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title: "量子脉冲门互动实验｜Sandbox Physics"
description: "改变一个光子的探测方式，能让另一个光子变纯吗？双光子态本来是纯态时，只接受一个相干脉冲模式的探测器，能把伙伴光子预告为纯态。"
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FR10-B · 选中整个脉冲

# 量子脉冲门

**改变一个光子的探测方式，能让另一个光子变纯吗？** 双光子态本来是纯态时，只接受一个相干脉冲模式的探测器，能把伙伴光子预告为纯态。普通频率滤波后若探测器不区分模式，同一次点击仍可能对应多种伙伴态，留下混合。

改变预告探测器接受的模式，看伙伴光子怎样变化。比较相干选择与强度滤波，再用一组事先留出的测量检验重建态。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

低增益纯双光子态只占据两个正交频率箱。脉冲门采用双通道 Schmidt 转换核，可选的泄漏系数是示例参数。模型省略多对发射、探测损失、暗计数和材料中的传播。保存的计数是二项分布合成样本；波带动画与装置距离均为示意。

合成采集 · 控制变化后记录保持原样

## 保存的计数能预测另一次测量吗？

默认记录 · 每个投影 2400 个样本

$p_{\rm held}=\frac{1+\boldsymbol n\cdot\widehat{\boldsymbol r}}2$ $p_{\rm pred}=0.505,\quad p_{\rm obs}=0.489$

重建怎样使用记录

每个方向给出正点击占比。这个占比乘二再减一，得到 Bloch 向量的一个分量。抽样若把向量推到单位球外，就沿径向投回球面，保证密度矩阵正定。留出计数不参与这个估计。

$\widehat{\boldsymbol r}=(0,0,1)$

物理教程

## 量子脉冲门

**背景** 一对光子离开光源。探测到闲频光子，就知道信号光子已经出现，这叫预告。伙伴光子处于什么态，取决于这次探测把哪些可能性相干地合在一起。

**为什么值得理解** 窄带滤波器靠丢掉频率来筛选光子。脉冲门可以接受一个带有确定相对相位的叠加模式，频谱很宽也能选。

先抓重点

- **核心问题**: 改变一个光子的探测方式，能让另一个光子变纯吗？
- **一句话直觉**: 原来的双光子态是纯态时，单模式预告留下纯信号态；这次预告有多大概率成功，要另算。

### 核心数学模型

#### 相干预告

$$
q=\begin{pmatrix}\cos\alpha\\e^{i\phi}\sin\alpha\end{pmatrix},\quad v=Fq^*,\quad p=v^\dagger v,\quad\rho_s=\frac{vv^\dagger}{p}
$$

两个分量对应两个正交频率箱。闲频探测器接受门模式。先把振幅相加，再求概率；只要结果概率非零，信号态就由一个归一化向量描述。

#### 不区分频率的强度滤波

$$
\widetilde\rho_s=F\begin{pmatrix}\cos^2\alpha&0\\0&\sin^2\alpha\end{pmatrix}F^\dagger,\quad\rho_s=\frac{\widetilde\rho_s}{\operatorname{Tr}\widetilde\rho_s}
$$

每个通过滤波器的闲频分量都对应一个信号态。探测器把这些概率合并。双光子相位相反、两箱透射相等时，信号态成为最大混合态。

#### 第二个转换模式

$$
T=\begin{pmatrix}\sqrt{\eta_0}q^\dagger\\\sqrt{\eta_1}q_\perp^\dagger\end{pmatrix},\quad\eta_k=\sin^2(g\kappa_k),\quad g=\frac\pi2
$$

预告探测器不区分两个转换输出。第二个 Schmidt 系数非零时，另一个条件态也混了进来。这个有限核采用 Eckstein、Brecht 和 Silberhorn 的模式耦合规律；这里的泄漏值是示例。

### 常见难点

#### 纯度与成功率回答不同问题

**容易误解** 条件态是纯态，说明每一对光子都能被选中。

**正确理解** 纯度只描述被接受的那些事件。预告概率说明这样的事件多常出现。有些设置留下纯态，却很少成功。

### 动手实验

1. 01

   #### 比较两种筛选

   先猜纯度，再比较“选出一个纯脉冲”和“两种颜色都放行”。

   **你会看到：** 相干预告留下纯态。保持相同的频率箱透射权重，普通强度滤波后的纯度只有一半。

2. 02

   #### 转动门模式相位

   拖动金色门脉冲圆盘。角度改变“门模式相对相位”，半径改变“门模式混合角”。

   **你会看到：** 信号模式跟着转动。相干选择可以改变态的相位，同时保持纯度。

3. 03

   #### 用保存的计数作预测

   点“采集投影”。改变门模式，先比较已保存重建与实时模型，再重新采集。

   **你会看到：** 控制变化后，保存的数据保持原样。三个投影设置用于重建，第四个设置只检验预测，不参与拟合。

物理结论

先弄清一次点击接受哪个模式，再用未参与重建的测量检验预告态。

## 相关实验与文章

时频模式量子光学 · 阅读路径

### 从光子点击走到脉冲模式选择

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **选择一段波包怎样远程准备另一光子**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/time-frequency-quantum-optics/coherent-heralding/)
2. [文章 **从点击记录重建相干，再预测一次新测量**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/time-frequency-quantum-optics/tomography-and-holdouts/)
3. [文章 **真实脉冲门怎样接近单模式投影**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/time-frequency-quantum-optics/conversion-kernels/)
4. [文章 **复算一份高斯相干模型，再读前沿实验**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/time-frequency-quantum-optics/paper-benchmarks/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)