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title: "Wheatstone 与 Kelvin 电阻桥互动实验｜Sandbox Physics"
description: "为什么检流计电流调到零，反而能知道未知电阻？电桥归零时，检流计两端电位相同，已知桥臂的比例便能确定未知电阻。"
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last_modified: "2026-10-29"
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IN10 · 从零位读出电阻

# Wheatstone 与 Kelvin 电阻桥

**为什么检流计电流调到零，反而能知道未知电阻？** 电桥归零时，检流计两端电位相同，已知桥臂的比例便能确定未知电阻。检流计只需辨认偏向哪边；标准电阻、真实取样接点和热电势仍决定结果能有多准。

调平有限输入电桥、移动取样接点、反转激励，比较引线影响，并从记录推断电阻和温度修正后的应变。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

五个明确电阻网络区分 Wheatstone 零位桥、Kelvin 双桥、两线/四端测量和应变片四分之一桥。节点电压、检流计电流和支路功率来自同一线性直流解。检测输入为有限电阻，电子指针量程变化不改变输入负载。用两次实际激励值消除稳定热电势，允许换向幅值不等。应变片灵敏系数和温度系数来自独立恒流标准。电阻保持指定温度；不计自热、非线性接触、换向期间热漂移或对地漏电。布局、元件外形与电流标记速度为示意。ADC 与标准观测均为合成数据，不给出置信区间、总不确定度或厂家认证。

模拟 ADC 观测

## 换向对能告诉我们什么

查看已存换向对

由换向对推断的电阻 $126\,\Omega$

半差电压 $950\,\mu\mathrm V$

偶分量电压截距 $2\,\mu\mathrm V$

原始极性观测与冻结标定

| 极性 | 检测计数 | 激励监视计数 |
| --- | --- | --- |

已知标准与测量边界

$$
V=aD+b,\qquad a=\frac{V_+-V_-}{D_+-D_-}
$$

两次测得的激励幅值不必相等；用斜率消除换向期间稳定的热电势。电桥反演使用已知桥臂与有限检流计；两线/四线测得实际取样夹之间的区段，夹在里面的导线也计入。偶分量截距是受电路负载影响的偏移，不能单独当温度计。噪声、ADC 分度和标准误差仍存在；这里不给出总不确定度或置信区间。

应变片标准使用理想恒流源，正反向各五毫安；已知电流值、安培单位和标准装置版本均保存。标准中的原始电流计数仅供监视，灵敏系数拟合采用所存已知电流。正式测量换向对则采用两次测得的激励之差。

采用线性、欧姆、保持指定温度的教学元件。应变片电阻按应变与测得温度的乘积模型变化，灵敏系数和温度系数来自独立标准观测。不计自热、换向期间引线/接触漂移、对地漏电及非线性接触。电流标记是示意，接线板位置对应实际求解节点。

- [ESI 240C (3/68), pp.4-1–4-3](https://www.ietlabs.com/pdf/Manuals/242D_im.pdf)
- [NI: strain gauges and bridge configurations](https://www.ni.com/en/shop/data-acquisition/sensor-fundamentals/measuring-strain-with-strain-gages.html)
- [Keithley: four-wire resistance and current reversal](https://www.tek.com.cn/blog/four-wire-resistivity-measurements)

物理教程

## 沿着比较电流找到零点

**背景** 两条分压支路都可以通着电，中点却有相同电压。有限输入检流计比较的就是这两个点。

**为什么值得理解** 导线可能盖过小电阻，温度也可能盖过小应变。

先抓重点

- **核心问题**: 选怎样的电路和接点，零位或换向对才对应想测的电阻？
- **一句话直觉**: 节点决定比较的对象。零位桥、双桥和四端取样消除的是不同误差通路。

### 核心数学模型

#### Wheatstone 零位条件

$$
R_x=R_2R_3/R_1
$$

左臂从 A 经 R1、R2 到 D，右臂经 R3、Rx。真正零位时中点电压相同；有限检流计不改变这个条件。

#### 本接线板方向下的 Kelvin 双桥

$$
R_x=\frac P Q S+\frac{qr}{p+q+r}\left(\frac P Q-\frac p q\right)
$$

主路径 A–B–C–D 依次为未知电阻、连线、标准电阻；主比例臂走 A–E–D，辅助比例臂走 B–F–C，检流计比较 E 与 F。两组比例一致时，连线项消失。

#### 有限电压输入会分走区段电流

$$
a=\frac{V_+-V_-}{I_+-I_-},\qquad R_{\mathrm{segment}}=\frac{a}{1-a/R_{\mathrm{in}}}
$$

斜率采用两次测得的激励电流，再修正有限取样输入分走的电流。取样夹以内的导线仍是所测区段的一部分。

#### 用已知应变与温度标准换算

$$
R=R_0(1+G_F\varepsilon)[1+\alpha(T-T_0)]
$$

恒流标准分别测零应变、已知应变及另一温度，由这些观测确定基准电阻、灵敏系数和温度系数。

### 常见难点

#### 零位不代表整台没通电

**容易误解** 检流计电流为零，所有桥臂都没有电流。

**正确理解** 桥臂仍在通电，只有比较支路两端电位相同。

### 动手实验

1. 01

   #### 让检流计经过零位

   拖动金色比例旋钮，再保存换向对。

   **你会看到：** 检流计偏向改变；平衡时检测支路电流消失，桥臂仍有电流。

2. 02

   #### 移动实际取样夹

   选“在样品处取样”，再把两个夹子各自拖到外接点。

   **你会看到：** 每包含一根引线，就把它的电阻计入所测区段。强制电流与电压取样走不同路径。

3. 03

   #### 让双桥两组比例失配

   选“双桥比例失配”，在高级设置改变辅助比例。

   **你会看到：** 完整网络的检测响应改变；只看主比例会漏掉连线项。

4. 04

   #### 把温度与应变分开

   选“温热应变片”，改变温度，采集独立标准后保存新换向对。

   **你会看到：** 已知应变、恒流和温度标准确定换算关系；旧数据保留原标定。

物理结论

把实际接点、换向原始观测与当次标定一起保存。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **检流计归零时，电阻怎样显出读数**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/resistance-bridges/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)