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title: "量子态传递与纠缠交换互动实验｜Sandbox Physics"
description: "经典消息被拦下，量子态还会传到吗？不会。收不到那两个经典比特，接收方就不知道 Bell 测量出了哪个结果，也选不对校正。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/quantum-teleportation/"
last_modified: "2026-10-27"
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Q043 · 纠缠 / 经典消息

# 量子态传递与纠缠交换

**经典消息被拦下，量子态还会传到吗？** 不会。收不到那两个经典比特，接收方就不知道 Bell 测量出了哪个结果，也选不对校正。四种结果一平均，不管输入什么，接收方手里的量子比特都是完全混合态。收到比特、做完校正，态才算到达，原来那份也随之用掉。

制备一个输入态，共享一对 Bell 纠缠，查看全部四个测量分支。阻断经典消息，再比较光学四重符合记录、延迟选择分组，以及用三种和四种消息的密集编码。每一次失败的尝试都照样计入资源消耗。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

理想协议使用完整的 Bell 测量和抽象的时间步。另设的光学工作台使用部分 Bell 投影、示意性的纳秒级光路和彼此独立的探测损失。这里对少数几个量子比特做精确的经典模拟，不考虑光源的真空分量、多对发射和背景计数。成功条件下的质量和全部尝试的产率，用的是不同的分母。

记录的证据与资源成本

模拟试次

## 接收方测到了什么

彩色柱来自各次试验，灰色标记是模型预测。逐点 95% Wilson 区间只描述验证比例，既不认证整个过程，也不保证中途随意停止时仍然有效。Bell 保真度要测满三个轴才能估计；样本有限时，这种线性估计可能落到物理范围之外。

当前验证比例 / 95% 范围

$\text{—}$

由三个实测轴估计 Bell 保真度

$\text{—}$

试次数 / 消耗 Bell 对数

$\text{—}$

查看 Bell 分支与逐次记录

继续探索部分光学探测、延迟选择与密集编码

光学记录 · Q043

## 保留失败的尝试

上方装置预览的是原有的理想协议，Bell 测量完整无缺。这个光学工作台是单独的：分析器只能识别部分 Bell 态，光子会漏检，时序规则固定。这里的计数是模拟的脉冲记录，不是对历史实验数据的重建。

协议 接收端分析器（态传递 / 编码） 单光子效率 $0.85$ Pauli 信道错误概率 $0$ 符合残差窗口 / ns $3$ 均匀时序半宽 / ns $0.5$ 中央光学延迟 / ns $485$

导入保存 JSON

尝试 / 接受 / 失败

$\text{—}$

单输入通过比例或解码

$\text{—}$

每次尝试 / 每次接受的信息量

$\text{—}$

制备对数 / 传送的量子比特数

$\text{—}$

### 每条路径保留同一脉冲编号

$\delta t_i=t_i-t_{i,\mathrm{ref}}$

$\max_i\delta t_i-\min_i\delta t_i\leq W$

符合门只比较同一脉冲内的探测，并扣除校准过的路径偏移；延迟的光子不必和先前的探测同时到达。所有失败的脉冲都留在分母里。模型不考虑跨脉冲配对、暗计数、多对发射和探测器死时间。

最近 12 条完成脉冲记录；CSV 包含全部尝试

| 脉冲 | 基 / 选择 | 结果 / 消息 | 模式 | 接受 | 原因 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |

最近记录的时间戳 / ns；横线为漏检或未用探测器

| 脉冲 | 触发 | 外侧 / 接收 A | 外侧 B | 中央一 | 中央二 | 选择 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

测量假设与一手来源

偏振基：水平记为零，竖直记为一。Bell 态编码先写相位，再写奇偶；局域编码作用在被传送的那个成员上。上方原有的理想工作台仍可单独使用。

$\Phi^{\pm}=\frac{\lvert HH\rangle\pm\lvert VV\rangle}{\sqrt{2}}$

$\Psi^{\pm}=\frac{\lvert HV\rangle\pm\lvert VH\rangle}{\sqrt{2}}$

$(0,1,2,3)\leftrightarrow(\Phi^+,\Psi^+,\Phi^-,\Psi^-)$

被动分析器能识别两个偏振相反的 Bell 态；四个态先验概率相等时，不计漏检，成功率也最多一半。延迟选择部分用局域旋转过的分析器，挑出两个偏振相同的 Bell 态，再把负号分支和 HH / VV 乘积结果作比较。这些都是理想的偏振投影，各通道的阈值探测效率相互独立；这不是波动光学模型，也不是 SPDC 硬件模型。

三消息编码只发送正号 Psi、负号 Psi 和负号 Phi。两个 Phi 的正负号仍然分不开。只在一个原探测器处加一个分束器，第三类结果在计入共同漏检之前，只有四分之一的概率被登记；这个比例来自 Mattle 等人给出的理想计数率比。噪声和时序滑块是教学参数，不是拟合 1996 年实验得到的效率。

- [Calsamiglia & Lütkenhaus (2001)](https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0007058)
- [Ma et al. (2012)](https://arxiv.org/pdf/1203.4834)
- [Mattle et al. (1996)](https://courses.grainger.illinois.edu/phys513/sp2019/reading/week9/Dense_coding_Zeilinger1996.pdf)

