

3. 03

   #### 检验结论

   移到混合区，展宽 WDS 响应、降低计数，再把束能降到激发阈值以下。

   **你会看到：** 能下什么结论，取决于计数、激发阈值和谱线重叠。移动选区时，EDS 立方直接复用，WDS 则重新采集。

物理结论

谱峰变窄，干扰元素和基体效应都还在。解读时要用存储的谱，配上明确的响应模型。

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1. [文章 **Röntgen：影子能证明什么**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/rontgen-rays-and-shadow-evidence/)
2. [文章 **Barkla：换了靶材，射线为什么跟着变**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/barkla-characteristic-x-rays/)
3. [文章 **Manne Siegbahn：谱线量得更准，能级图随之改变**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/manne-siegbahn-x-ray-lines/)

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