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title: "Rydberg 双原子阻塞互动实验｜Sandbox Physics"
description: "两颗原子靠得近时，为什么很难同时激发到 Rydberg 态？因为靠得近时，两个 Rydberg 态之间相互作用很强，把两个都激发的那个态推离了共振。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/rydberg-atom-blockade/"
last_modified: "2026-10-27"
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Q032 · 调距 / 激发 / 对照

# Rydberg 双原子阻塞

**两颗原子靠得近时，为什么很难同时激发到 Rydberg 态？** 因为靠得近时，两个 Rydberg 态之间相互作用很强，把两个都激发的那个态推离了共振。同一个脉冲只能激发其中一颗，两颗同时激发就很少见了。

把两颗囚禁的原子拉近，用同一束脉冲激发，再逐次记录每颗原子的状态。距离越近，两颗同时被激发的情况就越少。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

每颗原子都是位置固定的有效二能级系统，同一束相干光同时驱动两颗原子。两者之间是排斥相互作用，与距离的六次方成反比。每颗原子各自独立衰减回基态。态读出是理想的，但有时会读不出结果；真实的原子丢失、原子运动和具体原子种类的分子势都没有考虑。光凭计数不能证明两颗原子纠缠。

02 / 改变一个条件

## 拉开两颗原子的距离

$R/R_*=1$

间距改变的是相互作用，原子大小不变。滑杆可以用键盘做同样的调节。

03 / 先演化，再测量

## 逐次统计联合结果

游标处的模型占据

均为基态 0%

仅 B 激发 0%

仅 A 激发 0%

均被激发 0%

均为基态 一个激发 均被激发 线：模型 · 点：采集 · 误差棒：95% Wilson 区间

点击图表移动游标。每个点只合并同一时刻、同一设置的测量。

模型双激发能级偏移

$\text{—}$

采集双激发比例

$\text{—}$

04 / 检验预测

## 双激发何时重新出现？

开始扫描：在 13 组设置下，各重新制备并测量 200 次。

| 设置 | 读出 / 总数 | 双激发次数 |
| --- | --- | --- |

这里模拟了什么？

所有记录都是模拟的。读出成功时，态的判别是理想的；读出缺失与原子处在哪个态无关。改变制备设置会清空当前数据；已经采集的扫描保留它自己的设置，直到被替换或重置。模型诊断和测得的频率分开显示。

所有脉冲期间相互作用一直存在，制备—等待—分析协议中也是如此。这里展示的是相互作用相位，不是经过认证的受控相位门。光阱把原子固定在各自的位置上，没有考虑原子运动和再捕获损失。

时间用参考单位，角频率用参考时间的倒数；没有对应到具体原子种类或实验室时钟。

科学来源：[Gaëtan et al. · Blockade](https://arxiv.org/abs/0810.2960) · [Saffman et al. · Rydberg interactions](https://arxiv.org/abs/0909.4777)

物理教程

## 测量 Rydberg 阻塞

**背景** 同一束相干脉冲同时驱动两颗相邻的原子，最后测量两颗原子各自的状态。

**为什么值得理解** 一次只改一处，再用重新制备的原子检验。

先抓重点

- **核心问题**: 为什么原子靠得越近，越难同时激发？
- **一句话直觉**: 布居曲线是模型的预测；采样点只来自实际记录的结果。

### 核心数学模型

#### 参考单位

$$
\tau=t/t_*,\quad \Omega,\Delta,\delta,\gamma,V\ \text{in}\ t_*^{-1}
$$

所有速率要么是角频率，要么是布居衰减率，都以参考时间的倒数为单位。没有对应到具体原子种类。

#### 开放系统演化

$$
\dot\rho=-i[H/\hbar,\rho]+\sum_j\left(L_j\rho L_j^\dagger-\tfrac12\{L_j^\dagger L_j,\rho\}\right)
$$

演化的是完整密度矩阵，相干项都保留下来。四阶 Runge–Kutta 的步长足够短，能分辨 Hamiltonian 里最快的尺度；积分在脉冲边沿处精确分段。

#### 双激发能级偏移

$$
\frac H\hbar=\sum_{j=A,B}\left[\frac\Omega2\sigma_x^{(j)}-\Delta n_j\right]+Vn_An_B,\quad V=V_*\left(\frac{R_*}{R}\right)^6
$$

基矢依次是基基、基激、激基、激激。排斥系数是为本实验选定的有效参数，没有拟合某个具体的铷原子态。每颗原子通过各自的塌缩算符衰减回基态，另一颗原子的相干保留下来。

#### 独立原子极限

$$
P_{rr}=\sin^4(\Omega t/2)\quad(V=\Delta=\gamma=0)
$$

没有相互作用时，量子态是两颗原子各自状态的直积。经过一个能让单颗原子完全翻转的脉冲，双激发概率可以达到一。

#### 集体振荡

$$
P_{gr}+P_{rg}\longrightarrow\sin^2(\sqrt2\,\Omega t/2)\quad(V/\Omega\to\infty)
$$

共振时，双激发态的大能移抑制了同时激发，对称的单激发态振荡得更快。相互作用有限时会有修正。光凭布居计数，不能证明这个态是纠缠的。

#### 等待时积累相互作用相位

$$
|rr\rangle\longmapsto e^{-iVT}|rr\rangle
$$

关掉驱动后，相互作用只给双激发态加上这个相位。制备—等待—分析序列用两个名义上转四分之一圈的脉冲；脉冲期间相互作用和衰减都还在，所以不能当作理想的量子门。

#### 读出与不确定性

$$
\hat p=\frac{k}{N_{\rm read}},\quad N_{\rm unread}=N-N_{\rm read}
$$

图上的区间是 95% Wilson 二项区间，对应目标态或双激发结果所占的比例，只在成功读出的试次里统计；读出失败与原子状态无关。它是逐点区间，不是整条扫描的联合置信带，也不包含模型的数值误差。每个试次都从重新制备的基态开始。

### 常见难点

#### 概率不是轨迹

**容易误解** 发光的原子显示了原子真实走过的路径。

**正确理解** 原子标记只表示一个固定位置，光束亮度表示驱动振幅。只有逐次结果格才是采样得到的测量。

#### 来源与局限

**容易误解** 这里定量复现了一台已标定的真实装置。

**正确理解** STIRAP 部分依据 Vitanov 等，Reviews of Modern Physics 89, 015006 (2017) 第二节；阻塞部分依据 Gaëtan 等，Nature Physics 5, 115–118 (2009)；这里假定的非共振相互作用采用 Saffman 等，Reviews of Modern Physics 82, 2313 (2010) 第二节 C，没有用该实验里的共振分子势。这些文献给出了 Hamiltonian 的依据，但这里的无量纲速率和示意几何都不是从实验数据拟合来的。

### 动手实验

1. 01

   #### 预测

   采集前先选择一个对照情景。

   **你会看到：** 记住施加的是什么驱动，以及在哪个时刻测量。

2. 02

   #### 运行序列

   拖动脉冲峰值或间距手柄，再移动时间游标。

   **你会看到：** 播放只是重放确定的演化过程，不会产生测量数据。

3. 03

   #### 采集与对照

   在游标处测量，再做参数扫描，并导出原始结果。

   **你会看到：** 扫描采用开始时的游标时刻，并保留当时的制备设置。

物理结论

判断成功率之前，先把所有结果都算上，包括没读出来的试次。

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)