物理教程

## 量子资源与普通消息

**背景** 协议开始前，Alice 和 Bob 已经共享一对纠缠粒子。Alice 用未知输入做 Bell 测量，输入态就此用掉。Bob 再根据两位测量结果，选择一个局域校正。

**为什么值得理解** 要分清两种视角：一种知道发生了哪个 Bell 分支，另一种是还没收到消息的接收方。知道分支，和手里只有未分组的局域态，是两回事。

先抓重点

- **核心问题**: Alice 测量后、消息到达前，Bob 那里究竟改变了什么？
- **一句话直觉**: 不同 Bell 分支需要不同校正。忽略分支后，无论输入是什么，接收方都处于同一个完全混合态。

### 核心数学模型

#### 输入制备

$$
|\psi\rangle=\cos(\theta/2)|0\rangle+e^{i\varphi}\sin(\theta/2)|1\rangle
$$

模拟器为了教学显示制备角度；真正拿到一个未知态的人，并不会得到这些角度。

#### 有噪声的纠缠对

$$
\rho_{AB}=v|\Phi^+\rangle\langle\Phi^+|+(1-v)I_4/4
$$

可见度从纯 Bell 对一直变到完全混合的粒子对。噪声对是四个 Bell 态的混合，它们彼此由 Pauli 操作联系；这是混合态，不是把纯态箭头缩短。

#### Bell 测量的分支

$$
|\psi\rangle|\Phi^+\rangle\longmapsto\frac12\sum_{a,b}|ab\rangle X^bZ^a|\psi\rangle
$$

显示的第一位决定相位校正，第二位决定比特翻转校正。每个分支的概率都是四分之一。校正时先翻转比特，再翻转相位；全局相位不影响结果。

#### 经典消息到达前

$$
\rho_B=\sum_{a,b}p_{ab}\rho_{B|ab}=I_2/2
$$

没有分支信息、也没做校正时，接收方的量子比特处于完全混合态。分支预览相当于一个全知者的条件视角，Bob 看不到这些信息。

#### 消息正确时的噪声极限

$$
F_{\mathrm{transfer}}=\frac{1+v}{2},\qquad F_{\mathrm{swap}}=\frac{1+3v^2}{4}
$$

做纠缠交换时，两对独立制备的粒子可见度相同。这些极限假定门操作理想、消息正确，存储期间也没有额外噪声。

#### 实测交换后 Bell 保真度

$$
\widehat F_{\Phi^+}=\frac{1+\widehat C_{XX}-\widehat C_{YY}+\widehat C_{ZZ}}4
$$

每个关联都来自单独制备的一组试次，两个比特沿同一个 Pauli 轴测量，共三个轴。线性估计不会被强行投影回物理态，有限样本可能给出超出物理范围的值。这里不给联合置信区间。

### 常见难点

#### 验证器怎样检查未知态

**容易误解** 验证器自动知道任意未知态。

**正确理解** 这个教学实验反复使用同一个已知制备。检验时投影回这个输入，只检查这一个输入，不能证明过程对所有态都成立。

#### 彩色分支不是消息

**容易误解** 彩色条件分支意味着即时通信。

**正确理解** 接收方要等经典消息到了才能知道分支标签；模拟器把它显示出来，并没有传送信息。

#### 理想电路与真实光学

**容易误解** 每种光学 Bell 分析器每次都能成功。

**正确理解** 这里是使用理想完整 Bell 测量的门级协议，其中不模拟光学收集、部分 Bell 判别、损失和硬件时序。

### 动手实验

1. 01

   #### 阻断消息

   选择阻断消息，采集已知输入验证，并检查四个分支。

   **你会看到：** 按分支分组时各组不同；不分组时，接收方通过验证的概率是一半。

2. 02

   #### 消耗纠缠

   恢复消息后重新采集，再改变输入角度。

   **你会看到：** 理想校正对每个输入都有效。每次重复都用新制备的输入和新的 Bell 对，没有复制任何未知态。

3. 03

   #### 让消息迟到

   对照等待预算与经典延迟。

   **你会看到：** 两者都用抽象的协议刻度计时。消息到了才能校正；这里不推断任何物理速度，也不模拟存储中的退相干。

4. 04

   #### 交换两对纠缠

   选择交换两对纠缠，测量三个轴并检查估计保真度。

   **你会看到：** 知道分支时，外侧两个比特处在一个 Bell 态上。单看每一个，仍是完全混合态；没有消息时，外侧这一对整体也是完全混合态。

物理结论

纠缠、两位经典消息和局域校正，三者配合才能完成任务。态传递会用掉输入态；纠缠交换则把关联转移出去。

## 相关实验与文章

量子物理证据 · 阅读路径

### Bell 检验与光子信息

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **就绪信号让每次 Bell 试验都有着落**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/event-ready-bell-trials-finite-statistics/)
2. [实验 **Bell 关联与 CHSH** 看就绪信号何时到达，检查每个被接受的结果窗口](https://sandboxphysics.com/zh/labs/bell-chsh/)
3. [文章 **1997 年光子实验怎样转移量子态**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/quantum-teleportation-conditional-records/)
4. [实验 **量子态与过程层析** 比较输出态重建](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-state-process-tomography/)
5. [文章 **一次联合测量怎样让未曾相遇的光子纠缠**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/entanglement-swapping-fourfold-records/)
6. [文章 **后来的测量怎样给早先的光子结果分组**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/delayed-choice-swapping-sorted-records/)
7. [实验 **路径标记与量子擦除** 把同一批探测结果分成互补的两组](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
8. [文章 **密集编码怎样用一个光子传三种消息**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/dense-coding-three-messages-resources/)
9. [实验 **量子态与 Born 测量** 旋转单个量子比特](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
10. [实验 **Hong–Ou–Mandel 两光子干涉** 看分析器用到的双光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)